11.7. Проверка устойчивости откосов при проектировании высоких насыпей и глубоких выемок

В зависимости от инженерно-геологических особенностей грунтовой толщи, образующей откос и его основание, и от гидрогеологических условий работы откосы насыпей и выемок классифицируют в соответствии с табл. 11.21.

Таблица 11.21.

Классификация откосов насыпей и выемок

Тип земляного полотна	Вид строения откоса по наличию слоистости	Разновидность по характеру слоистости	Разновидность по воздействию грунтовых и поверхностных вод
Насыпь (Н)	А. Однородный Б. Слоистый	- -	1. Безводный 2. Подверженный силовому воздействию воды
Выемка (В)	А. Однородный	I Горизонтальные слои II Падение в сторону выемки	1. Безводный
	Б. Слоистый	III Падение от выемки IV Сложное расположение слоев	2. Несущий поток грунтовых вод

По табл. 11.21 устанавливают индекс классификационной группы откоса. Например, откосу выемки, сложенному горизонтальными слоями, не несущему грунтовой воды, соответствует индекс (В)-Б-М.

Различают общую и местную устойчивость откоса. В результате нарушения обшей устойчивости происходит смещение значительных по размерам массивов грунта, слагающего откос. Нарушения местной устойчивости возникают в приоткосной зоне, непосредственно подверженной воздействию погодно-климатических факторов, вызывающих циклические процессы набухания-высушивания, промерзания, оттаивания и связанного с ними нарушения сплошности и снижения прочности грунта (выветривание).

Основные формы нарушения общей устойчивости: скольжение; выдавливание; расползание.

Расчет по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения (КЦПС) находит наиболее широкое применение.

Коэффициент устойчивости

где

Q_i - вес i-го блока; a_i - средний угол наклона поверхности скольжения в пределах i-го блока к горизонту; j_i и с_i - угол трения и сцепление грунта на поверхности скольжения в пределах i-го блока.

Для выделения блоков предварительно ограничивают отсек обрушения проведением дуги скольжения из вероятного центра вращения. Отсек делят на блоки вертикальными сечениями. Ширина блоков принимается примерно одинаковой (не более 2-3 м). Желательно, чтобы границы блоков проходили через точки перелома линии поперечного профиля откоса и через точки пересечения различных слоев, слагающих откос, с поверхностью скольжения.

В целях упрощения расчета центр наиболее опасной поверхности скольжения целесообразно определять, используя график Н. Янбу (рис. 11.7).

Рис. 11.7. График Н. Янбу для определения центра опасной кривой скольжения в методе КЦПС

Порядок использования графика:

определяют параметр где

Н - высота откоса;

g - расчетное значение удельного веса грунта;

j и с - угол внутреннего трения и сцепление;

зная l_ср и среднюю крутизну откоса b по графику определяют относительные координаты центра опасной дуги скольжения: х₀ и у₀;

умножая х₀ и у₀ на Н, получают абсолютные координаты центра х и у;

из найденного центра проводят расчетную дугу скольжения через нижнюю бровку откоса, делят отсек на блоки и вычисляют коэффициент устойчивости, используя зависимость (11.6).

При малых значениях с, когда l_ср > 8, разрешается использовать кривую, отвечающую условию l_ср = 8.

Для откоса, неоднородного в геологическом отношении по высоте, расчет выполняют в два этапа:

находят средневзвешенные значения g, с и j:

где

h₁, h₂,..., h_п - мощности отдельных слоев в пределах высоты откоса;

g₁, g₂,..., g_п - удельный вес грунта в пределах этих слоев;

с₁, с₂,...., с_п и tgj₁, tgj₂,..., tgj_n - сцепление и коэффициенты трения грунтов в пределах слоев;

по средневзвешенным значениям g_ср, с_ср и tgj_cp находят осредненное значение:

по l_ср и b_ср (по графику) определяют х_о и у_о и затем х и у;

из найденного центра проводят дугу скольжения и для этой кривой уточняют расчет, определяя средневзвешенные значения tgj_cp и с_cp по дуге скольжения:

где

l_n - длина отрезка кривой скольжения в пределах n-го слоя;

a_n -средний угол наклона этого отрезка к горизонту;

Q_n - вес блока, ограниченного кривой скольжения и вертикальными гранями, проходящими через концы отрезка l_n;

вычисляют исправленное значение :

и по графику Н. Янбу находят уточненные координаты центра опасной кривой скольжения, относительно которой и определяют расчетный коэффициент устойчивости. При необходимости можно определить и по вновь полученной кривой скольжения, сопоставить их с и и при большом различии повторить расчет.

