3.3.1. Расчет на смещение

Цель расчета на смещение состоит в определении предельного значения скоростного напора , Па, при превышении которого происходит смещение элемента.

Для смещения необходимо, чтобы сме­щающая сила Р_см превосходила силу трения F_mp: Р_см > F_mp (рис. 3.3).

Смещающая сила является результирующей силой скоростного напора и определяется по формуле:

(3.2)

где С_Х - коэффициент аэродинамического сопротивления элемента, определяется опытным путем и зави­сит от его обтекаемости ударной волной), представлен в прил. 3;

S_M - площадь Миделева сечения обтекаемого элемента (площадь проекции элемента на поверхность, нормальную к направлению ударной волны), м². Для упрощения расчетов при определении S_M применяется самое неблагоприятное условие - направлении движения фронта ударной волны перпендикулярно наибольшей площади S_M элемента, (рис. 3.4).

Сила трения смещаемого элемента зависит от соотношения материалов самого элемента и поверхности, на которой он находится и определяется по формуле:

(3.3)

где - коэффициент трения (прил.2);

G - вес элемента, Н;

m - масса элемента, кг;

g - ускорение свободного падения, 9,8 м/с².

Предельное значение скоростного напора определяется, исходя из условия динамического равновесия, когда

Рсм = Fтр (),

отсюда:

(3.4)

Рис. 3.3. Силы, действующие на элемент при смещении

Рис. 3.4 Схема действия скоростного напора ударной волны

По величине , используя формулу 1.1 или график рис. 1.5 рассчитывается предельное из­быточное давление, при превышении которого происходит смещение элемента. Сравнивая это значение с фактическим в районе элемента, определяется, смещен элемент или нет.

3.3.2. Расчет на опрокидывание.

При значительном превышении над расчетным происходит опрокидывание (отброс) элемента. В этом случае производится расчет на опрокидывание.

Опрокидывание быстро обтекаемого элемента ИТК будет происхо­дить при условии, когда опрокидывающий момент М_оп – превышает момент удерживающий М_уд : М_оп > М_уд, (рис. 3.5):

(3.5)

Ребро опрокидывания

Pоп G=mg

h

z

b/2

Z=h/2 b

Рис. 3.5. Моменты сил, действующих на элемент при опрокидывании

Предельное значение , при превышении которого произой­дет опрокидывание элемента определяется исходя из условия динамического равновесия, когда М_оп = М_СМ (),

отсюда

(3.6)

Используя расчетное значение , по формуле 1.1 или графику рис. 1.4 определяется . Если больше фактического в районе элемента ИТК, то эле­мент опрокинется. Если после расчета на опрокидывание окажется, что в районе элемента ИТК в 10 и более раз превышает расчетное, то счи­тается, что этот элемент будет отброшен и получит сильное разрушение.

При расчете на опрокидывание стреловых кранов необходимо учи­тывать коэффициенты собственной и грузовой устойчивости.

Примеры на смещение и опрокидывание

Пример3.1. Определить предельное значение ΔР_ф, превышение которого приведет к смещению вертикально-фрезерного станка, установленного в механическом цехе электродепо, относительно бетонного основания.

Исходные данные: длина станка l = 900 мм, ширина b = 800 мм, высота h = 1800 мм, масса т = 800 кг.

Решение:

1. По формуле (3.4) определяется давление скоростного напора, при превышении которого станок сместится. Коэффициент трения f чугунного основания станка по бетону равен 0,35 (прил. 3). Коэффициент аэродинамического сопротивления С_Х равен 1,3 (прил. 2).

2. По величине ∆Р_ск = 1,3 кПа с использованием формулы 1.1 или графика рис. 1.5 определяют ∆Р_ф = 20 кПа.

Вывод: При ∆Р_ф в районе механического цеха, превышающем 20 кПа,

ударная волна вызовет смещение станка, что приведет к его слабому разрушению.

Пример 3.2. Определить, при каких условиях может опрокинуться порожний четырехосный полувагон, имеющий следующие характеристики: масса т = 22 т, длина кузова l_k= 12,7 м, высота кузова h_k= 2,5 м, высота от головки рельса h = 3,48 м, расстояние между колесами колесной пары, опирающихся на рельсы в= 1,52 м. (Рис 3.6)

Рис 3.6. Схема, поясняющая условия примера 3.2

Решение:

1. По формуле (3.6) определяется значение , при превышении которого произойдет опрокидывание полувагона. Значения:

(прил. 2), тогда

С_Х=1,3 (прил.2)

2. По графику (рис.1.5) или формуле (1.1) определяется, что давлению скоростного напора ∆Р_ск = 2,3 кПа соответствует избыточное давление ∆Р_ф = 26 кПа.

Вывод: При превышении данного давления при неблагоприятных условиях (фронт ударной волны распространяется перпендикулярно наибольшей площади полувагона) произойдет опрокидывание полувагона.