V. Рекомендации к оформлению лабораторных работ.

Основные требования при подготовке к лабораторной работе.

Основная задача экспериментальных исследований в лабораториях общей физики заключается в освоении студентами специального оборудования и различных методов для определения физических величин, опытной проверки физических законов, что необходимо для более полного изучения и понимания курса общей физики, а, следовательно, и становления студента как технически грамотного инженера. Она может быть решена только при совместной работе преподавателя и студента, при стремлении студентов систематически овладевать знаниями по изучаемому курсу.

Основной целью при подготовке к лабораторной работе является изучение исследуемой в работе темы по рекомендуемой литературе, конспектам лекций и методическим указаниям, в которых описаны экспериментальные установки и методики проведения экспериментов. После каждого методического указания предложено несколько вопросов, позволяющих студенту самостоятельно проверить степень подготовки к лабораторной работе. При подготовке к лабораторной работе студенту необходимо распечатать инструкцию по выполнению данной работы или написать заготовку, в которой необходимо отразить:

1) название работы;

2) цель работы;

3) схему или рисунок установки;

4) расчетные соотношения, включая формулы для расчета погрешностей;

5) формы таблиц для записи результатов измерений;

6) координатные оси (если требуется строить зависимости).

Кроме того, студент может записать дополнительные сведения необходимые, по его мнению, для лучшего усвоения исследуемого материала. К лабораторной работе допускаются только подготовившиеся студенты, что устанавливается предварительным (в начале занятия) собеседованием.

В процессе измерений следует внимательно и аккуратно записывать результаты измерений в заранее подготовленные таблицы. Записи должны быть расположены так, чтобы была видна последовательность отсчетов. Однородные отсчеты записываются рядом друг с другом или один под другим, чтобы можно было тут же записать результаты производимых с ними подсчетов.

После выполнения работы студент должен представить письменный отчёт о проделанной работе следующего содержания:

1. Титульный лист.

2. Название лабораторной работы.

3. Цель работы.

4. Оборудование.

5. Схематические рисунки установки (если необходимо, с краткими пояснениями).

6. Таблицы результатов измерений и вычислений или запись хода работы.

7. Формулы вычислений.

8. Оформление работы заканчивается написанием краткого заключения, в котором должно быть указано:

а) что и каким методом измерялось,

б) полученный результат с указанием его погрешности,

в) краткое обсуждение полученного результата и анализ погрешностей.

Первое, что должен сделать студент, приступая к выполнению лабораторных работ - изучить основы теории погрешностей. В качестве первого шага можно порекомендовать ниже сказанное. При желании можно обратиться к другим пособиям.

При выполнении работы следует понимать, что успешно можно выполнить работу только в том случае, если перед началом работы иметь ясное представление о том, что и каким методом требуется измерить, какие приборы для этого потребуются, как устроена и как работает измерительная установка.

Выполнение работы начинается с детального изучения установки, её наладки и приобретения навыков работы с ней. Крайне важно обратить внимание на погрешности приборов. Дело в том, что ввиду несовершенства измерительных приборов, значения величин, точно отсчитанных по шкале прибора, будут содержать некоторую погрешность. Погрешностью измерительного прибора называется разность между показанием прибора и значением измеряемой величины, определяемым измерительным прибором. Истинная величина погрешности, вносимой в измерение прибором, и её знак обычно бывает неизвестны. В паспорте прибора или на самом приборе указывается, как правило, лишь предельное значение погрешности.

Необходимым условием правильных измерений является тщательная наладка установки. Измерения на плохо налаженной установке имеют большие систематические погрешности или даже оказываются совершенно неправильными. Когда установка налажена, следует провести несколько пробных измерений, чтобы приобрести навыки работы на данной установке. Опыт показывает, что первые измерения часто бывают ошибочными именно из-за отсутствия указанных навыков.

При выполнении лабораторных работ требуется неукоснительно соблюдать правила безопасности, а также бережно относиться к приборам и оборудованию.

В процессе измерений следует внимательно и аккуратно проводить запись результатов в заранее подготовленные таблицы. Записи должны быть расположены так, чтобы была видна последовательность отсчётов. Однородные отсчёты записываются рядом друг с другом или один под другим для того, чтобы можно было тут же записать результаты производимых с ними подсчётов.

