Определение параметров желаемой передаточной функции.

Исходя из требуемого порядка астатизма системы приходим к выводу, что разомкнутый контур регулирования должен иметь ЛАЧХ типа –20; -20; -60 ДБ/дек.

Такой ЛАЧХ соответствует передаточная функция

(5.34)

где - эквивалентная малая постоянная времени, определяющая наклон высокочастотного участка ЛАЧХ скорректированной системы. Желаемые ЛАЧХ и ЛФЧХ приведены на рис. 5.14.

Для этой системы передаточные функции по ошибке от задающего воздействия U_з и возмущения М_с имеют следующий вид

(5.35)

,

(5.36)

,

,

.

Следовательно, условие астатизма по задающему воздействию U_з и возмущению М_с в желаемой структуре выполняется. Частота среза желаемой ЛАЧХ определяется из соотношения

1/с.

Постоянная времени интегрирования желаемой передаточной функции

Т_и=1/_{ср ж}=1/66,5=0,015 с.

Частота сопряжения среднечастотного и высокочастотного участков _С должна быть в 2,5-3 раза выше частоты среза _{ср ж}, т.е. _е=2,566,5=167 1/с.

Рис. 5.14 Частотные характеристики системы электропривода

Постоянная времени Т_е=1/_е=1/167=0,006 с.

Из данных неизменяемой части системы

с.

Таким образом:

Определение передаточной функции корректирующего устройства

П

(5.37)

ередаточная функция корректирующего устройства находится из соотношения

Следовательно, корректирующее устройство должно иметь передаточную функцию

(5.38)

,

где Т_ТП=410^-3 с, Т₁=8,310^-2; Т₂=1,210^-2 сек,

К_У=1300,50,1=1,5.

Можно приближенно считать, что

(Т_ТПр+1)(Т₂р+1)(Т_ер+1)²

Так как 0,4810^-4 р²+1,4610^-2 р+1  0,3610^-4 р²+1,210^-2 р+1.

Поэтому упрощенная передаточная функция корректирующего устройства

,

где Т_{и ку}=К_уТ_и=1,50,015=0,0225 сек.

Передаточная функция системы регулирования с желаемой упрощенной передаточной функцией по задающему сигналу

.

При такой передаточной функции время переходного процесса отработки ступенчатого задающего воздействия t_пп (67)Т_и  7110^-20,1 сек.

Полученное время t_пп в 1,5 раза меньше, чем в технических требованиях

.

Следовательно, с целью уменьшения перерегулирования в переходном процессе целесообразно уменьшить значение _{ср ж}, и считать, что расчетное значение _{ср расч}=66,5/1,550 1/сек.

Этой частоте среза соответствует постоянная времени интегрирования Т_и=0,02 сек.

Расчетные передаточные функции скорректированной системы регулирования

(5.39)

,

(5.40)

,

где К_м = Т_{и ку} / К_я С_м К_ТП - коэффициент передачи по моменту М_с.

Для оценки величины перерегулирования следует вычислить запас по фазе на частоте среза разомкнутого контура с расчетными параметрами

=180 – 90 – 2 arctg_ср Te = 90 - 2arctg506010^-3 = 90 – 33 = 57.

Следовательно, перерегулирование в переходном процессе не будет превышать требуемого значения 15%.

Техническая реализация корректирующего устройства

Корректирующее звено представляет собой интегро-форсирующее звено (ПИ - звено). Поэтому его целесообразно выполнить в виде активного динамического звена на базе ОУ по схеме рис. 5.13.

Его передаточная функция имеет следующий вид

,

где Т₁=С_осR_ос, Т_и=С_ос R_вх,

расчетные значения Т₁=0,083с;

Выбрав стандартное значение емкости С_ос, можно рассчитать требуемые величины резисторов R_ос и R_вх, так чтобы они не превышали значение 1 МОм.

Задачу синтеза системы регулирования можно считать завершенной. Для расчета переходных процессов отработки задающего сигнала и возмущения М_с целесообразно воспользоваться компьютерной учебной программой «Полином». Переходная функция при отработке ступенчатого задающего сигнала приведена на рис. 5.6. Из этого графика видно, что динамические свойства системы регулирования скорости соответствуют техническим требованиям, т.к. t_пп=0,09 с, =8 %, п_к=1.

Рис. 5.16 График переходной функции отработки задающего воздействия