18. Формування математичних виразів та формул

Формування математичних виразів та формул

При роботі з Mathcad у вікні редагування створюється документ з назвою Unitetled:1 за замовчуванням та файл з розширенням <.mcd> після збереження документу. Документ Mathcad створюється із окремих блоків, що формуються формульним, текстовим або графічним редакторами. Для запуску формульного редактора достатньо встановити курсор миші в будь-якому місці вікна редагування і клацнути лівою клавішею миші. З'явиться курсор (візир) у вигляді червоного хрестика. Візир не слід плутати з курсором миші, що має вигляд жирної стрілки. У залежності від місця розташування візир може міняти свою форму. Наприклад, у формулі візир перетворюється в синій куток, який вказує напрямок і місце введення. Перерахуємо елементи інтерфейсу редактора:

- вказівник миші (mouse pointer) - відіграє звичну для додатків Windows роль, відслідковуючи рух миші;

- курсор, що обов’язково знаходиться всередині документу в одному з трьох видів:

- курсор введення (crosshair) - хрестик червоного кольору, який відмічає пусте місце в документі, куди можна вводити текст або формулу;

- лінії введення (editing lines) - горизонтальна (underline) або вертикальна (insertion line) лінії синього кольору, що виділяють в тексті або у формулі певну частину;

- лінія введення тексту (text insertion point) - вертикальна лінія, аналогічна лінії введення для текстових ділянок;

- покажчики місця заповнення символа (placeholders) – з’являються всередині незавершених формул в місцях, які повинні бути заповнені символом або оператором (в подальшому тексті скорочено – покажчик):

покажчик символа - чорний прямокутник;

покажчик оператора - чорна прямокутна рамка.

Найпростіші обчислення в Matcad – це розрахунки за математичними виразами. Для виконання додавання, віднімання, множення та ділення використовуються оператори додавання <+>, віднімання <->, множення <*> та ділення </>. Ці оператори можна вводити як безпосередньо з клавіатури, так і з математичної панелі Calculator. Крім цих основних операторів Matcad вводить і більш складні оператори, наприклад, піднесення до степеню <^>, обчислення квадратного кореня < >, тощо. При введенні чисел або символів останні виділяються лініями редагування. Помістити вираз в документ можна просто починаючи вводити символи, числа або оператори, наприклад, <+> або </> (дивись приклади 1.1 та. 1.2) У всіх цих випадках на місці курсору введення створюється математична область, інакше кажучи регіон, з виразом, що містить і лінії введення. В останньому випадку, якщо користувач починає введення виразу з оператору, в залежності від його типу, автоматично з’являються і покажчики, без заповнення яких вираз не буде сприйматися процесором Mathcad.

Приклад 1.1 Введення виразу (послідовність дій)

Приклад 1.2 Початок введення операторів

Математичний вираз формується з чисел, змінних, функцій та операторів. Щоб застосувати змінну, її спочатку потрібно визначити. Визначити змінну можна ввівши її ім’я і присвоїти їй деяке значення . Для цього служить оператор присвоювання < := > . Оператор присвоювання можна ввести клавішею < : > з клавіатури або натискуванням відповідної кнопки Definition (Присвоювання) на панелі інструментів Calculator (Калькулятор) або Evaluation (Вирази). Змінній можна присвоїти як числове значення, так і обчислене значення виразу (приклад 1.3).

Приклад 1.3 . Присвоювання змінній обчисленого значення виразу

Функції в Mathcad записуються в звичній для математики формі: - f (х,...) - функція;

де f – ім’я функції; (х,...) - список змінних.

Розрізняють функції двох типів - вбудовані (стандартні) функції та функції користувача. В Mathcad є арсенал спеціальних функцій, повний список яких наведено в діалоговому вікні Insert Function (Вставити функцію), де можна спочатку вибрати категорію функції (Function Category), а потім ім’я функції (Function Name). В додатку Г наведено повний список категорій спеціальних функцій. Слід зазначити, що перед вибором функції курсор потрібно встановити в зазначеному місці документу. Виклик цього вікна можна здійснити з меню Insert або натисненням кнопки з написом f(x) на стандартній панелі інструментів. Якщо ім’я функції відомо, її можна просто набрати з клавіатури або деякі з них, найбільш розповсюджені, ввести з панелі інструментів Calculator. Записуючи математичні вирази найбільш часто використовуються математичні функції, список яких наведено в таблиці 1.13 додатку Д. На мал. 1.4 приведено вікно вставлення функції.

Наведемо приклад найпростіших розрахунків:

Приклад 1.4 Обчислення виразу

Мал. 1.4. Вставлення вбудованої функції

Щоб обчислити в документі деякий математичний вираз після його запису потрібно натиснути клавішу <=>. При цьому застосовується оператор обчислення, чи чисельного висновку (numerical evaluation). Його можна ввести також натисканням кнопки зі знаком рівності на одній з панелей інструментів: Calculator (Калькулятор) чи Evaluation (Вирази). У результаті праворуч від введеного знака рівності з'явиться обчислене значення виразу, що є результатом роботи обчислювального процесора Mathcad. Зауважимо, що перед тим як обчислити значення математичного виразу чи змінної за формулою, потрібно визначити значення кожної вхідної змінної, що в них входить. Звичайно, формуючи той чи інший вираз не всякий символ можна ввести з клавіатури. Наприклад, знак інтеграла чи диференціала, кореня квадратного чи символи обчислення добутку та суми. Для цього в Mathcad є спеціальні панелі інструментів, дуже схожі на засоби формульного редактора Microsoft Word. Одна з них - панель інструментів Math (Математика). Вона містить інструменти для вставлення в документи типово математичних об'єктів (операторів, графіків, елементів програм і т.п.). На мал.1.5 приведено приклад введення в документ символу обчислення суми за допомогою панелі Calculus панелі інструментів Math

Мал.1.5 Вставка оператора обчислення суми

Нижче наведено розрахунок за допомогою Mathcad (приклад 1.5).

Приклад 1.5 Розрахунок за формулами.

Поряд с формульним редактором Mathcad має розвинуті засоби оформлення тексту. Текстову ділянку (або, по іншому, регіон з текстом - text region) можна розмістити в любому незайнятому місці документу. Для цього потрібно створити не формульний, а текстовий регіон. Достатньо, перед тим як ввести перший символ, натиснути клавішу <"> або з меню Insert вибрати команду Text region. В результаті на місці курсору введення з’явиться нова текстова ділянка, яка має характерне виділення (мал. 1.6). Курсор приймає при цьому вид вертикальної лінії червоного кольору, яка називається лінією введення тексту.

Мал.1.6 Новий текстовий регіон

Редагувати текст в текстовому регіоні можна за тими ж правилами, що і в текстовому редакторі Word. Форматування тексту здійснюється за допомогою панелі інструментів форматування. Слід зазначити, що у випадку написання тексту кирилицею після вставки текстового регіону потрібно встановити тип шрифту Arial Cyr або Times New Roman Cyr.

Документ Mathcad будується за принципом розміщення формул та тексту в окремих робочих ділянках, які у звичайному вигляді на екрані не видимі. Для того, щоб побачити ці регіони, можна з головного меню View вибрати команду Regions (Регіони). Після цього кожна ділянка документу буде окреслена суцільною лінією.