Запись отсчетов должна вестись в том же виде, как они получены по измерительным приборам, без всяких пересчётов в уме, даже простейших; если отсчёт делается по шкале, цена деления которой не равна единице, то записываются деления шкалы без умножения их на цену деления. Иначе ошибки при пересчёте в уме, от которых не гарантирован самый опытный наблюдатель, исказят данные без возможности проверить налицо промах пересчёта или наблюдателя. Ошибочные записи, промахи и сомнительные наблюдения зачёркиваются. Но так, чтобы зачёркнутое можно было разобрать: оно может пригодиться при обсуждении результатов.

По окончании всех измерений производятся расчёты нескольких величин и их погрешностей. Работа завершается написанием заключения по типу аннотации к статьям в научных журналах. В заключение кратко указывается:

1. Что и каким методом определялось.

2. Окончательный результат измерений (с указанием абсолютной и относительной погрешностей).

3. Краткое обсуждение полученного результата и анализ погрешностей.

Правила построения графиков.

Результаты измерений и вычислений во многих случаях удобно представлять в графическом виде. Графики позволяют весьма наглядно изображать зависимость одной физической величины от другой. Приведём простейшие правила их построения.

Графики строятся на миллиметровой бумаге, на которую прежде всего наносятся координатные оси. На концах оси указываются их наименования (размерности). Затем на оси наносятся масштабные деления так, чтобы расстояние между делениями составляло 1,2, 5 единиц или эти цифры, умноженные на (n- целое число). Обычно порядок масштаба т.е.. выносится на конец оси.

Точка пересечения осей не обязательно должна соответствовать нулю по одной или обеим осям. Начало отсчёта по осям и масштаб следует выбирать так, чтобы:

1. кривая заняла весь лист;

2. погрешность соответствовала нескольким мелким деления графика;

3. углы, касательные к кривой с осями, были бы близки к 45˚ по возможности большей части графика.

После выбора начала отсчёта по осям и масштаба наносят экспериментальные точки. Их обозначают маленькими кружками, квадратами, треугольниками т.д. Если на листе строится несколько графиков, то для точки выбирают разные обозначения. Затем от каждой точки вверх, вниз, вправо, влево откладывают отрезки, изображающие погрешности. Около каждой точки получается прямоугольник - так называемая область погрешности. В частности, этот прямоугольник может вырождаться в отрезок, если погрешность по одной из осей мала. После этого строится собственно график, т.е. проводится плавная кривая так, чтобы она проходила ко всем областям погрешности возможно ближе к нанесённым точкам. Некоторые точки могут оказаться вне кривой. Но надо стремиться к тому, чтобы по обе стороны графика оказалось примерно равное количество точек. Размеры листа миллиметровки для графика не должны быть меньше половины страницы. В правом верхнем углу пишется название той зависимости, которая изображается графиком.

Рекомендации по вычислению ошибок измерений.

Науке известно два способа получения знаний: наблюдения и опыты (эксперименты).Физический эксперимент, являясь критерием истинности физических теорий, в то же время представляет собой основу их дальнейшего развития и совершенствования. Свойства материальных объектов обычно характеризуются обычными физическими величинами. Каждой физической величине присуща своя качественная и количественная определённость. Качественная определённость связана с тем свойством материи, которое эта величина характеризует. Количественная определённость физической величины связана с её численным значением по отношению к однородной величине, принятой в качестве меры. Количественная сторона физической величины определяется в результате измерения. В основе любого опыта лежат измерения.

Измерить какую-либо величину—это значит сравнить её с другой величиной того же рода, условно принятой за единицу измерения.

Информация, получаемая посредством измерений, отличается от информации, полученной другим способом, например с помощью чисто математических операций. Виды и методы измерений разнообразны. Они зависят как от самих измеряемых величин и свойств объектов измерения, так и от требований к результатам измерений. Полученные в результате измерений числовые значения числовые значения различных величин, например, скорости и времени, могут зависеть друг от друга. Физика устанавливает связь между такими величинами и выражает её в виде формул, которые показывают, как числовые значения одних величин могут быть найдены по числовым значениям других. В соответствии с этим измерения делятся на прямые и косвенные.

