3.1. Математическое моделирование. Источники ошибок. Необходимость тестирования.

Математическое моделирование: в этом случае в качестве искусственного объекта заменяющего реальный выступает математический объект. Этот объект может иметь формулу ур-ий, матриц, графов и т.д. Последовательность этапов переходов к компьютерной модели.

Преимущество:

1)универсальность

Если модель создано параметрически то это позволяет исследовать поведение Реального объекта различных размеров, материалов и т.д.

2)простая переносимость из одной лаборатории в другую

3)Высокая точность получения результатов при адекватном построении моделей.

Недостатки:

Создание универсального ПО для исследования широкого класса объектов требует существенных материальных затрат(зачастую сотни человека лет)

Реальный объект(1) - Представление исследователя об объекте(2) - Упрощающее предположение(3) - Построение расчетной схемы (4) - Выбор уравнений для описания(5) - Выбор методов решения уравнений(6) - Выбор программ для реализации(7)- Готовая комп. модель(8)

Источники ошибок:

1-2 неправильное представление исследователя,

2-3 необоснованное упрощающее предположение,

3-4 неправильное отображение взаим-ия объекта с внешней средой,

4-5 неправильный выбор уравнений для описания,

5-6 некот. уравнения требуют особые методы решения,

6-7 нужно правильно выбрать программную среду,

7-8 могут возникать семантические ошибки

Тестирование : 1) сравнение рез-ов расчета с рез. Натурного экспер-та

1. Сравнение рез-ов от разных программ

2. Расчет на основе такой схемы, когда мы можем предсказать результ

3.2 Простейший поток событий

Потоком событий называют последовательность однородных событий следующих одно за другим в следующие моменты времени.

t_n

t₃

t₂

t₁

0

Такой поток событий можно изобразить как последовательность точек на числовой оси, которым соответствуют случайные моменты времени.

Поток событий стационарный если вероятность попадания того или иного числа событий на участок времени зависит только от длины этого участка и не зависит от того где на оси времени он расположен.

Поток без последствия – такой поток событий для которой для любых непересекающихся участков времени число событий попадающих на один из них не зависит, сколько событий попало на другой.

Поток событий ординарный – если вероятность попадания на участке времени малой длины двух или более событий пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью попадания на этот участок 1-го события.

Стационарность потока означает, что вероятность характера этого потока не должны меняться в зависим ости от времени. Например, интенсивность потока событий = математическому ожиданию числа событий в единицу времени должна оставаться постоянной для стационарного потока. На практике часто встречаются потоки событий, которые стационарны на ограниченном участке времени. Например, поток вызовов на телефонной станции в дневное время можем считать стационарным. В то же время этот же поток в течении суток стационарным уже не будет поскольку интенсивность вызовов в ночное время меньше. Отсутствие последействия в потоке означает, что событие появляется в последующие моменты времени независимо друг от друга. Например, поток пассажиров входящих в метро можно считать потоком без последствий, поскольку причины поездки 1-го пассажира не связаны с причинами другого. В то же время поток пассажир покидающих станцию метро уже не может считаться потоком без последействия поскольку большинство из них прибыли одним и тем же поездом. Ординарный означает ,что события приходят поодиночке а не парами , тройками и т.д. Поток клиентов в парикмахерскую – ординарный, а в ЗАГС – неординарный. Простейшим называется поток событий, который обладает свойствами стационарности ординарности и отсутствия последействия. Такие потоки играют существенную роль поскольку встречаются часто и кроме того на их основе могут быть получены потоки с другими свойствами.