4.1 Необходимость тестирования компьютерных моделей.

Реальный объект(1) - Представление исследователя об объекте(2) - Упрощающее предположение(3) - Построение расчетной схемы (4) - Выбор уравнений для описания(5) - Выбор методов решения уравнений(6) - Выбор программ для реализации(7)- Готовая комп. модель(8)

Источники ошибок:

1-2 неправильное представление исследователя,

2-3 необоснованное упрощающее предположение,

3-4 неправильное отображение взаим-ия объекта с внешней средой,

4-5 неправильный выбор уравнений для описания,

5-6 некот. уравнения требуют особые методы решения,

6-7 нужно правильно выбрать программную среду,

7-8 могут возникать семантические ошибки

Тестирование : 1) сравнение рез-ов расчета с рез. Натурного экспер-та

1. Сравнение рез-ов от разных программ

2. Расчет на основе такой схемы, когда мы можем предсказать результ

4.2. Замкнутые смо

Рассмотрим системы массового обслуживания, в которых интенсивность потока поступающих заявок зависит от состояния самих систем. Такие системы массового обслуживания называются замкнутыми.

Пусть система состоит из п каналов обслуживания и т источников заявок, т>п.

Предположим, что каждый источник порождает простейший поток заявок с интен­сивностью , причем источник не может посылать следующую заявку до завершения обслуживания своей предыдущей заявки (в этом и выражается замкнутость данной системы). Предположим также, что каждый канал порождает простейший поток обслуженных заявок с интенсивностью . Все состояния данной системы можно разбить условно на три группы:

- "все каналы свободны",

- "ровно i каналов занято и поступило ровно i заявок", i = 1, ..., n,

- "все каналы заняты и ровно j-n заявок находятся в очереди для обслуживания", j = n + 1, ..., m.

Графически все возможные переходы из состояния в состояние, а также интенсивности потоков событий, под воздействием которых эти переходы возможны, можно изобразить в виде размеченного графа так, как это пока­зано на рис.2. Действительно, если система находится в состоянии i = 0, 1,..., n - 1, то в состояние "i+ 1 каналов занято" она может перейти под воздей­ствием суммарного потока заявок от m - i источников с интенсивностью ; из состояния в состояние "i- 1 каналов занято" она может перейти под воздействием суммарного потока обслуженных заявок, поступающего от i каналов обслуживания с интенсивно­стью .. Напомним, что i источников прекращают поставку заявок до завершения обслуживания своих последних заявок. Если же система находится в состоянии , j = n,...,m- 1, то в состояние она может перейти под воздействием суммарного потока заявок с интенсивностью , а в состояние — под воздействием сум­марного потока обслуженных заявок с интенсивностью , поступающего от n каналов обслуживания.

Рис. 2. Размеченный граф многоканальной замкнутой СМО

Составим на основе этого размеченного графа уравнения Колмогорова. Эти уравнения представляют собой систему линейных дифференциальных уравнений, описывающую вероятности P_r(t) нахождения данной системы в состоянии S_r в момент времени t, r = 0, 1, ..., m :

Особый интерес представляют вероятности P_r(t) в предельном стационарном режиме, т. е. при , которые называются предельными вероятностями состояний системы.