Глава 7

УГЛОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

§ 37. Измерение углов на местности

Измерения углов выполняют для определения взаим­ного положения точек в пространстве. Пусть на местности имеем вершину угла точку О и точки А и В, образующие угол АОВ (рис. 46). На сторонах ОА и ОВ построим вертикальные плоскости N и р', а через вершину угла О проведем горизонтальную плоскость Q.

Для определения положения точек в плановом отноше­нии измеряют горизонтальный угол. Горизонтальным на­зывают двухгранный угол между отвесными плоскостями, проходящими через его стороны. Он определяется углом β между проекциями сторон ОА и ОВ на горизонтальную плоскость Q, т. е. углом А'ОВ'. Горизонтальный угол отсчитывают по ходу часовой стрелки от 0 до 360º.

Рис. 46. Схема измерения угла на

местности

Рис. 47. Схема теодолита

Для определения высот точек и превышений между ними измеряют вертикальные углы (углы наклона). Вер­тикальным называют угол между стороной угла и ее проек­цией на горизонтальную плоскость. На рис. 46 вертикаль­ный угол ν_a образован сторонами ОА и ОА'. Вертикаль­ные углы отсчитываются от проекции к стороне. Если сторона угла расположена выше проекции, то угол назы­вают положительным, если ниже – отрицательным. На рис. 46 вертикальный угол ВОВ' (ν_b) отрицателен. Вер­тикальные углы могут принимать значение в пределах от –90^о до +90º.

Для измерения горизонтального угла над его верши­ной располагают градуированный круг (лимб). Центр круга совмещают с отвесной линией, проходящей через вершину угла О, а сам круг размещают в горизонтальной плоскости. Тогда угол β между радиусами оа и оb – сече­ниями круга вертикальными плоскостями N и Р – будет равен горизонтальному углу между направлениями мест­ности ОА и ОВ. Если деления на круге подписаны по ходу часовой стрелки, а отсчеты по градуированной окруж­ности обозначить через а и b, то β = a – b.

Описанный принцип измерения углов на местности реализуется в угломерном приборе, называемом теодо­литoм.

Теодолит (рис. 47) имеет металлический или стеклян­ный круг, называемый лимбом 1, по скошенному краю которого нанесены деления от 0 до 360º. Счет делений идет по ходу часовой стрелки. Центр лимба устанавливается на отвесной линии, проходящей через вершину О (см. рис. 46) измеряемого угла. На плоскость лимба проекти­руются стороны ОА и ОВ измеряемого угла. При изме­рении угла лимб неподвижен и горизонтален.

Над лимбом помещена вращающаяся вокруг отвесной линии верхняя часть теодолита, состоящая из алидады 2 и зрительной трубы 6. При вращении зрительной трубы вокруг горизонтально устанавливаемой на колонках 3 оси НН₁, образуется вертикальная плоскость, называемая коллимационной. Оси лимба и алидады совпадают, причем ось вращения алидады называют основной или вертикальной осью прибора. На алидаде есть индекс, позволя­ющий брать отсчет по шкале лимба. Для повышения точ­ности отсчета имеется специальное отсчетное устройство. Для предохранения от повреждений алидада защищена металлическим кожухом.

Основная ось теодолита устанавливается в отвесное положение по цилиндрическому уровню 7 при помощи подъемных винтов 9 подставки 8 прибора. Зрительная труба может быть повернута на 180º вокруг своей оси вращения НН₁ или, как говорят, «переведена через зенит». На оси вращения трубы Н Н₁ (горизонтальной оси при­бора) укреплен вертикальный круг, лимб 5 который на­глухо скреплен со зрительной трубой, а алидада 4 неподвижна. Вертикальный круг выполнен аналогично гори­зонтальному и служит для измерения вертикальных углов.

Вертикальный круг может располагаться справа и слева от зрительной трубы, если смотреть со стороны окуляра. Первое положение называют «круг право» (КП), второе – «круг лево» (КЛ).

В комплект теодолита входят буссоль, штатив и отвес. Буссоль служит для измерения магнитных азимутов и румбов. Штатив представляет собой треногу с металлической головкой. Теодолит крепится к головке штатива с помощью станового винта 10. Отвес служит для центри­рования прибора над точкой, т. е. для установки центра лимба над вершиной измеряемого угла.

Вращающиеся части теодолита снабжены закрепитель­ными винтами для фиксирования их в неподвижном со­стоянии и наводящими – для медленного и плавного вра­щения при наведении на цель.

Для измерения горизонтального угла при неподвиж­ном лимбе вращением алидады последовательно наводят зрительную трубу на точки А и В местности (см. рис.46); при этом коллимационная плоскость последовательно про­ходит через стороны ОА и ОВ измеряемого угла, т. е. совмещается с плоскостями N и Р. В обоих случаях с помощью отсчетного приспособления делаются отсчеты по лимбу а и b, а измеряемый угол вычисляют как раз­ность отсчетов, т. е. β = b – а.

