7.3.2 Рішення задачі

1. В середовищі операційної системи "Windows" запускаємо виконуваний файл Randomer1.exe.

2. Вибираємо кнопку "Лабораторна робота №3" (рисунок 7.1).

Рисунок 7.1 - Початкова екранна заставка комп’ютерної моделі

генератора результатів вимірювань

3. За завданням викладача вводимо термін часу, через який беруться партії ізоляторів Y1 (наприклад, 5 років) і кінцеве значення Y2 (25 років), номер першого підприємства Х1 (наприклад 1) і номер останнього, п’ятого підприємства Х2 (наприклад 5), крок зміни номера підприємства (наприклад, 1), кількість кроків зміни років (наприклад, 5), а кількість кроків зміни номера підприємства (наприклад, 4), початкове значення швидкості ультразвуку Z1 (наприклад, 5200) та кінцеве значення швидкості ультразвуку Z2 (наприклад, 5650) та натискаємо кнопку "Генерувати" (рисунок 7.2). На наступній екранній вкладці натискаємо на кнопку "Зберегти" (рисунок 7.3).

4. Отримані результати із файлу переписуємо в розрахункову таблицю 2.

Рисунок 7.2 – Вигляд на екрані "вікна" для введення меж зміни

вимірюваної величини

5. Зменшуємо всі результати вимірювань, наведені в таблиці 7.2 на 4800 м/с

y_1,1,1 = 5126-4900=226 м/с; y_1,4,10=5249-4900=349 м/c.

6. Підносимо отримані результати до квадрата

(м/c)²;

(м/c)².

Рисунок 7.3 - Запис імені файлу для збереження результатів вимірювань

Двофакторний аналіз

Рисунок 7.4 - Приклад вмісту файлу результату

6. Обчислимо середні арифметичні серій з m повторних спостережень для кожного об’єднання рівнів j і g факторів x₁ і x₂. Так для j=1 та g=1 знаходимо середнє значення швидкостей для 10 ізоляторів Вели-колуцького заводу, які були виготовлені п’ять років назад

=

=(226+61+157-80+42+172-26+324+337-126)/10=108,7 м/с.

8. Середні арифметичні по рядках з =4·10=40 паралельних спостережень для будь-якого j-го рівня фактора x₁ . Для всіх досліджуваних ізоляторів Великолуцького заводу

(108,7+103,3+144,7+108,4)/4=116,28 м/с.

9. Cередні арифметичні по рядках з =5·10=50 паралельних спостережень для будь-якого g-го рівня фактора x₂. Для всіх досліджуваних ізоляторів всіх заводів, які були виготовлені п’ять років назад

150,22 м/с.

10. Загальне середнє арифметичне всіх =5·4·10=200 спос-тережень для всіх =5·4=20 варіантів рівнів

=106 м/с.

11. Загальна сума квадратів характеризує розсіювання окремих спос-тережень у загальній сукупності за рахунок впливу усіх факторів

де

=3892505 (м/c)².

12. Сума квадратів відхилень "всередині серій". Сума характеризує розсіювання окремих спостережень за рахунок впливу фактора випадковості

=3544360 (м/c)².

13. Сума квадратів відхилень "між рядками". Сума σ² / (U₂m) харак-теризує розсіювання середніх по рядках в результаті дії фактора випад-ковості (з дисперсією середнього рядка σ² / (U₂m)), фактора x₁ (з дисперсією ) і фактора взаємодії (з дисперсією середнього для кожного рядка ) = 56532,02 (м/c)².

14. Сума квадратів відхилень "між стовпцями". Сума харак-теризує розсіювання середніх по стовпцях в результаті дії фактора випадковості (з дисперсією середнього стовпця ), фактора x₂ (з дисперсією ) і фактора взаємодії (з дисперсією стовпця ),

=132824,3 (м/c)².

15. Сума квадратів відхилень "між серіями". Сума характеризує розсіювання середніх серій в результаті дії фактора випадковості (з дисперсією середнього серії ) і фактора взаємодії (з дисперсією )

=158788 (м/c)².

Суми квадратів S, S₀, S₁, S₂, S₁₂, розділені кожна на відповідну їй кількість ступенів свободи , ₀, ₁, ₂, ₁₂, дають незміщені оцінки дисперсії відновлення ².

16. Вибіркова загальна дисперсія за всіма u₁u₂m спостереженнями

=

=19560 (м/c)²

з кількістю ступенів свободи =5·4·10-1=199.

17. Вибіркова дисперсія розсіювання "всередині серій", або залиш- кова оцінка, є середньозваженою дисперсією за всіма серіями спостережень =17811(м/c)²

з кількістю ступенів свободи

=5·4·(10-1)=180.

18. Вибіркова дисперсія розсіювання "між рядками"

=14133 (м/c)²

з кількістю ступенів свободи

=5-1=4.

19. Вибіркова дисперсія розсіювання "між стовпцями"

=33206 (м/c)²

з кількістю ступенів свободи

4-1=3.

20. Вибіркова дисперсія розсіювання "між серіями"

=12214 (м/c)²

з кількістю ступенів свободи

12.

Кількість ступенів свободи перевіряється за співвідношенням

.

21. Оцінка впливу факторів

Аналіз значимості впливу факторів x₁, x₂ і їхньої взаємодії x₁, x₂ проводиться за критерієм Фішера при обраному рівні значимості q=5% у такому порядку:

розрахункове значення критерію Фішера при оцінюванні впливу першого фактора - підприємства, яке виготовляє ізолятори

,

табличне значення

3,26,

як бачимо,

а тому вплив фактора підприємства на граничну швидкість ультразвуку – не суттєвий.

Розрахункове значення критерію Фішера при оцінюванні впливу другого фактора - терміна, який пройшов з моменту виготовлення ізолятора до його випробовувань

,

табличне значення

3,46,

як бачимо

а тому вплив фактора терміна на граничну швидкість ультразвуку - не суттєвий.

Розрахункове значення критерію Фішера при оцінюванні одночасного впливу першого і другого факторів на граничну швидкість ультразвуку

,

табличне значення

2,60,

як бачимо

,

тому одночасний вплив обох факторів терміна на граничну швидкість ультразвуку - не суттєвий.

Висновок. Оскільки вплив першого, другого і обох факторів разом - не суттєвий, то одночасний вплив факторів терміна на граничну швидкість ультразвуку - не суттєвий.