Прямые измерения производят с помощью приборов, которые измеряют саму исследуемую величину. Так, массу можно измерить с помощью весов, время- секундомером, а протяженность - линейкой.

Точно изготовленный образец величины, принятой за единицу измерения, называется мерой.

Устройство, при помощи которого производится сравнение измеряемой величины с единицей измерения, называется измерительным прибором. Измерительным прибором называют средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем.

Меры и приборы делятся на образцовые и рабочие. Первые применяются для хранения и воспроизведения единиц, а также для проверки и градуировки рабочих мер и измерительных приборов. Рабочие меры и рабочие измерительные приборы применяются для практических измерений.

Когда же исследуемая величина не может быть определена прямым измерением, а находится на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, определяемыми в прямых измерениях, то такие измерения являются косвенными.

Качество измерений характеризуется их точностью. При прямых измерениях точность величин устанавливается на основании анализа точности метода и приборов, а также из повторяемости результатов измерений. При всяком измерении результат измерения несколько отличается от действительного значения измеряемой величины.

Точность измерений характеризуется их погрешностью.

Разность между найденным и действительным значениями величины называется абсолютной погрешностью измерения. Она обозначается буквой(дельта), которая ставится перед буквой, обозначающей измеряемую величину. Абсолютная погрешность результата даёт границы ( характеризует последнюю значащую цифру) измеряемой или определяемой косвенными измерениями величины. Поэтому в абсолютной погрешности следует ограничиваться одной значащей цифрой и лишь при очень точных научных измерениях - двумя. В соответствии с этим округляют и результат измеряемой величины, оставляя в нём последнюю значащую цифру, которую имеет абсолютная погрешность.

Так, по современным данным, скорость света в вакууме с = (299 792 459

Качество измерения или точность измерения различных величин можно сравнивать по величине относительной погрешности измерения(эпсилон). , где-средняя абсолютная ошибка, а_ср –среднее арифметическое величины. Эта погрешность представляет собой выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности измерения к значению измеряемой величины.

Погрешности измерений вызываются разными причинами и их принято подразделять на систематические, случайные и грубые ошибки(промахи).

Систематической называют составляющую погрешности, которая остаётся постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины. Систематические погрешности обусловлены неисправностью приборов, их техническими характеристиками, неточностью метода измерений, какого-либо упущения экспериментатора, использования для вычисления неточных данных.

Случайной называют составляющую погрешности измерения, которая изменяется случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины.

Вместо того, чтобы говорить об абсолютной и относительной погрешности измерений, часто говорят об их абсолютной и относительной ошибке. Между терминами «погрешность» и «ошибка» нет никакого различия, и мы будем пользоваться ими обоими.

Для того, чтобы найти абсолютную и относительную погрешность измерений, нужно знать не только измеренное, но и истинное значение интересующей нас величины. Но если истинное значение известно, то незачем производить измерения. Цель измерений всегда состоит в том, чтобы узнать неизвестное заранее значение физической величины и найти если не ее истинное значение, то хотя бы значение, достаточно мало от него отличающееся. Поэтому формулы, определяющие величину погрешностей, для практики непригодны. При практических измерениях погрешности не вычисляются, а оцениваются. При оценках (которые редко удаётся провести с точностью лучше 20-30%) учитываются условия проведения эксперимента, точность методики, качество приборов и ряд других факторов.

Погрешности единичных измерений и табличных данных.

Если в результате измерений получается ряд совершенно одинаковых значений величины или вычисляемая абсолютная погрешность меньше даваемой прибором, абсолютная погрешность устанавливается по точности прибора. Как правило, абсолютная погрешность берётся равной половине цены наименьшего деления прибора, например, если цена деления термометра 0,2˚, то абсолютную погрешность следует брать равной 0,1˚; если наименьший разновес, которым можно пользоваться при взвешивании 10мг, то абсолютная погрешность - 5мг. Это же правило относится к случаям, когда производится только одно измерение.

Табличные значения физических величин, а также другие постоянные, например, входящие в физические формулы, также оказывают определённое значение на точность конечного результата. Табличные значения физических величин обычно имеют точность выше точности величин, измеряемых при выполнении лабораторных работ. Поэтому табличные величины следует округлять так, чтобы их точность превышала точность измеряемых величин на одну значащую цифру. Тогда погрешность табличных величин можно не учитывать.

