10 Построение диаграммы рассеяния
10.1 Создать новый или открыть существующий файл исходных данных с выборками двух случайных величин (компонентов двумерной случайной величины).
10.2 В главном меню STATGRAPHICS выбрать пункт «Plot» «Scatterplots» «X-Y Plot…».
10.3 В появившемся окне (рисунок А.17) задать имя «зависимой» (Y) и «независимых» случайных величин. Нажать кнопку «OK».
Рисунок А.17 – Окно выбора «зависимой» и влияющей случайной величины
10.4 На графической панели появившегося окна «X-Y Plot» (рисунок А.18, справа) будет представлена диаграмма рассеяния двух случайных величин. Сделать распечатку полученной диаграммы рассеяния (см. п. 5 приложения А).
Рисунок А.18 – Окно построения диаграммы рассеяния двух случайных величин
11 Регрессионный и корреляционный анализ
11.1 Создать новый или открыть существующий файл исходных данных с выборками двух случайных величин (компонентов двумерной случайной величины).
11.2 В главном меню STATGRAPHICS выбрать пункт «Relate»«Multiple Regression…» (множественная регрессия).
11.3 В появившемся окне (рисунок А.19) задать имя «зависимой» (Y) величины, а также слагаемые предполагаемого уравнения регрессии. Например, если предполагаемое уравнение регрессии (см. пример 1 лабораторной работы № 5) имеет вид
,
то в поле «независимых» (влияющих) переменных «Independent Variables» следует задать следующие выражения (см. рисунок А.19). По завершении нажать кнопку «OK».
Рисунок А.19 – Окно задания вида предполагаемого уравнения множественной регрессионной зависимости
11.4 В открывшемся окне «Multiple Regression» (рисунок А.20) нажать кнопку выбора графиков. В появившемся окне «Graphical Options» выбрать пункт «Interval Plots», выделение других пунктов следует отменить. Нажать кнопку «OK».
11.5 В окне «Multiple Regression» (см. рисунок А.20) нажать кнопку выбора таблиц. В появившемся окне «Tabular Options» выбрать пункт «Analysis Summary» (общий анализ), выделение других пунктов следует отменить. Нажать кнопку «OK».
Рисунок А.20 – Окно результатов регрессионного анализа «Multiple Regression»
11.6 Окно «Multiple Regression» примет вид, аналогичный рисунку А.20. На графической панели «Interval Plots» окна «Multiple Regression» представлены результаты наблюдений двух случайных величин с наложенным уравнением регрессии. Подробно результаты множественного регрессионного анализа (панель «Multiple Regression Analysis» окна «Multiple Regression») при исследовании зависимости вида между величинами X и Y представлены в таблице А.4.
11.7 В итоге уравнение регрессии примет вид
,
который незначительно отличается от гиперболы (см. пример 1 лабораторной работы № 5).
Таблица А.4 – Результаты регрессионного анализа «Multiple Regression»
Multiple Regression Analysis |
Множественный регрессионный анализ |
||||||||
Dependent variable: Col_3 |
Имя зависимой переменной |
||||||||
Parameter Параметр |
Estimate Оценка параметра |
Standard Error Стандартное отклонение оценки |
T Statistic t-статистика (Стьюдента) |
P-Value Максимальный уровень значимости |
|||||
CONSTANT b0 |
63,2282 |
32,9458 |
1,91916 |
0,1131 |
|||||
Speed b1 |
-0,776587 |
1,14636 |
-0,677435 |
0,5282 |
|||||
Speed^2 b2 |
0,00706676 |
0,0106438 |
0,663931 |
0,5361 |
|||||
Speed^(-1) b3 |
308,789 |
250,591 |
1,23225 |
0,2726 |
|||||
exp(Speed) b4 |
0,0 |
0,0 |
0,76293 |
0,4799 |
|||||
Analysis of Variance Анализ дисперсий (разброса значений) |
|||||||||
Source Источник разброса значений |
Sum of Squares Сумма квадратов |
Df Число степеней свободы |
Mean Square Средний квадрат |
F-Ratio F-отношение (Фишера) |
P-Value Максимальный уровень значимости |
||||
Model По модели регрессии |
1498,76 |
4 |
374,691 |
9,27 |
0,0156 |
||||
Residual Остатки |
202,134 |
5 |
40,4268 |
|
|
||||
Total (Corr.) Всего |
1700,9 |
9 |
|
|
|
||||
R-squared = 88,116 percent |
Коэффициент детерминации, % |
||||||||
R-squared (adjusted for d.f.) = 78,6089 percent |
Коэффициент детерминации, приведенный к числу степеней свободы, % (используется для сравнения различных моделей регрессии) |
||||||||
Standard Error of Est. = 6,35821 |
Стандартная ошибка оценивания |
||||||||
Mean absolute error = 3,29094 |
Средняя абсолютная ошибка – среднее значение остатков |
||||||||
Durbin-Watson statistic = 3,42482 (P=0,0020) |
Коэффициент Дурбина-Ватсона и соответствующий ему максимальный уровень значимости |
||||||||
Lag 1 residual autocorrelation = --0,71292 |
Значение автокорреляции остатков с лагом 1 |
||||||||