Типові тестові завдання поточного контролю знань студентів за темою: випадкові величини

,

1. 1. Д (Х-У)= а; Д(Х) – Д(У) - ?

2. Д(Х) + Д(У) -? , якщо Х, У – незалежні

3. Д(Х) +Д(У)+2К_ху.

4. А і В – незалежні

1. Р (АВ) = Р(А)·Р(В);

2. Р(АВ)=Р(А) ·Р_А(В);

3. Р(АВ)=Р(В)·Р_В(А).

3. Х- дискретна в.в.

1. М(Х) = М(кХ)=КМ(Х)

2. , М(кХ)=КМ(Х)

3. , М(кХ)=М(Х).

Типові тестові завдання поточного контролю знань студентів за темою: числові характеристики в.В.

1. Задано закон розподілу ДВВ

Х	2	5	7	9
Р	0,2	0,3	а	0,1

а) 1) а = 0,3 б) 1) 5<M(x)<7 в) 1) (x)=2,194

2) а = 0,4 2) M(x)<5 2) (x)=3

3) а = 0,5 3) M(x)=5 3) (x)<2,194

2.

Х	N-2	N-1	N+1	N+2
Р	0,2	0,3	0,3	0,2

1. М(х) =N ; 1) D(x) = N² +2,2;

2. M(x)<N ; 2) D(x)=2,2;

3. M(x)>N ; 3) D(x)= N² –2,2.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ З РОЗДІЛУ

МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА

Лабораторна робота № 1

У ста випадково обраних пунктах обміну валюти було зафіксовано дані про

курс продажу долара. Було отримано наступну вибірку:

5.2 5.1 5.0 5.0 5.0 5.0 5.4 5.4 5.2 5.2 4.6 5.0 4.7 5.1 5.0 5.0 4.8 5.4 4.8 5.0 5.2 5.1 4.9 4.6 4.9 5.1 5.2 4.9 4.7 4.9 5.0 4.6 4.7 5.1 4.9 4.8 4.9 5.2 4.6 5.1 5.0 5.3 5.1 5.1 4.9 5.3 4.6 4.9 4.8 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.3 5.2 5.0 5.1 4.7 5.0 5.0 4.9 4.8 5.1 4.8 4.9 5.1 5.1 4.8 4.7 5.2 4.8 4.8 4.9 5.2 4.8 5.1 5.0 5.3 5.0 5.1 4.9 5.3 4.8 4.9 4.8 5.0 5.1 5.1 5.1 4.8 4.7 4.9 5.1 5.2 4.9 4.7 4.9 4.8

5.0

На основі приведених вибіркових даних :

1. Знайти середнє значення курсу долара , а також наступні числові характеристики вибіркової сукупності : .

Лабораторна робота № 2

За таблицею статистичних даних лабораторної роботи № 1 потрібно:

1. Розбиваючи на дев’ять рівних інтервалів побудувати інтервальний ряд.

2. Згідно інтервальному ряду побудувати гістограму розподілу відносних частот.

3. За критерієм Пірсона перевірити з рівнем значущості а)  = 0,01, б)  = 0,05 гіпотезу про нормальний закон розподілу у сукупності.

4. У випадку, якщо вибіркові дані відповідають нормальному закону розподілу, з надійністю а) 0,95, б) 0,99 знайти довірчий інтервал для .

Лабораторна робота № 3

В таблиці записані статистичні дані з п’ятнадцяти ділянок про урожайність зернових Y в залежності від кількості добрив X.

Y =уі, ц/га	10	12	14	18	19	20	20	21	21	23	25	26	27	28	29
X =хі, т/га	2	4	5	4	7	7	9	10	8	15	18	14	20	21	25

На основі приведених даних потрібно:

1. Виявити кореляційно - регресійну залежність урожайності від кількості добрив; обчислити числові характеристики: вибірковий кореляційний момент та коефіцієнт кореляції.

2. На координатній площині побудувати точки (х_і, у_і). Проаналізувати, чи існує лінійна залежність між випадковими величинами X та Y.

3. Знайти рівняння лінії регресії та за цим рівнянням побудувати графік прямої.

4. Скориставшись знайденим рівнянням лінії регресії знайти (спрогнозувати) якою буде урожайність, якщо кількість добрив прийме наступне значення: а) х=7,5; б) х=32.