Правила округления и приближенные вычисления.

В каждой лабораторной работе при косвенных измерениях некоторой величины производят прямые измерения величин, определяющих искомую величину. Перед измерением физических величин необходимо предварительно определить пределы измерения с помощью данных приборов с тем, чтобы наиболее тщательно измерить ту величину, которая определяет точность результата. Если несколько величин измерены с различной степенью точности, то нет оснований в измерении каждой величины выходить за пределы точности наименее точно измеряемой величины.

Пример. Пусть при измерении используется термометр с наименьшим делением шкалы 0,2˚. При определении разности температур дважды измерялось положение столбика ртути, поэтому абсолютная погрешность равна 0,2˚. При изменении температуры на 10˚ относительная погрешность равна . С какой точностью необходимо взвешивать тела, если наименьшая масса в данном опыте 100г? Относительная погрешность измерения температуры 0,02, поэтому относительная погрешность измерения массы должна быть такой же, т.е.. Тогда абсолютная погрешность измерения массы ,т.е. взвешивать можно тело на технических весах с точностью до 1г, которая является достаточной для данного опыта.

Точность вычислений всегда должна соответствовать точности измерений. Излишняя арифметическая точность не достоинство, а недостаток в работе. Например. Если среднее арифметическое значение толщины пластинки после расчёта взято равным 2,2543мм при абсолютной погрешности измерений 0,03мм, то при этом лишь показано непонимание теории погрешностей измерения. Чтобы не тратить времени зря для получения излишней арифметической точности, необходимо все полученные величины перед подстановкой в формулы округлять, оставляя в них на одну значащую цифру больше, чем в самой короткой из приближенных величин. При округлении приближённого числа необходимо отбрасывать последние цифры, если первая из отбрасываемых цифр меньше 5 и прибавлять 1 к предыдущей цифре, если первая из отбрасываемых цифр 5 или больше. По написанию числа, выражающего результат измерения, можно судить о степени точности. Для этого число записывается так, чтобы в нём все значащие цифры, кроме последней, были верны.

Термин «значащие цифры» не следует смешивать с термином «десятичные знаки» числа. Значащие цифры числа- это все его цифры, кроме нулей, стоящих впереди числа, и нулей, поставленных вместо отброшенных цифр при округлении. Десятичные знаки числа - это все его цифры, расположенные правее запятой. Например, число 13,002 имеет пять значащих цифр, а три десятичных знака; число 0,0025 имеет две значащие цифры, но четыре десятичных знака, число 3500 имеет четыре значащие цифры, а число 3,5*10³ имеет две значащие цифры (в последней записи нули считаются поставленными при округлении числа и не являются значащими цифрами).

Если вычисления по приближенным данным производятся в несколько действий, то в промежуточных действиях надо сохранять на одну значащую цифру больше по сравнению с точностью определяемых величин в данном опыте (т.е. две сомнительные цифры). При всех арифметических действиях над приближенными числами в окончательном результате надо сохранять столько десятичных знаков, сколько их имеют приближённые данные с наименьшим числом десятичных знаков.

Оценку систематических погрешностей экспериментатор про­изводит, анализируя особенности методики, паспортную точность приборов и производя контрольные опыты.

Систематические погрешности электроизмерительных приборов, выпускаемых промышленностью (амперметров, вольтметров, мостов, потенциометров и т. д.), определяются их классом точ­ности, который обычно выражают в процентах. Амперметр клас­са 0,2 (если он, конечно, исправен и проходит систематическую проверку) позволяет производить измерения с абсолютной по­грешностью, не превосходящей 0,2% от тока, соответствующего полной шкале прибора. На всех участках шкалы — в ее начале, середине и конце — эта погрешность одна и та же.

Отметим различие в правилах определения погрешностей и в определении класса точности. Погрешности принято характеризовать среднеквадратичными ошибками. При многочисленных измерениях реальная ошибка опытов только в 2/3 случаев меньше среднеквадратичной, а в 1/3 случаев превосходит ее. Класс точности определяет максимально возможное значение погрешности. Приборы, которые могут давать — хотя бы иногда — большие погрешности, должны быть отнесены к другому классу. Такое различие в определениях очень неудобно. В научных публикациях принято приводить именно среднеквадратичную ошибку, а вовсе не максимальную. Строгих формул для перевода одних погрешностей в другие не существует. Можно пользоваться сле­дующим простым правилом: чтобы оценить среднеквадратичную погрешность измерений электроизмерительными приборами, сле­дует погрешность, определяемую классом точности прибора, разделить на два.

