3.2.4 Конкуренция среди немногих. Олигополия и олигопсония.

Рыночный механизм, когда действует небольшое число фирм, называется конкуренцией среди немногих.

Случай, когда существует несколько продавцов продукции называется олигополией, когда несколько покупателей некоторого вида затрат - олигопсонией.

Определяющим свойство конкуренции среди немногих является то, что все конкурирующие фирмы могут влиять на ценны продукции или затрат.

Т.о. прибыль любой фирме зависит от политики всех остальных конкурирующих фирм. Поэтому для определения оптимальной политики (максимизирующую прибыль), любая фирма должна учитывать не только свое прямое влияние на рынке продукции и ресурсов, но и косвенное - через взаимодействие своих конкурентов.

Надо отметить важную общность между конкуренцией среди немногих. В обоих случаях исход (прибыль или выигрыш) для одного агента (фирмы или игрока) зависит от действий (затрат и выпусков или стратегий) всех остальных агентов.

Рассмотрим случай дуополии (производящих одну продукцию конкурентов). обозначим их выпуск и цена продукции определяется выпусками обеих фирм: (19) Как правило, p(q₁,q₂) = p(q₁+q₂) – функция спроса на продукцию.

Если любой из выпусков возрастает, то понижается цена, следовательно для непр.-дифф. функции спроса (19). Предположим, что эта функция в области возможных значений, вообще говоря, и есть функция спроса и она хорошо апроксимируется линейной функцией.

(20)

Издержки фирм предполагаются линейными. Причем фирмы производит продукцию с одинаковыми предельными издержками.

(21)

Первая фирма будет получать прибыль (22)

Которую она хочет максимизировать путем выбора . Вторая фирма: (23) путем выбора .

Оптимальное поведение фирм, учитывая, что и - выпуски и зависят друг от друга.

(24)

(25)

Величины и (26) называют предположительными вариациями. Они характеризуют изменения выпуска одной фирмы при изменении впуска другой фирмы. Их называют предположительными потому, что они должны быть заданы соответственно одной и другой фирмами, т.е. каждая фирма должна сделать некоторое предположение относительно реакции конкурента на выбранную ее политику.

Относительно этих величин можно делать разные предположения, любое из которых ведет к различному анализу дуополия.

Анализ дуополии Курно основан на предпосылке, что положительные вариации равны нулю, т.е. любой из дуополистов считает, что изменение в его собственном выпуске не повлияет на конкурента. При таком допущении соотношения (24) и (25) принимают вид:

(27)

(28) (линейная система)

Отсюда - равновесие Курно.

Равновесные рыночные цены и суммарный выпуск продукции соответственно будут определяться по формулам:

Эти результаты обобщаются на случай N фирм. В этом случае при оптимальном поведении всех фирм

При равновесие Курно стремится к равновесию в условия совершенной конкуренции

Эти значения являются конкурентным равновесием при котором любая фирма производит ничтожно малое количество продукции и поэтому не влияет на цену товара. В этом случае равновесная цена равна предельным издержкам.

При более сложном анализе учитывается вероятная реакция конкурента, т.е. допускаются ненулевые положительные вариации.

Примером может быть анализ дуополии Стэкельберга, когда одна или две фирмы считают, что конкурент будет вести себя как дуополист Курно.

Пусть первая фирма полагает, что вторая выбирает свой выпуск из условия (28):

(29)

Тогда и соответственно условия оптимальности (24) запишется следующим образом: Отсюда получаем, что

Т.о. результаты для обеих фирм будут зависеть и от поведения второй фирмы. Если вторая фирма, как и полагает первая фирма, определяет свой выпуск по формуле (29), то (30)

Легко убедиться, что первая фирма получит большую прибыль, а вторая меньшую, чем при равновесии Курно.

Пусть 2-ая фирма не определяет свой выпуск по (29), а сама использует реакцию Стэкельберга, полагая . Т.е. любая фирма неправильно предполагает, что другая использует допущение Курно.

В этом случае и обе фирмы получат меньше прибыли, чем при равновесии Курно.

77