Розділ 4. Функції багатьох змінних

74. Множини точок на площині та в n-вимірному просторі. Поняття області.

75. Поняття функції багатьох змінних. Способи задання функції. Виробничі функції. Функція Кобба-Дугласа.

76. Графічне зображення функції та лінії рівня. Область визначення функції.

77. Границя та неперервність функції. Властивості неперервних функцій.

78. Частинні похідні та частинні диференціали функції багатьох змінних.

79. Повний диференціал функції багатьох змінних.

80. Похідна за напрямом функції багатьох змінних.

81. Градієнт функції багатьох змінних.

82. Частинні похідні та диференціали вищих порядків.

83. Екстремум функції багатьох змінних. Необхідні та достатні умови.

84. Поняття про емпіричні формули. Метод найменших квадратів.

85. Умовний екстремум. Метод множників Лагранжа.

86. Оптимізаційні задачі на основі виробничих функцій.

87. Оптимальний розподіл ресурсів.

ІІ СЕМЕСТР

Розділ 5. Інтегральне числення

88. Первісна функція. Теорема про множину первісних.

89. Невизначений інтеграл та його властивості.

90. Таблиця невизначених інтегралів.

91. Метод заміни змінної та інтегрування частинами у визначеному інтегралі.

92. Інтегрування виразів, що містять квадратний тричлен.

93. Інтегрування найпростіших раціональних дробів.

94. Інтегрування раціональних дробів.

95. Інтегрування тригонометричних виразів.

96. Інтегрування найпростіших ірраціональних виразів.

97. Задачі що приводять до поняття визначеного інтеграла.

98. Визначений інтеграл та його властивості.

99. Теорема про середнє.

100. Теорема про похідну від інтеграла із змінною верхньою межею.

101. Теорема Ньютона-Лейбніца.

102. Метод заміни змінної та інтегрування частинами у визначеному інтегралі.

103. Наближене обчислення визначеного інтеграла за формулами прямокутників , трапеції та Сімпсона.

104. Геометричне та економічне застосування визначеного інтеграла.

105. Невласні інтеграли. Інтеграл Ейлера-Пуассона.

106. Теореми про порівняння невласних інтегралів.

107. Поняття про подвійний інтеграл. Зведення подвійного інтеграла до повторного.

Розділ 6. Диференціальні рівняння

108.Основні поняття про диференціальні рівняння та їхні розв’язки.

109. Задача Коші. Теорема існування та єдиності розв’язків.

110. Диференціальні рівняння з відокремленими та відокремлюваними змінними .

111. Лінійні диференціальні рівняння першого порядку.

112. Однорідні диференціальні рівняння першого порядку.

113. Економічні задачі, що приводять до диференціальних рівнянь. Задача адаптації цін по Вальрасу.

Розділ 7. Ряди

114. Означення числового ряду та його збіжність. Властивості числових рядів.

115. Необхідна умова збіжності ряду.

116. Достатні умови збіжності рядів з додатніми членами.

117. Знакозмінні ряди. Абсолютна та умовна збіжність знакозмінного ряду.

118. Знакопочергові ряди. Ознака Лейбніца.

119. Степеневі ряди. Теорема Абеля.

120. Радіус, інтервал та область збіжності степеневого ряду.

121. Ряди Тейлора та Маклорена.

122. Розвинення функцій у ряд Маклорена.