Как уже отмечалось, класс электроизмерительных приборов определяет максимальную погрешность, величина которой не ме­няется при переходе от начала к концу шкалы. Относительная ошибка при этом резко меняется, поэтому приборы обеспечивают хорошую точность при отклонении стрелки почти на всю шкалу и не дают ее при измерениях в начале шкалы. Отсюда следует рекомендация: выбирать прибор (или шкалу многошкального прибора) так, чтобы стрелка прибора при измерениях заходила за середину шкалы.

Говоря о систематических погрешностях опыта, следует сказать несколько слов об ошибке отсчета «на глаз». Большинство приборов не имеет нониусных шкал. При этом доли деления отсчитываются на глаз. Эта ошибка составляет 1—2 десятых доли деления. При отсчетах следует следить за тем, чтобы луч зрения был перпендикулярен шкале. Для облегчения установки глаза на многих приборах устанавливается зеркало («зеркальные приборы»). Глаз экспериментатора установлен правильно, если стрелка прибора закрывает свое изображение в зеркале. При работе с электроизмерительными приборами отсчет должен включать число целых делений и число десятых долей деления, если отсчет может быть произведен с этой точностью (если стрелка или зайчик не ходят и не дрожат, что может сделать аккуратный отсчет невозможным).

Поясним указанное правило. Шкалы электроизмерительных приборов обычно изготовляют так, что одно деление шкалы приблизительно равно максимальной погрешности прибора. Зачем же в этом случае отсчитывать десятые доли деления? Ответ на этот вопрос мы дадим дальше. Забегая вперед, отметим, что при измерениях, при расчетах и при записи результатов, кроме надежно известных значащих цифр, всегда указывается одна лишняя. Такая процедура, среди прочих, имеет и то преимуще­ство, что позволяет вовремя замечать мелкие нерегулярности ис­следуемых зависимостей. Если, например, стрелка прибора при измерениях отклонилась на пол деления назад, этот результат является надежным и в том случае, когда погрешность прибора равна целому делению.

Несколько слов о точности линеек. Металлические линейки очень точны: миллиметровые деления наносятся с погрешностью не более ±0,05 мм, а сантиметровые — не хуже, чем с точностью 0,1 мм. Погрешность измерений, производимых с помощью таких линеек, практически равна погрешности отсчета на глаз. Деревянными или пластиковыми линейками лучше не пользоваться: их погрешности неизвестны и могут оказаться неожиданно большими. Исправный микрометр обеспечивает точность 0,01 мм, а погрешность измерений штангенциркулем определяется точностью, с которой может быть сделан отсчет, т.е. точностью нониуса (у штангенциркулей цена делений нониуса составляет обычно 0,1 или 0,05 мм).

Запись результатов. Точность расчетов.

Результат измерения записывается в виде, определяемом формулой m=.m_изм+m/ Запись m =0,876 ± 0,008 г означает, что в результате измерений для массы тела найдено значение 0,876 г со стандартной погрешностью 0,008г. Подразумевается, что при вычислении стандартной погрешности учтены как случайные, так и систематические ошибки.

При записи погрешности следует округлять ее величину до двух значащих цифр, если первая из них является единицей, и до одной значащей цифры во всех остальных случаях. Так, правильно писать ±3; ±0,2; ±0,08; ±0,14 и не следует писать ±3,2; ±0,23; ±0,084. Не следует также округлять ±0,14 до ±0,1. Поясним это правило. Как мы уже говорили, погрешность эксперимента редко удается определить с точностью лучше 20%. Если вычисление стандартной ошибки приводит к 0,14, то округление 0,14 до 0,1 изменяет величину погрешности на целых 40%, в то время как округление до 0,3 числа 0,26 или 0,34 изменяет погрешность менее чем на 15%, т. е. несущественно.

