21. Динамическая устойчивость станции, работающей на шины бесконечной мощности. Правило площадей и вытекающие из него критерии устойчивости.
Рассмотрим простейший случай работы электростанции через двухцепную ЛЭП на шины бесконечной мощности. Постоянство напряжения на шинах системы по модулю и по фазе исключает возможность качаний приемной системы.
ХΣ=Хг+Хт1+Хл/2+Хт2
Хг - переходное сопротивление генератора
Е- переходное ЭДС генератора
Хк – эквивалентное шунтирующее сопротивление КЗ состоящее из сопротивлений обратной и нулевой последовательностей. В связи с изменением конфигурации схемы в случае КЗ при неизменной Ег за переходным сопротивлением, значение передаваемой мощности генератора изменяется.
;
,
для однофазного КЗ
,
для двухфазного КЗ
,
для К
,
Ү
.
Весь поток мощности генератора
искривляется через
.
Зависимость
мощности от угла имеет синусоидальный
характер, но амплитуда ее меньше, чем
при нормальном режиме. Приведенные
характеристики дают возможность
определить максимальное отклонение
угла, которое и указывает сохранила ли
система устойчивость. В рассматриваемом
случае избыточный момент сначала
ускоряет вращение ротора и работа
совершенная в период ускорения равна
После того
как ротор найдет точку своего
установившегося положения на новой
характеристике мощности, избыточный
момент меняет свой знак и начинает
тормозить вращение ротора. Изменение
климатической энергии в период торможения
при перемещении ротора от
до
равно:
Площадь fcde называется площадью торможения. откл – определяется равенством fуск и fторм.
Критерий динамической устойчивости FУСК=Fторм.
Анализ динамической устойчивости при отключении короткого замыкания. Предельный угол отключения кз. Предельное время отключения.
В момент КЗ передаваемая мощность падает, и ротор начинает ускоряться. Пусть в некоторой точке d происходит отклонение поврежденной цепи. В момент включения работа переходит в точку L на кривой III, и в результате отдаваемая генераторами мощность значительно повышается. Благодаря этому максимально возможная площадь торможения (ограниченная кривой с,d,e,f,c’) получается значительно больше, чем при длительном неотключенном КЗ, и это увеличение тем больше чем раньше происходит выключение, т.е. тем чем меньше угол δ откл. Благодаря своей простоте и большому эффекту это средство находит широкое применение и является по существу основным мероприятием, служащим для повышения динамической устойчивости.
С помощью рисунка, пользуясь правилом площадей можно графически найти предельное значение угла δ откл. Значение этого угла определяется равенством площади ускорения и возможной площади торможения.
δ откл. легко можно найти аналитически, т.е. приравнивая нулю сумму площади ускорения и максимально возможной площади торможения:
где РmII и PmIII - амплитуда характеристик мощности при КЗ и отключении цепи.
Преобразуем:
Однако для практических целей, т.е. чтобы предъявить выключателю и РЗ те или иные требования в отношении скорости отключения, необходимо знать не угол δоткл., а только промежуток времени, в течении которого ротор успевает достигнуть этого угла, т.е. предельное время отключения.
Метод последовательных интервалов:
1.
2.
3.
где ΔP(i) – разность между мощностью первичного двигателя и мощность отдаваемой генератором в сеть.
Δδ(i) – приращение угла в i-ом интервале
δ(i) – угол отключения в i-ом интервале
Δt – при ручном счете принимается 0,05с. Если ожидать, что амплитуда колебаний будет не велика, то Δt может быть повышено до 0,1с.
Расчет методом последовательных интервалом ведется до тех пор пока δ не начнет уменьшаться или пока не будет ясно, что угол беспредельно возрастает, т.е. что машина выпадает из синхронизма.