Расчет по графику Д. Тейлора может быть осуществлен для однородного ненагруженного откоса. Зная число устойчивости с/gН, требуемый минимальный коэффициент устойчивости K_y и угол внутреннего трения j, можно по графику (рис. 11.8) найти угол наклона откоса к горизонту i, отвечающий заданному коэффициенту устойчивости K_y. Для этого значения с и tgj уменьшают в K_y раз и по параметрам и определяют для трех возможных вариантов прохождения кривой скольжения при пологом откосе (зона В); через нижнюю бровку откоса (кривая 1), ниже этой точки (кривая 2) и при наличии на уровне подошвы откоса прочного грунта (кривая 3). При крутом откосе рассматривают один вариант (зона А).

Рис. 11.8. График Д. Тейлора для расчета устойчивости по методу КЦПС

Расчет по методу плоских поверхностей скольжения (ППС) выполняют, используя метод горизонтальных сил (Маслова - Берера). Коэффициент устойчивости

где

H_i - распор (давление на стенку блока) при отсутствии в грунте между блоками трения и сцепления; R_i - не погашенная трением и сцеплением часть распора;

Q_i - вес блока;

a_i - угол наклона поверхности скольжения данного блока к горизонту;

y_pi - угол сопротивления сдвигу на поверхности скольжения данного блока при нормальном давлении р от его веса.

Последовательность расчета:

на основе анализа инженерно-геологических условий (характер слоистости, наклон слоев, наличие слабых прослоек и т.д.) намечают наиболее вероятные поверхности скольжения в виде одной плоскости или комбинации нескольких плоскостей;

для каждой расчетной поверхности скольжения отсек обрушения разделяют вертикальными сечениями на отдельные блоки с таким расчетом, чтобы границы блоков соответствовали местам перелома поверхностей скольжения и в пределах каждого блока на поверхности скольжения сохранялись постоянными значения сдвиговых характеристик грунта;

в пределах каждого блока определяют:

значение a_i принимая его положительным при наклоне поверхности скольжения в сторону общего смещения отсека и отрицательным при наклоне в противоположную сторону (в пассивной зоне):

значение y_pi:

где

c_i и j_i - расчетные значения сцепления и угла внутреннего трения на поверхности скольжения в пределах i-го блока;

l_i - длина участка поверхности скольжения в пределах i-гo блока.

Во втором слагаемом, стоящем в скобках и числителе, подразумевается еще один сомножитель, равный единице длины блока.

Расчет на выдавливание грунта основания из-под подошвы откоса осуществляется по методу Союздорнии (В.Д. Казарновский) аналогично расчету устойчивости насыпей на слабых грунтах (см. разд. 11.6). Метод основан на ограничении развития в основании зон предельного равновесия.

Степень устойчивости откоса в целом оценивают по минимальному значению коэффициента стабильности, определяемому для различных горизонтов:

K_ст = р_без/р_o, где

р_без - максимальная нагрузка на поверхности основания, при которой на данном горизонте отсутствует запредельное состояние;

р_o - проектная нагрузка на основание (р_o = g_срh); h - высота откоса; g_ср - средневзвешенный удельный вес грунта откоса.

Безопасная нагрузка

где

с и j - сцепление и угол внутреннего трения грунта основания на данном горизонте;

g_ср - средневзвешенный удельный вес грунта основания откоса выше рассматриваемого горизонта;

z - глубина расположения рассматриваемого горизонта от поверхности основания откоса;

b - функция очертания поперечника насыпи или выемки, значения угла внутреннего трения на рассматриваемом горизонте и относительной глубины этого горизонта.

Рис. 11.9. График для определения коэффициента b при расчете откосов выемок по схеме выдавливания

При простом (трапецеидальном) очертании поперечного профиля насыпи или выемки значения р определяют по графикам рис. 11.3 (для насыпей) и рис. 11.9 (для выемок).

При сложном очертании поперечного профиля (переменная крутизна откосов, бермы и т. п.) функция b может быть определена в первом приближении путем алгебраического суммирования значений b, полученных для данного горизонта при некоторых простых эпюрах (трапецеидальных), дающих в сумме расчетную эпюру нагрузки. При разделении фактической эпюры на простые необходимо, чтобы все эпюры имели общую ось симметрии, а основание их совпадало бы с фактической поверхностью основания (рис. 11.10).

