- •Перелік питань, що входять до програми курсу
- •Розділ 1. Лінійна алгебра
- •Розділ 2. Аналітична геометрія
- •Розділ 3. Основи математичного аналізу. Диференціальне числення
- •Розділ 4. Функції багатьох змінних
- •Розділ 5. Інтегральне числення
- •Розділ 6. Диференціальні рівняння
- •Розділ 7. Ряди
- •2. Приклади типових завдань , що виносяться на іспит
- •47. Дослідити на збіжність ряди:
- •48. Знайти область збіжності степеневого ряду:
- •І семестр Зразки завдань для модуля №1 Контрольна робота №1
- •Контрольна робота №2
- •Зразки завдань для модуля №2
- •Картка самостійної роботи студентів
- •(Денна форма)
- •4. Порядок поточного і підсумкового контролю знань студентів з вищої математики. Критерії оцінки.
- •Поточний контроль знань студентів
- •При виконанні модульних завдань оцінці підлягають:
- •Особливості поточного контролю знань студентів заочної форми навчання
- •Підсумковий контроль знань студентів у формі іспиту
- •Завдання для поточного контролю знань студентів заочної форми навчання.
- •5. Зразок екзаменаційного білета .
- •Екзаменаційний білет №1
- •Екзаменаційний білет №
- •6. Cписок рекомендованої літератури
- •Перелік питань, що входять до програми курсу «теорія ймовірностей та математична статистика» Розділ 1. Теорія ймовірностей
- •Тема 1. Основні поняття теорії ймовірностей
- •Тема 2. Основні теореми теорії ймовірностей
- •Тема 3. Схема незалежних випробувань
- •Тема 4. Випадкові величини. Їх закони розподілу та числові характеристики
- •Тема 5. Основні закони розподілу випадкових величин
- •Тема 6. Багатовимірні випадкові величини
- •Тема 7. Функції випадкових аргументів
- •Тема 8. Граничні теореми теорії ймовірностей
- •Тема 9. Елементи теорії випадкових процесів
- •Розділ 2. Математична статистика
- •Тема 10. Математична статистика. Первинна обробка статистичного матеріалу
- •Тема 11. Інтервальні оцінки параметрів розподілів. Перевірка статистичних гіпотез
- •Тема 12. Елементи теорії регресії, кореляції та дисперсійного аналізу
- •Теоретичні запитання до іспиту з навчальної дисципліни «математика для економістів: теорія ймовірностей та математична статистика»
- •Типові практичні завдання поточного та підсумкового контролю знань студентів з навчальної дисципліни “математика для економістів: теорія ймовірностей та математична статистика”
- •2.2.7 Індивідуально - консультативна робота
- •Картка самостійної роботи студентів з дисципліни
- •* Результати поточного контролю знань студентів в цілому оцінюють в діапазоні від 0 до 60 балів, але у відомість виставляється оцінка не вище 50 балів.
- •2.2.8 Методи активізації процесу навчання:
- •Поточний контроль знань студентів.
- •1) Виконанням лабораторних робіт та модуля №2 з «Математичної статистики» - не більше 10 балів;
- •При виконанні модульних завдань оцінці підлягають:
- •Особливості поточного контролю знань студентів заочної форми навчання
- •Підсумковий контроль знань студентів у формі іспиту
- •Умови переведення даних 100- бальної шкали: оцінювання в 4-х бальну та за шкалою ects
- •Картка №00 (до к.Р. №2)
- •Типове завдання індивідуальної роботи №1 з теорії ймовірностей
- •Типове завдання індивідуальної роботи №2 з теорії ймовірностей
- •Типові тестові завдання поточного контролю знань студентів за темою: випадкові величини
- •Типові тестові завдання поточного контролю знань студентів за темою: числові характеристики в.В.