При записи измеренного значения последней должна указываться цифра того десятичного разряда, который использован при указании погрешности. Так, один и тот же результат, в зависимости от погрешности, запишется в виде: 1,2 ±0,2; 1,24 ±0,03; 1,243 ± 0,012 и т. д. Таким образом, последняя из указанных цифр (или даже две из них, как в последнем примере) оказывается сомнительной, а остальные — достоверными.

Сформулированное правило следует применять и в тех случаях, когда некоторые из цифр являются нулями. Если при измерении получен результат m = 0,900 + 0,004 г, то писать нули в конце числа 0,900 необходимо. Запись m =0,9 означала бы, что о следующих значащих цифрах ничего не известно, в то время как измерения показали, что они равны нулю. Аналогичным образом, если масса тела равна 58,3кг (с погрешностью в десятых долях килограмма), то не следует писать, что она равна 58 300г, так как эта запись означала бы, что тело взвешено с точностью несколько граммов. Если результат взвешивания должен быть выражен в граммах, то в нашем случае нужно писать 5,83 • 10⁴ г.

Необходимая точность расчетов определяется тем, что расчет не должен вносить в измерения дополнительной погрешности. Обычно в промежуточных расчетах сохраняется один лишний знак, который в дальнейшем при записи окончательного результата будет отброшен

Классификация электроизмерительных приборов.

Электроизмерительные приборы можно разделить на две основные группы:1) приборы непосредственной оценки, 2)приборы сравнения.

Прибор непосредственной оценки даёт численное значение измеряемой величины по отсчётному приспособлению. К таким приборам относятся: амперметр, вольтметр, ваттметр. Прибор сравнения служит для сравнения измеряемой величины с мерой. В практике наибольшее распространение получили приборы непосредственной оценки. Приборы непосредственной оценки, кроме счётчиков, по степени точности делятся на семь классов:0,1;0,2;0,5;1;1,5;2,5;4. На шкалах приборов числа, указывающие класс точности, обводятся кружками. Числа, указывающие класс точности прибора, обозначают основные приведённые погрешности приборов. Основной приведённой погрешностью прибора называется выраженное в процентах отношение наибольшей возможной абсолютной погрешности прибора (∆х), находящегося в нормальных условиях(т.е. если он установлен в положении, указанном на шкале прибора, находится в среде с нормальной температурой (20˚С) и не подвергается действию внешнего магнитного поля (кроме земного),к номинальной величине (х_н). Номинальной величиной называется верхний предел измерения прибора. Таким образом, погрешность прибора может быть выражена формулой:. Относительной погрешностью измерения какой-либо величины при определении этой величины по прибору называют выраженное в процентах отношение наибольшей возможной абсолютной погрешности прибора к найдённому значению этой величины. Таким образом, относительная погрешность при измерении прибором величины х₁ может быть выражена так:. Умножив и разделив последнее выражение на номинальную величину прибора, получим: Отсюда следует, что погрешность измерения равна погрешности прибора, умноженной на отношение номинальной величины прибора к измеряемой величине. Погрешность при измерении величины прибором тем больше, чем меньше измеряемая величина по сравнению с номинальной величиной прибора; следовательно, измеряемые величины должны иметь значения, которые соответствуют второй половине шкалы.

Пример расчёта погрешности

Рассмотрим на примере результатов измерений расчёт погрешности применительно к первой части лабораторной работы «Изучение поступательного движения на машине Атвуда»

Пример заполнения таблицы

№ п/п	Высота h,м	Время t,с	tср, с	tср2 ,с2	а, м/с2
1	0,8	t1=5,76 t2=5,56 t3=5,38 t4=5,55	5,563	30,95	0,0517
2	0,7	t1=4,64 t2=4,75 t3=4,57 t4=4,72	4,670	21,81	0,0642
3	0,6	t1=4,43 t2=4,57 t3=4,37 t4=4,53	4,475	20,03	0,0599
4	0,5	t1=3,56 t2=3,67 t3=3,85 t4=3,91	3,748	14,04	0,0712

Рассчитаем погрешность только для первого опыта, т.е. для h=0,8м

Как известно,

В нашем случае С_h=0,01м, С_t=0,01с

∆t₁=5,563-5,76=-0,197с

∆t₂=5,563-5,56=-0,003с

∆t₃=5,563-5,38=0,183с

∆t₄=5,563-5,55=0,013с

=0,0784с

а=0,0517 м/