Рис. 11.10. Схема замены сложной эпюры простыми (ADEFGK = ADGK + MEFN - MDGN)

Если j, с и g изменяются по глубине основания, расчет устойчивости следует проводить, используя графическое построение (рис. 11.11). Для этого строят график изменения по глубине z величины f₁ = с + g_срztgj и график изменения по глубине b, после чего по нескольким точкам строят график изменения по глубине отношения этих функций (т.е. p_без). Минимальное значение p_без определит расчетный горизонт, а отношение p_без к проектной нагрузке р_о - значение К_без.

Рис. 11.11. Графическое построение для определения К_без при слоистой толще

Опасность выдавливания полностью исключается при условии К_без ³ 1.

В некоторых случаях в зависимости от особенностей инженерно-геологических условий, особенностей строительства и ответственности сооружения могут быть допущены некоторые зоны разрушения в основании, т.е. зоны, в которых К_ст < 1. Для анализа размеров зон используется их построение с помощью таблиц или графиков напряжений или с помощью компьютерного расчета.

Расчет насыпи на расползание по основанию ведут, определяя коэффициент устойчивости

где

g - удельный вес грунта насыпи;

h и В - ее высота и ширина поверху;

m - крутизна откоса;

с и j - сцепление и угол внутреннего трения на границе насыпи и ее основания (принимаются в зависимости от конкретных условий наименьшие из значений для грунтов основания или насыпи);

x - коэффициент бокового давления.

Проверку по условию равноустойчивости (метод F_p осуществляют для оценки рациональности очертания откоса и выявления наиболее напряженных участков. Степень соблюдения принципа равноустойчивости оценивают для различных участков откоса по высоте по значению коэффициента запаса:

где

j - угол внутреннего трения на данном горизонте;

g_ср - средний удельный вес грунта;

с - сцепление грунта на данном горизонте;

z - глубина данного горизонта, считая от верха откоса;

a - угол наклона поверхности откоса к горизонтали на уровне данного горизонта. Построение равноустойчивого откоса осуществляют графическим методом в такой последовательности (рис. 11.12):

Рис. 11.12. Построение равноустойчивого откоса по методу F_p

массив, в котором проектируют откос, разбивают на расчетные слои по высоте с учетом геологического строения, но не более 2-3 м;

для каждого из расчетных горизонтов (границы расчетных слоев) определяют угол сопротивления сдвигу:

y_pz = arctgF_p = tgj_z + с/р_z, где

F_p - коэффициент сдвига;

р_z = g_ср - природная нагрузка на данном горизонте; строят равноустойчивый откос (a = y_pz), начиная с нижней точки.

Выбор метода расчета зависит от конкретных условий работы сооружения. Применять один метод расчета можно лишь в тех случаях, когда с большой вероятностью известна форма нарушения устойчивости.

В сложных случаях необходимо проводить комплексный расчет по вероятным схемам. При выборе метода расчета можно руководствоваться табл. 11.22.

Таблица 11.22.

Условия применения различных методов расчета

Метод расчета	Индекс классификационной группы по табл. 11.21		Условия применения
	Насыпь	Выемка
КЦПС	А-1,2	А-1,2	Заведомо прочное основание
ППС	-	Б-I Б-II-1,2	Поверхность скольжения явно предопределена геологической структурой откоса и заведомо прочным основанием
Комплексный расчет по КЦПС и ППС	Б-1.2	-	Заведомо прочное основание, но заранее трудно установить форму наиболее вероятной поверхности скольжения
Комплексный расчет по КЦПС, ППС и Fp	-	Б-I, II, III, IV-1,2	Тоже
Расчет на выдавливание	А, Б-1,2	А, Б-I, II, III, IV-1,2	В комплексе с любым методом во всех случаях, когда заранее нет уверенности в абсолютной устойчивости основания откоса
Расчет на расползание	А, Б-1,2	А, Б-I, II, III, IV-1,2	В комплексе с любым методом при наличии в основании откоса глинистых грунтов пластичной консистенции или при использовании в нижней части насыпи глинистых грунтов пластичной консистенции

Примечания: 1. Заведомо прочным можно считать основание из скальных, полускальных и песчано-гравийных грунтов.