- •Лабораторна робота № 1
- •Лабораторна робота № 2
- •Лабораторна робота № 3
- •Вказівки по виконанню типових завдань поточного та підсумкового контролю знань студентів з розділу «математична статистика»
- •Екзаменаційний білет №
- •Київський національний економічний університет імені вадима гетьмана (заочна форма)
- •Екзаменаційний білет №_______
- •Список літератури :
6. Cписок рекомендованої літератури
1. Валєєв К.Г. та інші. Вища математика: навч. метод посібник для сам. вивчення дисципліни. – К., КНЕУ, 1999. – 394.
2. О.І.Лютий,О.І.Макаренко. Збірник задач з вищої математики. КНЕУ, 2003.305с.
3. Барковський В.В, Барковська Н.В. Математика для економістів. – Т.1. Вища математика. – К.: Нац. Акад.. упр., 1997.
4. Барковський В.В., Барковська Н.В., Лопатін О.К. Математика для економістів. Теорія ймовірностей та математична статистика. – К.: Нац. Акад.. упр., 1997.
5. Блудова Т.В. Практикум з аналітичної геометрії . Навч. Пос. Л.: ЛБІ НБУ 2004 р- 216с.
6. Лісовська В.П., Перестюк М.О. “Вища математика” – в 2-х кн. К.: ВІНІТІ НТУУ “КПІ” . – 2004 р.
7. Лісовська В.П., Перестюк М.О. “Вища математика. Практикум” – в 2-х частинах. ч.І. К.: КНЕУ. – 2009 р. – 720 с.
8. Методичні вказівки до вивчення розділу вищої математики “Вступ до математичного аналізу» та «Диференціальне числення».КНЕУ,мет.№ 325, 1998.
9. Методичні вказівки до вивчення розділу вищої математики “Функції багатьох змінних» .КНЕУ, мет. №299, 1996.
10. Методичні вказівки до вивчення розділу вищої математики “Диференціальні рівняння» .КНЕУ, мет. № 267, 1996.
11. Методичні вказівки до вивчення розділу вищої математики “Лінійна алгебра та аналітична геометрія» .КНЕУ, 1997.
12. Методичні вказівки до вивчення розділу вищої математики “Інтегральне числння» .КНЕУ, мет.№ 321, 1998.
13. Методичні вказівки до вивчення розділу вищої математики “Ряди» . КНЕУ, мет.№ 324 , 1998.
Перелік питань, що входять до програми курсу «теорія ймовірностей та математична статистика» Розділ 1. Теорія ймовірностей
Тема 1. Основні поняття теорії ймовірностей
Предмет курсу, його зміст. Роль і місце курсу.Завдання курсу та місце в системі економічної освіти.
Емпіричні поняття: експеримент, результат, подія. Простір елементарних подій. Класифікація подій. Співвідношення між подіями. Операції над подіями.
Класичне визначення ймовірності. Основні властивості ймовірності.
Елементи комбінаторики. Види сполук. Властивості комбінацій.
Геометричне визначення ймовірності.
Частота. Статистичне поняття ймовірності.Ймовірнісна модель стохастичного експерименту з довільним приростом елементарних подій.
Множинно-аксіоматичний підхід до побудови теорії ймовірностей: універсальна множина (простір елементарних подій), алгебра (сігма-алгебра) подій, її підмножини (події) та адитивна функція на них (ймовірність). Її визначальні властивості (аксіоми ймовірності). Ймовірнісний простір.
Тема 2. Основні теореми теорії ймовірностей
Умовні ймовірності. Залежність та незалежність подій. Теореми додавання для сумісних та несумісних подій.Теореми множення ймовірностей для залежних та незалежних подій. Формула повної ймовірності. Формули Байєса (формули гіпотез).
Тема 3. Схема незалежних випробувань
Повторні незалежні випробування. Формула Бернуллі для обчислення ймовірностей у схемі незалежних випробувань. Найімовірніша частота настання події в схемі Бернуллі. Асимптотичні формули для схеми Бернуллі: формула Пуассона для малоймовірних подій, локальна та інтегральна теореми Муавра-Лапласа.