Отсчетные устройства служат для оценки долей деле­ний лимба. В качестве отсчетных устройств используются штриховые и шкаловые микроскопы, микроскопы-микро­метры и оптические микрометры.

Современные теодолиты имеют прозрачные лимбы, что позволяет применять оптические отсчетные устройства (рис.48, а). Луч света, отражаясь от зеркала подсветки 8, проходит через лимб вертикального круга б и попадает на призму 2. Посеребренная поверхность отражает луч и направляет его на лимб горизонтального круга 1. После двукратного отражения в призме 9 он проходит через 3 призмы 7 и 3 и попадает на плоско-параллельную пластину 4. Изображение штрихов лимба горизонтального круга на пластине рассматривают через окуляр 5 отсчет­ного микроскопа.

На рис. 48,б 1 показано поле зрения штрихового микроскопа с изображением штриха и лимба с ценой деле­ния в 10'. Оценивая десятые доли деления лимба на глаз, можно сделать отсчет по штриху микроскопа с точностью до 1'. На рисунке отсчет 39º 23' .

Большую точность отсчета дают шкаловые микроскопы. На рис. 48, б 2 представлено поле зрения шкалового микроскопа с ценой деления лимба в 1º. Длина шкалы, нарезанной на стекле, равна одному делению лимба. Шкала разделена на 60 делений, следовательно, цена одного деления равна 1', оценивая десятые доли деления шкалы на глаз, можно взять отсчет по шкале с точностью 0,1'. На рисунке отсчет 95º 54,3'.

В высокоточных теодолитах в качестве отсчетных устройств применяют оптические микрометры с подвиж­ными клиньями. На рис. 48,б 3 показано поле зрения такого микрометра. В поле зрения видно изображение диаметрально противоположных штрихов лимба с ценой деления 20', в нижней части – отсчетный диск с ценой деления 1". Оценивая десятые доли шкалы диска на глаз, можно взять отсчет с точностью 0,1". Шкала диска раз­делена на 10', что соответствует половине цены одного деления лимба.

Установку центра лимба теодолита над вершиной изме­ряемого угла (центрирование) осуществляют при помощи отвесов или оптических центриров.

Простейшим приспособлением для центрирования яв­ляется нитяный отвес. Он состоит из гибкой нити (шнура), на конце которой закреплен груз (рис. 49, а). При цен­трировании нить отвеса прикрепляют к дужке станового винта и перемещением подставки теодолита по головке штатива добиваются того, чтобы заостренный конец груза установился над вершиной угла О. Под влиянием ветра нить отвеса отклоняется от вертикального положения. Иногда это вызывает погрешности, которые превышают 1-2см. В безветренную погоду теодолит центрируют при помощи нитяного отвеса с погрешностью порядка 0,5см.

Для повышения точности и исключения влияния ветра используют так называемый механический центрир (рис. 49, б). Он представляет собой раздвижную телескопическую трубку 3 с круглым уровнем 1. Нижний конец трубки заострен, а верхний соединяется со становым вин­том 2 теодолита. При центрировании заостренный конец трубки совмещают с вершиной yглa О, а подставку теодо­лита вместе со становым винтом перемещают на головке штатива до тех пор, пока пузырек круглого уровня на центрире не установится в нуль-пункт. Средняя квадра­тическая погрешность центрирования составляет вели­чину порядка 1-2мм.

Рис. 48. Отсчетные устройства теодолита:

а – оптическая схема; б – поле зрения: 1 – штрихового микроскопа,

2 – шкалового микроскопа, 3 – оптического микрометра

Рис. 49. Приспособления для центрирования:

а - нитяный отвес; б – механический центрир;

в – оптический центрир

Оптический центрир изготавливается как часть теодо­лита, встроенная в алидаду горизонтального круга. Центрир (рис. 49, в) имеет окуляр 4, прозрачную пластинку 3 с нанесенной на нее сеткой нитей, фокусирующую линзу 5 с кремальерой 2, объектив 6 и призму 1, поворачивающую луч на 90º и направляющую его вниз. При центрировании алидаду теодолита при помощи цилиндрического уровня приводят в горизонтальное положение. При этом визир­ная ось центрира О'О" занимает горизонтальное положе­ние, а луч О' О располагается строго отвесно. В поле зре­ния центрира видны изображения вершины угла точки О и креста нитей. Передвигая подставку теодолита по го­ловке штатива, добиваются совмещения креста сетки с изображением точки О. Средняя квадратическая погрешность центрирования подобными устройствами оце­нивается величиной порядка 0,5мм. Назад