13.4. Основные положения расчета жестких дорожных одежд

Дорожные одежды рассчитывают с учетом состава и перспективной (к концу срока службы) интенсивности движения транспортного потока, грунтовых и природно-климатических условий. Расчет выполняют по предельным состояниям, определяющим потерю работоспособности конструкции, основываясь на требованиях к жесткой дорожной одежде (см. разд. 13.2). Расчет ведется путем проверок предварительно назначенной конструкции [1].

Нормативные и расчетные нагрузки. В соответствии с изменением №5 СНиП 2.05.02-85 для расчета жестких дорожных одежд на дорогах общей сети I-II категорий в качестве нормативной принимают нагрузку от двухосного грузового автомобиля с давлением на заднюю наиболее нагруженную ось 115 кН. На дорогах III-IV категорий - 100 кН. Для промышленных дорог могут использоваться более высокие нагрузки, превышающие нормативную до 30 % [1] при соответствующем обосновании.

Расчетную нагрузку на колесо Р_р принимают с учетом динамического воздействия и перегрузки автомобилей:

Р_р = Р_к×К_д×К_п, где (13.1)

Р_к - нормативная нагрузка на колесо, равная 50-57,5 кН;

К_д - коэффициент динамичности, принимаемый, в зависимости от осевой массы 10-12 т, соответственно 1,06-1,04;

К_п - коэффициент перегрузки 1,25, принимаемый только для промышленных дорог.

В расчете непосредственно учитывают долю суточной интенсивности движения, приходящуюся на расчетную наиболее загруженную полосу покрытия.

Приведение состава движения к расчетным нагрузкам осуществляют с использованием коэффициента К_i приведения автомобиля с нагрузкой Р_i к нормативной Р_к:

(13.2)

Осевые нагрузки отдельных грузовых автомобилей в составе транспортного потока определяют из паспортных данных на автомобили или пользуясь данными соответствующих справочников [8,9]. Учет воздействия сближенных осей транспортного средства (менее 2 м) осуществляют методом, принятым при проектировании нежестких дорожных одежд.

Расчет монолитных цементобетонных покрытий. Покрытия рассчитывают из условия обеспечения требуемого качества производства работ и наличия полного контакта плит покрытия с основанием. Имеется также решение [1] для дорог низких категорий, работающих в особых условиях, в которых ожидаются неравномерные осадки и пучение земляного полотна.

По исходным данным об ожидаемом объеме движения на проектируемой автомобильной дороге назначается толщина цементобетонного покрытия (см. табл. 13.2), длина плиты и необходимые расчетные характеристики материалов конструктивных слоев дорожной одежды и грунтов земляного полотна. Рассчитывают основание дорожной одежды методами аналогичными принятым для нежестких дорожных одежд из условия прочности, морозоустойчивости и обеспеченности водоотвода и окончательно проверяют конструкцию на соответствие требованиям нормативного коэффициента прочности (см. табл. 13.1). При несоответствии рассчитываемой конструкции предъявляемым требованиям уточняют расчетные параметры конструкции и повторяют расчет.

Расчетная прочность (трещиностойкость) и надежность покрытия обеспечивается при следующем условии [1]:

где (13.3)

s_pt - напряжения растяжения при изгибе, возникающие в бетонном покрытии от совместного действия нагрузки и перепада температуры по толщине плиты;

R_ри - расчетная прочность бетона на растяжение при изгибе, определяемая с учетом нарастания прочности бетона во времени и коэффициента усталости бетона при повторном нагружении К_у:

R_ри = R_tb×К_нп×К_у×К_f; (13.4)

K^= 1,08 Np''-063 , где (13.5)

К_нп - коэффициент нарастания прочности бетона (К_нп = 1,0-1,2 соответственно для условий сухого, жаркого и умеренного климата);

К_f - коэффициент, учитывающий воздействие попеременного замораживания-оттаивания, равный 0,95;

R_tb - средняя прочность бетона на растяжение при изгибе, соответствующая принятому классу бетона по прочности В_tb и принимаемая по таблице 13.7.

Таблица 13.7.

