14.6. Устойчивость плит бетонных дорожных покрытий при повышении температуры

Необходимость устройства деформационных швов в бетонных покрытиях определяется степенью повышения температуры во время эксплуатации.

Ниже приводятся формулы критического повышения температуры (температурного скачка) Dt_к по отношению к температуре во время укладки бетонного покрытия.

1. Покрытие состоит из одной полосы без каких-либо закреплений по краям:

где (14.12)

Е₀, m₀ - модуль упругости и коэффициент Пуассона подстилающего основания - при многослойном основании Е₀ = Е_а, m₀ = m_а (см. разд. 14.1);

Е, m - модуль упругости и коэффициент Пуассона материала плиты;

m в выражении 1 - m² » 1 игнорируется;

a - коэффициент линейного температурного расширения этого материала (для цементобетона a = 0,00001);

С - параметр, определяемый в зависимости от показателя:

Значения С в зависимости от п:

20 £ п £ 97,8.....................1,665

97,8 < п £ 200.......................1,589

200 < п £ 1000.....................1,532

При п > 1000 применима следующая формула:

(14.13)

2. Плита закреплена по трем сторонам, четвертая сторона (у обочины) свободна от закреплений:

где (14.14)

h - толщина плиты;

b - размер плиты в направлении ширины дороги;

l - размер плиты в направлении оси дороги;

Е, m - модуль упругости и коэффициент Пуассона материала плиты;

Е₀, m₀ - те же величины для основания, которые принимаются эквивалентными при многослойном основании (см. разд. 14.1).

Если учитывается возможность просадок основания или в случае, когда значение Е₀ очень мало, то в запас устойчивости вместо формулы (14.14) рекомендуется следующая формула:

(14.15)

Если при этих условиях поперечные швы отсутствуют, т.е. покрытие имеет вид полосы неограниченной длины, имеющей закрепления только в продольном шве, а сторона у обочины по-прежнему свободна, то

(14.16)

Наоборот, если основание является весьма прочным, то вместо формулы (14.14) используют формулу:

(14.17)

Приведенные формулы Dt_к обычно дают результаты, по которым можно заключить, что критический скачок температуры маловероятен в умеренном климатическом поясе при устройстве покрытия в условиях положительных температур. Кроме того, если температура растет в течение длительного времени, то проявляется релаксация сжимающих напряжений. Это будет означать уменьшение вероятности продольного изгиба.

Вопрос о швах расширения в связи с изложенным решается следующим образом. Если ко времени появления высоких температур уложенный бетон набрал достаточную прочность на сжатие, когда сжимающее напряжение:

где (14.18)

R_с - расчетное сопротивление бетона сжатию в рассматриваемом возрасте, то швов расширения по температурным условиям не требуется. Если же к этому времени бетон является свежеуложенным или условие (14.18) не удовлетворено, то швы расширения необходимы.

14.7. Прочность при усилении жестких покрытий слоем асфальтобетона или цементобетона

При усилении цементобетонной плиты слоем асфальтобетона или цементобетона, марка которого может быть иной, чем марка бетона старой плиты, возникает вопрос о необходимой толщине слоя усиления h₁, которую определяют следующим образом:

где (14.19)

С₁ ³ 1 - коэффициент, учитывающий слоистость цементобетонной плиты, способы и качество наращивания, состояние усиливаемого слоя;

Н - толщина однослойной цементобетонной плиты, необходимая при расчетной нагрузке;

h₂ - толщина старого слоя;

Е₂, m₂ - модуль упругости и коэффициент Пуассона материала старого слоя;

Е₁, m₁ - то же для материала слоя усиления;

- коэффициенты динамичности для покрытий из нового и старого слоев соответственно (при отсутствии данных об этих коэффициентах можно принять .)

В случае усиления цементобетоном: m₁ = 0,15-0,20, а при усилении асфальтобетоном m₁ зависит от температуры:

t,°C..............................+15 +10 +5 -10 -20

m₁ ............................. 0,28 0,22 0,15 0,10 0,08

Отсюда видно, что при t > 0 отношение Коэффициент С₁ эмпирический, но приближенно при удовлетворительном состоянии усиливаемого слоя (без разрушения) и при возможности взаимного проскальзывания слоев

Ориентировочное значение С₁ при указанных условиях для многослойных бетонных покрытий:

где

п - число слоев. При прочном сращивании слоев С₁ = 1.

Определение толщины слоя усиления по формуле (14.19) не исключает необходимости прочности усиленного покрытия, так как эта формула дает только возможность обоснованно назначать толщину слоя усиления по условиям допустимых прогибов (второе предельное состояние).

Для проверки прочности в условиях, исключающих взаимное проскальзывание слоев плиты, можно воспользоваться разработками И.А. Медникова [6]. Здесь ограничимся записью формул для случая однослойной плиты со слоем усиления (двухслойная плита). Расчет проводится в следующем порядке.

Определяют расстояние Z между срединной и нейтральной поверхностями:

где

h = Е₁/Е₂; b = h₁/h₂; 0 > Z ³ 0

Затем при положительном изгибающем моменте, например, при загружении центра или нижней точке усиливаемого слоя бетона:

где (14.20)

M - расчетный изгибающий момент, определяемый так же, как и для плит из одного материала, но только цилиндрическую жесткость в данном случае получают по формуле:

(14.21)

m - усредненный коэффициент Пуассона материалов слоев. Если вместо m по формуле (14.21) принять m = 0,5(m₁ + m₂) , то для расчетов в первом приближении этого будет достаточно;

R_ри - нормативное сопротивление растяжению при изгибе бетона усиливаемого слоя;

к - коэффициент однородности этого бетона;

m - коэффициент условий работы усиленной плиты.

На этом расчет заканчивается, если h £ b², так как в рассматриваемом случае нейтральная поверхность проходит ниже усиливающего слоя или по контактной поверхности слоев. Если же h > b², то нейтральная поверхность проходит в усиливающем слое, и тогда может потребоваться проверка прочности по наибольшему растягивающему напряжению не только нижнего, но и верхнего слоя. Условие прочности по указанному напряжению s' в нижней точке этого слоя:

где (14.22)

- нормативное сопротивление растяжению при изгибе материала верхнего слоя;

к¢ - коэффициент однородности этого материала.

Проверка напряжения s' не требуется, если

При отрицательном изгибающем моменте, например, при загружении угла плиты, проверяют прочность по наибольшим растягивающим напряжениям в верхней точке слоя усиления и в точке на границе слоев, а также в материале нижнего слоя. В этих двух точках следует проверять напряжения при условии, что нейтральная поверхность проходит в нижнем слое (h < b²). При этом могут быть использованы записанные выше формулы за исключением формул (14.20), (14.22), а вместо них требуется применить соответственно следующие формулы:

где

s₁ - растягивающее напряжение в верхней точке слоя усиления;

- напряжение в точке на границе слоев в материале нижнего слоя.

Проверка напряжения s₁, не требуется при

Если нейтральная поверхность при отрицательном моменте проходит в верхнем слое или на границе слоев h ³ b², то прочность достаточно проверить только в верхней точке слоя усиления по последним формулам для s₁ и .