Питання і завдання до розділу 4
1 Теорема Чебишева.
2 Практичне значення теореми Чебишева.
3 Коли застосовується вибірковий метод, його суть.
4 Точкові оцінки параметрів розподілу. Їх властивості.
5 Міри положення. Формули для обчислень. Функції Excel.
6 Міри розсіювання. Формули для обчислень. Функції Excel.
7 Дайте визначення інтервальних оцінок параметрів розподілу. Довірчий інтервал. Точність. Надійність.
8 Довірчий інтервал для математичного сподівання нормального розподілу.
9 Довірчий інтервал для дисперсії (нормальний розподіл).
10 Знайдіть середнє вибірки, дисперсію й середнє квадратичне відхилення, моду, медіану за даними табл. 4.2.
Таблиця 4.2
|
xi |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
ni |
5 |
18 |
32 |
10 |
17 |
10 |
3 |
2 |
2 |
1 |
11 Для визначення середнього проценту виконання норми виробітку працівникам заводу було обстежено 64 особи. Результати подані в табл. 4.3. Знайдіть середнє вибірки, дисперсію, середнє квадратичне відхилення.
Таблиця 4.3
|
Виконання норм виробітку, % |
Чисельність робітників, осіб |
|
До 100 |
2 |
|
100 – 110 |
11 |
|
110 – 120 |
24 |
|
120 – 130 |
14 |
|
130 – 140 |
8 |
|
140 і більше |
5 |
|
Разом |
64 |
13 За дев'ятьма рівноточними
вимірами діаметра деталі одним приладом
установлений середній діаметр
см , а за шістьма рівноточними вимірами
іншим приладом отриманий результат
см. Визначте найбільш точну оцінку
діаметра деталі за вимірами двох
приладів.
14 Як оцінити за вибіркою моду та медіану?
Лабораторна робота Тема. Обчислення основних статистичних характеристик вибірки
У таблиці 4.4 наведена вибірка.
-
Для даних цієї вибірки побудувати гістограму.
-
Обчислити з використанням функцій Excel :
-
середнє значення;
-
виправлену дисперсію;
-
виправлене середнє квадратичне відхилення;
-
моду;
-
медіану;
-
асиметрію;
-
ексцес;
-
довірчий інтервал для математичного сподівання та середньоквадратичного відхилення з надійністю 0,95.
Таблиця 4.4
|
Варіант |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
9,85 |
17,48 |
19,50 |
26,13 |
32,24 |
34,55 |
|
9,36 |
15,10 |
18,19 |
25,36 |
26,23 |
32,84 |
|
10,12 |
14,12 |
20,65 |
26,18 |
33,15 |
36,39 |
|
10,64 |
14,21 |
22,63 |
28,41 |
33,94 |
31,29 |
|
10,60 |
14,19 |
21,46 |
21,85 |
32,54 |
36,60 |
|
10,87 |
15,08 |
24,39 |
23,49 |
30,37 |
35,57 |
|
8,91 |
15,20 |
21,36 |
27,63 |
24,60 |
36,20 |
|
9,88 |
13,30 |
18,30 |
24,56 |
31,67 |
33,41 |
|
10,55 |
14,54 |
17,37 |
25,05 |
25,82 |
30,21 |
|
9,46 |
15,03 |
21,71 |
21,64 |
31,73 |
34,87 |
|
9,65 |
14,32 |
20,93 |
26,28 |
24,76 |
36,09 |
|
9,15 |
15,05 |
23,38 |
28,61 |
34,45 |
35,68 |
|
9,08 |
15,32 |
18,26 |
23,48 |
31,73 |
34,02 |
|
9,51 |
17,28 |
19,85 |
21,37 |
30,19 |
36,50 |
|
9,61 |
13,09 |
20,49 |
27,26 |
27,52 |
35,04 |
|
8,94 |
14,97 |
16,06 |
25,89 |
31,03 |
36,84 |
|
9,72 |
16,91 |
21,52 |
18,50 |
31,37 |
35,66 |
|
9,80 |
15,37 |
20,30 |
29,05 |
28,39 |
34,33 |
|
10,07 |
15,29 |
17,91 |
28,29 |
24,82 |
32,52 |
|
9,82 |
14,09 |
22,52 |
24,68 |
29,98 |
37,98 |
|
9,84 |
14,34 |
20,61 |
26,56 |
28,62 |
37,53 |
|
9,81 |
15,18 |
20,15 |
22,13 |
28,26 |
35,05 |
|
Продовження таблиці 4.4 |
|||||
|
10,67 |
16,41 |
17,50 |
26,55 |
32,59 |
35,53 |
|
9,96 |
15,60 |
19,01 |
24,95 |
31,70 |
35,30 |
|
9,91 |
16,73 |
22,01 |
22,84 |
25,01 |
34,24 |
|
9,74 |
14,19 |
20,00 |
24,81 |
28,98 |
33,65 |
|
10,99 |
14,91 |
18,17 |
19,82 |
28,59 |
31,35 |
|
10,43 |
15,41 |
19,71 |
22,82 |
29,09 |
34,47 |
|
11,19 |
15,70 |
19,91 |
27,82 |
26,81 |
32,41 |
|
9,67 |
14,10 |
18,04 |
26,97 |
30,01 |
36,70 |
|
10,83 |
16,16 |
19,41 |
21,31 |
29,44 |
36,51 |
|
9,19 |
16,77 |
19,74 |
29,83 |
32,30 |
34,42 |
|
10,27 |
15,07 |
24,64 |
29,08 |
28,30 |
33,00 |
|
10,45 |
16,45 |
22,56 |
25,58 |
28,71 |
36,78 |
|
10,96 |
14,37 |
22,07 |
25,51 |
31,45 |
33,06 |
|
9,96 |
15,42 |
20,69 |
24,87 |
29,67 |
31,13 |
|
9,74 |
15,43 |
22,06 |
27,41 |
31,17 |
37,09 |
|
10,34 |
14,37 |
20,42 |
22,97 |
27,94 |
35,43 |
|
9,81 |
15,04 |
20,04 |
25,14 |
24,65 |
34,86 |
|
10,38 |
15,03 |
16,57 |
25,15 |
31,81 |
31,46 |
|
9,28 |
14,17 |
22,77 |
24,21 |
29,70 |
37,29 |
|
9,58 |
15,89 |
17,91 |
26,04 |
30,81 |
38,15 |
|
9,24 |
14,27 |
20,16 |
25,12 |
32,01 |
34,93 |
|
9,82 |
15,79 |
21,35 |
25,65 |
30,41 |
35,48 |
|
9,98 |
14,95 |
21,03 |
25,02 |
34,49 |
33,16 |
|
10,01 |
14,89 |
19,58 |
24,88 |
30,31 |
34,78 |
|
9,84 |
14,94 |
23,38 |
25,72 |
25,97 |
37,35 |
|
11,10 |
15,67 |
20,63 |
23,01 |
29,71 |
31,58 |
|
9,13 |
16,74 |
18,03 |
24,01 |
33,64 |
32,52 |
|
9,63 |
15,37 |
18,64 |
27,92 |
31,69 |
33,13 |