Средняя прочность бетона при расчете на растяжение при изгибе

Назначение слоя	Интенсивность движения расчетной нагрузки, ед./сут	Класс бетона по прочности на растяжение при изгибе	Средняя прочность R„ МПа
Однослойное покрытие или верхний слой двухслойного цементобетонного покрытия	Более 2000	Вtb4,4	5,76
	1000-2000	Вtb4,0	5,24
	500-1000	Вtb3,6	4,72
	Менее 500	Вtb3,2	4,19
Нижний слой двухслойного цементобетонного покрытия	Более 2000	Вtb3,6	4,72
	1000-2000	Вtb3,2	4,19
	500-1000	Вtb2,8	3,67
	Менее 500	Вtb2,4	3,14
Основание под цементобетонное покрытие	-	Вtb0,8	1,05
		Вtb1,2	1,57
		Вtb1,6	2,09
Основание под асфальтобетонное покрытие	-	Вtb1,6 Вtb3,6	2,09 4,72

Примечание: Для покрытий и оснований используется тяжелый бетон, соответствующий требованиям ГОСТ 26633-91

В качестве расчетного места приложения нагрузок рассматривают прилегающий к обочине внешний край середины плиты покрытия. Расчетную повторяемость нагружения на полосу покрытия N_pt определяют с учетом роста интенсивности движения во времени по геометрической прогрессии:

где (13.6)

N₁ - среднегодовая интенсивность движения, приведенная к расчетным нагрузкам в первый год эксплуатации конструкции;

п_с - количество расчетных дней в году;

q - показатель роста интенсивности движения (q ³ 1, обычно 1,03-1,12 );

Т - расчетный срок службы покрытия, (лет).

Температурные напряжения и напряжения от вертикальной нагрузки рассчитывают по формулам теории упругости для плит, лежащих на упругом основании или частично опертых на него. Особенности расчета напряжений для различных практических случаев приведены в главе 14. Напряжениями в плитах от сил сопротивления основания температурным перемещениям можно пренебречь по малости для плит длиной 9 м и менее. [10]

Расчетное значение модуля упругости Е выбирают в зависимости от используемого класса бетона по прочности по табл. 13.8:

Таблица 13.8.

Расчетные значения модулей упругости Е

Вtb	4,4	4,0	3,6	3,2	2,8	2,4	1,6	1,2
Е, МПа	36000	33000	32000	30000	28000	26000	19000	16000

Примечание. Для мелкозернистого бетона - модули упругости понижают на 20 %.

Расчетные значения коэффициента Пуассона и коэффициента линейного температурного расширения бетона принимают соответственно равными m = 0,2 и a_r = 1×10^-5.

Расчеты по формулам (13.2; 13.5 и 13.6) не учитывают разнообразие состояний дорожных конструкций, при которых агрессивность воздействия транспортных нагрузок неодинакова и, как правило, носит случайный характер. В этих условиях более точно ориентироваться на учет воздействия нагрузок и температуры, используя характеристику цикла напряжения r, непосредственно связанную с усталостной прочностью бетона [11, 12], что частично было реализовано в ранее действовавшей инструкции по проектированию жестких дорожных одежд ВСН 197-83. В условиях совместного действия температуры и нагрузки:

где (13.7)

s_р - напряжение растяжения при изгибе на подошве плиты в расчетном сечении от автомобильной нагрузки, МПа;

s_T - температурное напряжение, МПа.

Расчетную прочность бетона на растяжение при изгибе уточняют с учетом нормативной надежности покрытия:

где (13.8)

b_R - коэффициент, зависящий от заданного уровня надежности покрытия;

C_R - коэффициент вариации прочности бетона на растяжение при изгибе, устанавливаемый по результатам испытания бетона.

Для определения фактического количества приложений расчетных напряжений N_ф необходимо знать повторяемость напряжений в покрытии от разных автомобилей в составе движения, а также численное значение и длительность температурных напряжений в покрытии.

Исследования показывают, что воздействие автомобилей на покрытие носит случайный характер в связи с различиями по использованию отдельных автомобилей по грузоподъемности и пробегу, по скорости движения отдельных автомобилей, жесткости рессор и давлению воздуха в шинах автомобилей, а также из-за отклонения проходов колес автомобилей от расчетного сечения (по ширине покрытия). Поэтому повторяемость напряжений в покрытии от автомобильных нагрузок целесообразно устанавливать на основании наблюдений за распределением проходов колес автомобилей по ширине покрытия и экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния покрытия при действии подвижных нагрузок.

В табл. 13.9 для примера приведена повторяемость динамических напряжений в расчетном сечении плиты цементобетонного покрытия толщиной 20 см, устроенном на песчаном основании. Повторяемость динамических напряжений дана в процентах с учетом прохода всех осей автомобилей. Значения динамических напряжений даны в относительных единицах по отношению к напряжениям от статической нагрузки 27 кН. За 100 % принято общее количество проездов однотипных автомобилей. Приведенные данные справедливы при степени использования автомобилей по грузоподъемности и пробегу соответственно: К_гр = 0,66-0,88; К_пр = 0,44-0,6.

Таблица 13.9.

Повторяемость динамических напряжений с учетом воздействия осей автомобиля, %

Автомобили	Сезон	Относительные динамические напряжения sд /sр.
типа:	года	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8
ГАЗ	осень	7,5	75	53	30	17	9	3,5	2	1,5	1	0,5	-	-	-	-	-	-	-	-
	весна	20	85	52	27	9	3	2	1	1	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
	лето	37	105	50	5	2	1	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
	зима	66	102	25	6	1	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
ЗИЛ	осень	3	25	66	40	23	15	10	6	4,5	3,5	2,5	1,5	-	-	-	-	-	-	-
	весна	4	46	69	34	18	11	7	6	5	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
	лето	11	104	53	17	10	4	1	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
	зима	20	118	41	14	6	1	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
МАЗ	осень	-	3	12	30	26	26	20	17	14	11	9	7	5	5	4	3,5	3	2,5	2
	весна	-	7	27	35	28	27	20	14	10	7	6	5	4	3	2	-	-	-	-
	лето	2	32	50	45	30	17	10	7	5	2	-	-	-	-	-	-	-	-	-
	зима	2	47	67	40	18	12	9	5	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

Значение и длительность разных температурных напряжений определяют с использованием данных из климатических справочников или по данным местных метеостанций.

Приведение различных суммарных напряжений к расчетным осуществляют по степени их воздействия на дорожное покрытие с помощью кривых усталости бетона, соответствующих определенной характеристике цикла напряжения:

где (13.9)

s_РТ - фактическое суммарное напряжение на подошве покрытия от рассматриваемой нагрузки и температуры, МПа;

N_i - число приложений нагрузок, вызывающих напряжение s_РТ, до разрушения образца материала. Коэффициент приведения i-го напряжения к расчетному:

a_i = п_рт/п_i , где (13.10)

п_рт и п_i - число приложений суммарного напряжения до разрушения соответственно от расчетной и i-той нагрузки.

Непрерывно происходящие изменения напряженного состояния покрытия в связи с изменением прочности бетона, жесткости основания, состава и интенсивности движения учитывают разделением проектного срока службы дорожной одежды Т_н на отдельные отрезки времени и определением повторяемости расчетных суммарных напряжений s_РТ по каждому отрезку в отдельности с последующим суммированием полученных повторяемостей. В общем виде:

где (13.11)

N_t - суточная среднегодовая интенсивность движения автомобилей в любой рассматриваемый год эксплуатации t, авт./сут;

m - количество расчетных уровней суммарных напряжений в год;

п - количество дней в году (365);

g_i - годовая повторяемость рассматриваемого уровня суммарных напряжений, в долях единицы (g_i < 1).

Для реализации такого подхода в настоящее время имеются благоприятные возможности, если учесть результаты исследования проф. В.П. Носова [3], которым осуществлена детальная количественная оценка влияния стохастического характера воздействий, изменчивости параметров напряженно-деформированного состояния жестких дорожных одежд на состояние и степень их повреждения с учетом процессов влагопереноса, промерзания и оттаивания дорожной одежды и земляного полотна.

Уточнение длины плиты покрытия на основании технико-экономического расчета. В процессе обоснования параметров цементобетонного покрытия и в условиях ограниченного финансирования целесообразно рассматривать вопрос об уточнении длины плиты покрытия против значений, получаемых расчетом [1], при соответствующем технико-экономическом обосновании. Это становится возможным, принимая во внимание особенности образования поперечных трещин и несущественное их влияние на состояние покрытия по ровности в процессе эксплуатации цементобетонных покрытий.

Опыт эксплуатации покрытий свидетельствует, что со временем не происходит одновременного растрескивания всех плит цементобетонного покрытия из-за неоднородности свойств материалов дорожной одежды. Чем меньше длина плит, тем меньше и количество трещин в любой рассматриваемый момент времени. Например, вероятность растрескивания плит р{Т} покрытия толщиной 20 см можно представить следующей эмпирической зависимостью:

где (13.12)

N_p - ожидаемое количество проходов (на полосу) расчетного грузового автомобиля (нагрузка на заднюю ось 100 кН) за расчетный срок службы, тыс. ед.;

К и х - постоянные, зависящие от длины плиты L. Например, для покрытия, устроенного на песчаном основании, при изменении длины плиты с 5 до 8 м значение К меняется от 0,000 008 до 0,0094 и х - от 1,725 до 1.

Основываясь на приведенной зависимости, можно утверждать, что с уменьшением длины плиты повышается надежность покрытия и сокращаются затраты на ремонт покрытия, но увеличиваются затраты на устройство и содержание швов. При увеличении длины плиты, наоборот, уменьшаются затраты на устройство и содержание швов, но увеличиваются затраты на ремонт покрытия в связи с уменьшением его надежности. В этих условиях всегда имеется оптимальное решение по критерию минимума суммарных затрат (Отдаленность затрат на ремонт и содержание для упрощения расчетов можно не учитывать. Учет отдаленности приводит к незначительному увеличению оптимальной длины плиты.) на устройство швов С_ш, ремонт (разделку) трещин Э_р и периодическое заполнение швов Э_ш и трещин Э_т герметиками:

С_ш + Э_р + Э_ш + Э_т = С ® min. (13.13)

Из расчета на 1 км покрытия и при условии ежегодного содержания швов и трещин:

где (13.14)

- затраты, относящиеся к одному шву или трещине;

р{Т_н} и р{Т_i} - вероятности растрескивания плит длиной L соответственно в конце расчетного периода эксплуатации и через Т_i лет.

Для примера на рис. 13.6 показаны результаты расчетов по приведенной методике для цементобетонного покрытия толщиной 20 см, устроенного на песчаном основании.

Рис. 13.6. Оптимальная длина плиты в зависимости от соотношения затрат на устройство швов и первоначальный ремонт (разделку) трещин, затрат на периодическое заполнение швов и трещин герметиками в период эксплуатации дороги (при Т_н = 30 лет)

Расчет сборных покрытий из плит. Ведут на действие колесных и монтажных нагрузок [1]. Расчет толщины плит и количества арматуры выполняется из нескольких условий:

из условия прочности бетона на изгиб краевых участков сочлененных плит

где (13.15)

W - момент сопротивления плиты;

- изгибающий момент по краю от действия расчетной или монтажной нагрузок;

из условия прочности бетона в центре плит шириной 2h с краевым армированием, выдерживающих до появления трещин усилие . Условие аналогично (13.15), но при замене краевого момента на изгибающий момент в центре плиты;

из условия прочности сечения с узкой трещиной слабо армированных плит на действие изгибающего момента от монтажных нагрузок;

из условия ограничения раскрытия трещин сверх пределов, указанных в СНиП 2.03.01-84, но не более 0,3 мм для плит уложенных на прочные основания, где маловероятны неравномерные осадки;

из условия прочности армированных сечений железобетонных плит без учета работы бетона на растяжение при действии изгибающего момента от колесной или монтажной нагрузок;

из условия прочности напряженного бетона на растяжение при изгибе предварительно-напряженных плит и из условия прочности на изгиб с появлением узких трещин по СНиП 2.03.01-84 на действие монтажных нагрузок. При действии колесных нагрузок дополнительно расчет проводят из условия работы арматуры в узких трещинах в качестве штырей.

Изгибающие моменты определяют при приложении нагрузки в центре, на краю, на углу и на торце в продольном и поперечном направлениях. Осуществляют проверку прочности стыковых соединений (прочность сварки скоб, прочность горизонтальной скобы при длине в зоне заделки не менее 10 диаметров используемой арматуры).

Расчет асфальтобетонного покрытия с цементобетонным основанием.

Толщину верхнего слоя покрытия определяют [1] из условия прочности на действие расчетной нагрузки и проверяют по условию:

где (13.16)

R_d - сопротивление асфальтобетона на растяжение при изгибе;

R - радиус отпечатка колеса расчетной нагрузки, м:

К_уа - коэффициент усталости, учитывающий многократное приложение нагрузки в течение суток;

m_а - коэффициент Пуассона для асфальтобетона (m_а = 0,22);

С_а - сцепление между слоем асфальтобетона и цементобетона, не превышающее сцепление в слое асфальтобетона (при отсутствии гарантированного сцепления принимается С_а = 0 ).

Для расчета толщины нижнего цементобетонного слоя используют условие прочности (13.3).