Розділ 2 Прогнозування на основі часових рядів

2.1. Поняття часового ряду

Усі природні та суспільні явища перебувають у постій­ному русі, розвитку. Протягом певного часу день за днем, місяць за місяцем, з року в рік змінюється чисельність на­селення, обсяг і структура суспільного виробництва, про­дуктивність праці тощо. Вивчення поступального розвитку й змін суспільних явищ є одним з найважливіших завдань економічного аналізу.

Розвиток соціально-економічних явищ у часі нази­вається динамікою. Охарактеризуємо дві найбільш спе­цифічні особливості динаміки.

По-перше, рівень показників динаміки в наступні роки значною мірою залежить від рівня показників у минулому. Наприклад, поголів'я худоби в даному році залежить від поголів'я худоби в минулі роки; чисельність населення Ук­раїни в 1997 р. залежить від чисельності населення в 1996 р. тощо.

По-друге, чим більший інтервал часу між- двома яви­щами, тим істотніша відмінність не тільки в їх кількісному, а й у якісному стані. Наприклад, чисельність робітників за­хідних областей України змінилася в 1996 р. порівняно з 1939 р. не лише кількісно, а й якісно (зазнали змін, зокре­ма, кваліфікація робітників, рівень їхньої освіти).

Динаміку соціально-економічних явищ і процесів дос­ліджують на основі часових рядів.

Часовим рядом називається числова послідовність спостережень, що характеризує зміну економічного явища в часі. Наприклад, поголів'я худоби або валовий збір зерно­вих культур у всіх категоріях господарств України за певний фіксований проміжок часу утворює часовий ряд.

Елементами часового ряду є моменти, або періоди часу (певне число місяця, день місяця, рік тощо), до яких нале­жать досліджувані показники і рівні ряду, що характеризуть розмір явища, часової послідовності спостережень над соціально-економічним явищем:

(2.1)

де - рівень ряду; п - число рівнів (довжина часового ряду).

Рівні часового ряду можна виразити абсолютними, се­редніми й відносними величинами.

Часовий ряд абсолютних величин складається з да­них, що характеризують розміри суспільно-економічних по­казників. Прикладом може бути розмір посівних площ і ва­ловий збір сільськогосподарських культур, розміри основ­них фондів, валовий доход, фонд заробітної плати тощо.

Часовий ряд середніх величин характеризує зміну се­редніх розмірів ознак суспільне-економічних показників, на­приклад зміну врожайності сільськогосподарських культур, зміну собівартості одиниці продукції тощо.

Часовий ряд відносних величин характеризує зміну відносних розмірів суспільно-економічних явищ, наприклад зміну структури посівних площ сільськогосподарських культур, показників інтенсивності тощо.

Залежно від характеру досліджуваних явищ розрізня­ють два види часових рядів: моментні й періодичні (інтерва­ли).

Моментний ряд характеризує стан явища на певний момент часу - на 1 січня, на кінець року тощо. Наприклад, загальну земельну площу та її розподіл по землекористува­чах, поголів'я худоби визначають щороку на 1 січня, парк тракторів, комбайнів і вантажних автомобілів - на кінець року.

Особливістю моментних рядів є те, що підсумовуван­ня послідовних рівнів рядів не дає реальних показників.

Періодичні (інтервальні ряди характеризують розміри явищ за певні періоди (добу, декаду, місяць, квартал, рік). Так, урожайність сільськогосподарських культур або продуктивність тварин не можна визначити на який-небудь момент часу, а тільки за певний період, наприклад, урожайність за рік.

Особливістю періодичних рядів є те, що їх рівні мож­на підсумовувати.

Залежно від частоти реєстрації факторів часові ряди поділяються на дискретні й неперервні.

Дискретні ряди дістають шляхом реєстрації даних че­рез однакові фіксовані проміжки часу - через день, тиж­день, місяць, квартал, рік тощо.

Неперервні ряди отримують в результаті зміни яви­ща й неперервної фіксації такої зміни за допомогою різних пристроїв. Прикладом неперервного часового ряду може бути ряд з температур повітря у Львові. Сучасна методика стати­стичного аналізу часових рядів побудована на гіпотезі про їх неперервність, проте з метою зменшення обсягу обчис­лень на практиці досить часто неперервні ряди зводять до дискретних і аналізують на основі дискретних послідовнос­тей.