Екзаменаційний білет №

Завдання 1

а) розв’яжіть рівняння

б) Біноміальний закон розподілу. У виробництві деякої продукції третій сорт становить 25%. Знайти ймовірність того, що з семи навмання взятих виробів цієї продукції не менше ніж три будуть третього сорту.

Завдання 2

а) Закон розподілу дискретної випадкової величини.

Випадкова велична Х має такий закон розподілу

хі	1	2	5	6
рі	0,16	р	0,34	0,25

Побудувати полігон розподілу, функцію розподілу та її графік. Знайти .

б) Обчислити a, M(x), D (x) , якщо

Завдання 3

а) Біноміальний закон розподілу дискретної випадкової величини.

Ймовірність укладання угоди за результатами ділових переговорів дорівнює 0,7. Випадкова величина Х – число укладених угод після 4 ділових зустрічей. Знайти закон розподілу випадкової величини . Знайти

б) Щільність розподілу неперервної випадкової величини має вигляд

Знайти параметр С, та .

Завдання 4

а) Задано таблицю розподілу системи двох випадкових величин

Х У	1	3	5	7
2	0,2	0,15	0,15	а
7	0,21	0,05	а	0,05

Обчислити кореляційний момент системи випадкових величин .

б) Щільність розподілу функції випадкового аргументу.

Задано Знайти g (y) , якщо Y=x²

Завдання 5

а) Середнє квадратичне відхилення вибірки. За даними вибірки знайти вибіркову середню і середнє квадратичне відхилення.

0;1;0;2;3;1;2;1;3;0;1;2;1;3;1;2;0;1;2;3.

б) Маємо дані про розміри основних фондів на випадково вибраних підприємствах

3,8,1,35,42,03,23,31,43,72,73,92,06,15,5,25,53,93,24,84,34,12,2

Побудуйте інтервальний статистичний ряд , обчисліть та побудуйте гістограму.

Завдання 6

а) З великої кількості електричних ламп зроблена вибірка . Середній час горіння ламп із вибірки виявився рівним 10000 годин. З надійністю Знайти довірчий інтервал для середнього часу горіння електролампи а, якщо його год.

б) За двовимірним статистичним розподілом вибірки

Х У	6	10	14
10	5	5	-
20	5	10	5
30	-	5	15

Записати рівняння регресії :

Затверджено на засіданні кафедри вищої математики протокол №___ від__________

Зав. кафедрою__________Макаренко О.І. Екзаменатор_______________

Київський національний економічний університет імені вадима гетьмана (заочна форма)

Кафедра вищої математики

Навчальний предмет теорія ймовірностей та математична статистика

Спеціальність__________________ Семестр 2