2. Из оснований, сложенных глинистыми грунтами, к прочным следует относить основания, отвечающие условию с ³ gh/М_j, где с - сцепление грунта; g - удельный вес грунта насыпи; h - ее высота; М_j - коэффициент, являющийся функцией угла внутреннего трения j; при j =0°С М_j =3,14; при j = 10°С М_j = 4,2: при j = 20°С М_j = 8,7; при j = 30°С М_j = 7,9.

Учет в расчетах силового воздействия воды необходим при подтоплении откосов. Силовое воздействие воды может быть в виде эффекта взвешивания, фильтрационного давления или того и другого.

Возможны три расчетные схемы:

полное и постоянное затопление части откоса;

наличие в откосе водоносных горизонтов с установившимся режимом фильтрации;

мгновенный спад уровня воды при ранее затопленном откосе.

Учет силового воздействия воды (взвешивающий эффект) по первой схеме заключается в том, что учитывают взвешивающий эффект при определении как сдвигающих, так и удерживающих сил. Учет силового воздействия по второй и третьей схемам сводится к определению сдвигающих сил без учета взвешивания, а удерживающих сил с учетом взвешивания. По третьей схеме за расчетный горизонт воды на откосе принимают горизонт подтопления до его мгновенного спада.

Во всех случаях в зоне обводнения значения j и с принимают с учетом обводнения (т.е. при влажности W, соответствующей полному водонасыщению).

Взвешивающее воздействие воды учитывают путем введения в расчет уменьшенного значения удельного веса .

Для несвязных грунтов

где

п -пористость в долях единицы;

g_о - удельный вес твердой фазы;

g_ск - то же сухого грунта;

D_в - то же воды.

Для глинистых грунтов

где

g_W - удельный вес влажного грунта;

D_в - то же воды,

При расчете по методу F_p учет фильтрационного давления воды осуществляют, вводя в расчет фиктивный угол трения:

где

р_в - вес грунта с учетом взвешивания в зоне обводнения;

р_i - то же без учета взвешивания;

j - фактический угол трения.

Учет сейсмических воздействий осуществляют, умножая сдвигающие силы на сейсмический коэффициент К_с. Значения К_с принимаются в зависимости от расчетной сейсмичности:

j_рас, баллы..................... 7 8 9 10 11 12

К_с...................................1,03 1,05 1,1 1,25 1,5 1,5

При определении расчетной сейсмичности j_рас необходимо учитывать грунтовые условия:

j_рас = j_о + j_т, где

j_о - сейсмичность района;

j_т - сейсмическая характеристика грунтовой толщи.

Значения j_т зависят от вида грунта:

Аллювиальные отложения, щебенистые или песчаные грунты........1-2

Глинистые, мергелистые и лёссо-видные грунты.............................1-3

Болотистые и водонасыщенные грунты............................................3-4

При расчете вновь проектируемых насыпей или выемок необходимо обеспечивать определенное значение коэффициента устойчивости, значение которого зависит от применяемого метода расчета и инженерно-геологических условий и может определяться по табл. 11.23.

Таблица 11.23.

Требуемые значения коэффициента устойчивости, К_у

Метод расчета	Инженерно-геологические условия
	Однородный сухой откос, сложенный песчаными грунтами при прочном основании	Прочие случаи
1. Метод КЦПС	-	1,3
2. Метод ППС (Маслова - Берера)	1.2	1,3
3. Расчет на расползание	-	1,3
4. Метод «Fр»	-	1,0
5. Расчет на выдавливание (метод Союздорнии)	-	1,0 (коэффициент безопасности)

Примечания: 1. При учете сейсмических сил требуемый коэффициент устойчивости по методам 1-3 принимается равным 1,1.

2. Приведенные значения коэффициентов устойчивости предусматривают введение в расчет гарантированных значений j и с.

Выбираемое мероприятие по повышению устойчивости высоких откосов должно отвечать механизму и вероятной форме нарушения устойчивости.

Эффект повышения общей устойчивости может обусловливаться либо улучшением напряженного состояния, либо повышением сдвиговых характеристик грунта.

Рекомендуемые мероприятия:

для улучшения напряженного состояния откоса - уположение откоса; устройство разгрузочных берм; устройство контрбанкетов; снижение высоты откоса; использование в откосе легких материалов; защита от насыщения грунта водой с поверхности; дренирование для снижения силового воздействия подземных вод;

для повышения сдвиговых характеристик грунтов откоса - дренирование с целью снижения влажности грунта; защита от проникания воды в грунт откоса с поверхности; использование в насыпи грунтов с повышенными значениями ср и с; укрепление грунта откоса.