35 Визначення тенденцій розвитку

Тенденція (тренд) - це напрям розвитку певного явища. При аналізі ряду динаміки виникає завдання вивчити його основну тенденцію (тренд). Це необхідно при вивченні сезонних коливань та при прогнозуванні розвитку даного явища на майбутнє.

Якщо під впливом випадкових факторів рівні ряду не виявляють чіткої тенденції розвитку, то для її виявлення (описування) застосовують спеціальні статистичні методи.

До найбільш простих методів “зглажування рядів” відносяться метод ступінчатих середніх та метод плинних середніх. Обчислення ступінчатих середніх проводиться за збільшенними інтервалами часу. При цьому первинні (емпіричні рівні) замінюються середніми рівнями. Суть методу плинної середньої полягає в тому, що середні обчислюються по збільшеним інтервалам при послідовному переміщенні меж інтервалів на один інтервал. При цьому коливання ряду динаміки згладжується. Недоліком методу є те, що згладжений ряд коротше емпіричного і він лише ілюструє тенденцію, але не дає можливість кількісно її виявити.

Виявити тенденцію та кількісно її виміряти дає змогу метод аналітичного вирівнювання. При цьому застосовуються “трендові криві”, тобто математичні функції, за допомогою яких описується основна тенденція.

Перевага віддається тим функціям, параметри яких мають чіткий економічний зміст і означають абсолютну чи відносну швидкість розвитку, а саме:

1. Лінійні функції

Yt =a0 +a 1 -x (7.1)

де параметр а1 характеризує стабільну абсолютну швидкість.

2. Парабола другого ступеня - характеризує стабільний приріст

абсолютної швидкості;

Y t = a 0 + ax ■ t + a 2 ■ t 2. (7.2)

3. Показникова функція:

Y t = a 0 ■ a[. (7.3)

В усіх функціях:

уt - значення рівнів вирівняного ряду, які необхідно обчислити;

ао, аь а2, - параметри функції; t - показники часу (дні, місяці, роки).

Метод аналітичного вирівнювання ряду динаміки має за мету знайти плавну лінію розвитку (тренд) даного явища, яка характеризує основну тенденцію його динаміки. Вирівнювання може бути проведено за прямою або за іншою лінією, яка виражає функціональну залежність рівнів ряду динаміки від часу.

Вирівнювання рядів динаміки використовують для того, щоб обчислити значення відсутнього члена ряду. Ця процедура називається інтерполяцією. Для прогнозування економічних показників використовується екстраполяція. При цьому обчислюють значення рівнів за межами наявних фактичних даних. При екстраполяції виходять з припущення того, що виявлена тенденція буде зберігатись і надалі. Для проведення цієї операції потрібно лише в рівняння тренду підставити необхідне значення t згідно з продовженням вихідного ряду та розрахувати Yt.

36 Аналіз коливань та сталості динамічних рядів

Фактичні рівні динамічних рядів під впливом різного роду чинників варіюють, відхиляючись від основної тенденції розвитку. В одних рядах коливання мають систематичний, закономірний характер, повторюються через певні інтервали часу, в інших — не мають такого характеру і тому називаються випадковими. У конкретному ряду можуть поєднуватися систематичні та випадкові коливання.

Найпростішою оцінкою систематичних коливань є коефіцієнти нерівномірності, які обчислюються відношенням максимального і мінімального рівнів динамічного ряду до середнього. Чим більша нерівномірність процесу, тим більша різниця між цими двома коефіцієнтами.

Амплітуда коливань у розмірі 72 пункти [100 (1,27 – 0,55)] свідчить про істотну нерівномірність споживання води протягом доби.

Окремим соціально-економічним процесам притаманні внутрішньорічні, сезонні піднесення і спади. Наприклад, виробництво й переробка сільськогосподарської продукції, нерівномірне завантаження транспорту, коливання попиту на товари тощо. Сезонні коливання виявляються і аналізуються на основі рядів щомісячних або щоквартальних даних.

Характер сезонних коливань описується «сезонною хвилею», яку утворюють індекси сезонності. У динамічних рядах, які не виявляють чіткої тенденції розвитку, індекси сезонності є відношенням фактичних місячних (квартальних) рівнів до середньомісячного (середньоквартального) за рік , %: