17.4. Расчет устойчивости откосов подтопляемых насыпей

Потеря устойчивости откосов высоких подтопляемых пойменных насыпей и глубоких выемок на спусках в долину реки является одним из наиболее распространенных видов деформаций земляного полотна на мостовых переходах. Поэтому проверка устойчивости откосов земляного полотна на подходах к мостам - обычная задача для инженера-дорожника, а выполняемые при этом геотехнические расчеты - обязательная часть обоснования проектов мостовых переходов.

При расчетах устойчивости откосов исходят из следующих возможных схем их обрушения:

если грунт земляного полотна однороден или отдельные его слои мало отличаются по прочностным показателям, смещение оползающего массива происходит по образующейся в грунте криволинейной поверхности скольжения;

если грунт земляного полотна имеет неоднородные напластования (откосы глубоких выемок на спусках в долину реки), резко различающиеся по прочностным показателям, смещение грунтовых массивов может происходить по фиксированным поверхностями раздела между слоями.

Наиболее опасными и часто встречающимися случаями являются обрушения откосов по криволинейным поверхностям скольжения. Как показывают наблюдения, откосы насыпей обрушаются по поверхностям скольжения, близким по Форме к кругло-цилиндрическим (рис. 17.6).

Рис. 17.6. Положения опасных кривых скольжения при различных грунтах основания: а -устойчивых; б -слабых; L_ск - расчетная длина скольжения; z - глубина трещины

Обрушению откоса всегда предшествует появление вертикальной трещины обрушения, параллельной бровке земляного полотна (трещины Терцаги). В зависимости от свойств грунтового основания насыпи возможны два вида обрушения:

при достаточно устойчивых грунтах основания поверхность обрушения обычно проходит через подошву откоса насыпи (см. рис. 17.6, а);

в случае слабого грунтового основания поверхность обрушения может заходить в пределы слабого слоя и распространяться за пределы подошвы откоса насыпи (см. рис. 17.6, б).

Устойчивость откоса насыпи оказывается обеспеченной лишь в том случае, если сумма всех сил. сдвигающих массив обрушения (или их моментов относительно оси вращения), оказывается меньше сил (или их моментов), его удерживающих, т.е. при коэффициенте устойчивости К_р ³ 1. Однако, учитывая некоторую погрешность методов расчета, погрешность исходных данных, неучет фактических условий работы (например, динамические воздействия подвижного состава) и т.д., с инженерной точки зрения, устойчивость откоса считается обеспеченной, если расчетный коэффициент устойчивости (17.6) оказывается равным нормативному К_н, или больше его:

(17.6)

Нормативный коэффициент устойчивости определяют:

К_н = К₁К₂К₃К₄К₅К_м, где (17.7)

К₁ - коэффициент, учитывающий степень достоверности данных о характеристиках грунтов: К₁ = 1 при большом количестве испытаний образцов; К₁= 1,05 при испытании менее 5 образцов; К₁ = 1,1 при испытании менее 3 образцов;

К₂ - коэффициент, учитывающий категорию дороги: К₂ = 1,03 - для дорог I и II; К₂ = 1 - для дорог - III-V категорий;

К₃ - коэффициент, учитывающий степень ущерба для народного хозяйства в случае аварии сооружения: К₃ = 1,2, если разрушение представляет опасность для движения либо вызывает перерыв движения более чем на 1 сут; К₃ = 1,1, если ожидаемый перерыв движения менее 1 сут; К₃ = 1, если нарушение устойчивости вызывает снижение скоростей движения или нарушает работу водоотводных устройств;

К₄ - коэффициент, учитывающий соответствие расчетной схемы естественным инженерно-геологическим условиям: К₄ = 1,05, если расчет ведется методом попыток; К₄ = 1, если плоскость ослабления грунтового массива ясно выражена и грунт однороден;

К₅ - коэффициент, учитывающий вид грунта и его работу в сооружении: К₅ = 1,03 - для песчаных грунтов; К₅ = 1,05 - для глинистых грунтов;

К_м - коэффициент, учитывающий особенности метода расчета: К_м = 1 при расчетах по Терцаги - Крею и Шахунянцу; К_м = 0,8 - по Маслову - Береру.

Для сухих откосов земляного полотна появление сдвигающих сил обусловлено собственным весом обрушающегося массива и временной нагрузкой от подвижного состава. Для периодически подтопляемых насыпей подходов к мостам возникает дополнительное гидродинамическое давление в результате давления и трения о поверхность грунтовых частиц воды, просачивающейся из водонасыщенной насыпи после падения уровней высоких вод на спаде паводка (рис. 17.7).

Рис. 17.7. Схема к расчету устойчивости откосов подтопляемой насыпи: 1 - сухой грунт; 2 - ось насыпи; 3 - водонасыщенный грунт; J - градиент грунтовых вод; D - гидродинамическое давление

Физическая природа сил, удерживающих массив обрушения, заключается в наличии сил внутреннего трения грунта Рtgj и сцепления с. В общем случае земляное полотно может быть представлено многослойной системой, характеризуемой наличием одного или нескольких геологических слоев с различными физико-механическими свойствами (объемный вес, силы внутреннего трения, сцепление), при этом, для водонасыщенной насыпи один и тот же грунт будет обладать разными физико-механическими показателями выше и ниже кривой депрессии. Так, для грунта ниже уровня грунтовых вод объемный вес определяют с учетом сил взвешивания, а сцепление принимают меньшим, чем для грунта сухой части насыпи.

Задача оценки устойчивости откосов земляного полотна сводится к отысканию такого положения центра критической кривой скольжения, при котором коэффициент устойчивости откоса будет наименьшим. Ни один из известных методов расчета устойчивости откосов не дает сразу точного положения центра наиболее опасной кривой скольжения, который может быть найден лишь методом последовательных приближений. При компьютерных расчетах устойчивости вопрос многодельности таких расчетов снимается.

В практике проектирования автомобильных дорог и мостовых переходов наибольшее распространение получил метод оценки устойчивости откосов шведского ученого Феллениуса, согласно которому центры наиболее опасных кривых скольжения располагаются вблизи прямой, проходящей через точки А и В, получаемой построением согласно рис. 17.8 и табл. 17.2.

Рис. 17.8. Схема к определению положения центра критической кривой скольжения: р - распределенная нагрузка; Н - высота насыпы; Р - вес; N - нормальная сила; Т - сдвигающая сила; I-IX - расчетные отсеки

Таблица 17.2.

Параметры прямой Феллениуса

Коэффициент заложения откоса	Угол наклона откоса	Углы, град
		a	b
1:0,58	60°	29	40
1:1	45°	28	37
1:1,5	33°40'	26	35
1:2	26°34'	25	35
1:3	18°26'	25	35
1:4	14°03'	25	36
1:5	11°19'	25	37

Глубину проникания вертикальной трещины определяют по формуле Терцаги:

где (17.8)

с - расчетное сцепление грунта;

j - угол внутреннего трения;

g - объемный вес грунта.

В первом приближении положение центра кривой скольжения принимают на пересечении прямой Феллениуса с вертикалью, проходящей через подошву откоса. Оползающий массив разбивают на вертикальные отсеки. Обычно бывает достаточно 10-20 отсеков шириной Dх_i, (см. рис. 17.8). По горизонтали проверяемый массив делят на несколько слоев в соответствии с положением границ раздела геологических напластований. Для подтопляемых пойменных насыпей обязательно выделяют сухую и водонасыщенную части насыпи. При этом уровень грунтовых вод по оси насыпи принимают равным расчетному уровню высокой воды (РУВВ_p%), а угол наклона кривой депрессии в соответствии с таблицей 17.3.

Таблица 17.3.

Гидравлические градиенты и углы депрессии

Наименование грунта	Гидравлический градиент J	Угол депрессии a
Крупнообломочный грунт	0,003-0,006	0,0015-0,003
Песчаные грунты	0,006-0,020	0,003-0,010
Супесчаные грунты	0,020-0,050	0,010-0,026
Суглинки	0,050-0,100	0,026-0,053
Глинистые грунты	0,100-0,150	0,053-0,081
Тяжелые глины	0,150-0,200	0,081-0,111
Торфянистые грунты (в зависимости от вида торфа и степени его разложения)	0,020-0,120	0,010-0,064

Следует иметь в виду, что пойменные насыпи, возведенные из практически водонепроницаемых грунтов, рассчитывают как обычные сухие насыпи. С другой стороны, насыпи, возведенные из грунтов с высоким коэффициентом фильтрации (среднезернистые и крупнозернистые пески, гравелистые грунты и т.д.), рассчитывают также без учета сил гидродинамического давления, поскольку уровень грунтовых вод вследствие хорошей фильтрации успевает следовать понижающемуся уровню высокой воды в реке. Однако расчеты устойчивости откосов в этих случаях все-таки рассчитывают с учетом сил взвешивания для подтопленной части грунтового массива.

На каждый i-й отсек действует:

удерживающая сила

сдвигающая сила

где

G_ij - вес j-й призмы грунта в пределах i-го отсека с учетом временной нагрузки, заменяемой эквивалентным слоем грунта;

a_i - средний угол наклона поверхности скольжения в пределах i-го отсека;

j - угол внутреннего трения грунта на поверхности скольжения;

с - сцепление грунта на поверхности скольжения;

l_i - длина дуги скольжения в пределах i-го отсека.

Если рассматривать насыпь единичной длины, то вес j-й призмы i-го отсека можно вычислить:

для сухой части насыпи

G_ij = W_ijg

для водонасыщенной части насыпи

где

W_ij - площадь j -й призмы i-го отсека;

g_j - объемный вес грунта j-го геологического слоя.

Гидродинамическое давление для подтопляемой части насыпей:

D = W_вg_вJ, где

W_в - площадь массива обрушения ниже уровня грунтовых вод;

J - гидравлический градиент, принимаемый равным тангенсу хорды, стягивающей кривую депрессии, и принимаемый по табл. 17.3.

Таким образом, в общем случае коэффициент устойчивости земляного полотна будет определяться:

(17.9)

Последовательность детального расчета устойчивости откосов земляного полотна на современном этапе, как правило, выполняемого на компьютерах, сводится к следующему:

согласно рис. 17.7 и табл. 17.2 определяют уравнение прямой Феллениуса, вблизи которой располагаются центры наиболее опасных кривых скольжения;

по формуле (17.8) вычисляют глубину проникания трещины Терцаги (см. рис. 17.6);

исследуемый массив земляного полотна делят на п вертикальных отсеков шириной Dх_i каждый (обычно п = 10-20) и на m слоев в соответствии с положением границ раздела геологических напластований и кривой депрессии (в случае подтопляемой насыпи) (см. рис. 17.8.);

задаются в первом приближении положением центра кривой скольжения на пересечении ординаты, восстановленной из подошвы откоса с прямой Феллениуса. Радиус кривой скольжения определяется значением ординаты полученного центра;

по формуле (17.9) находят значение коэффициента устойчивости откоса К;

с шагом Dх* меняют положение центра влево по прямой Феллениуса и при новом положении центра кривой скольжения по формуле (17.9) вычисляют новое значение коэффициента устойчивости К';

если К' < К, то с шагом Dх* ищут на прямой Феллениуса положение центра кривой скольжения с минимальным значением коэффициента устойчивости;

если К' > К, то меняют положение центра скольжения с шагом Dх* вправо до тех пор, пока не будет установлено положение центра с минимальным значением коэффициента устойчивости (см. рис. 17.7);

далее вновь меняют положение центра кривой скольжения, но уже по нормали к кривой Феллениуса в найденной ранее точке влево с шагом Dу*, и по формуле (17.9) вычисляют значение коэффициента устойчивости К";

если К" < К', то с шагом Dу* влево ищут положение центра кривой с минимальным значением К. Если же К" > К', то с шагом Dу* ищут положение наиболее опасного центра вправо от прямой Феллениуса;

найденное таким образом минимальное значение коэффициента устойчивости является расчетным для данного поперечника земляного полотна К_p. Его сравнивают с нормативным К_н по формуле (17.7) и, если оказывается, что К_p ³ К_н, то устойчивость откоса земляного полотна обеспечена. Если К_p < К_н, необходимо изменить конструкцию земляного полотна с целью повышения устойчивости откоса (уположить откос, предусмотреть устройство берм и т.д.) и вновь изложенным выше способом выполнить проверку устойчивости новой конструкции земляного полотна.

Аналогичным образом выполняют и проверку устойчивости откосов насыпей в случае слабого основания, когда поверхность скольжения может заходить в пределы слабого слоя и распространяться за пределы подошвы откоса насыпи (см. рис. 17.6, б).