1 Цифровые системы управления

Преимущества цифровых регуляторов в сравнении с непрерывными заключаются в том, что один цифровой регулятор может заменить несколько аналоговых а так же реализовать дополнительные функции проверки номинальных режимов, подстройку параметров регулятора по разомкнутому циклу, обмен информацией с дру­гими регуляторами, взаимное резервирование, диагностика, выбор управляющих алгоритмов, реализацию адаптивных законов управле­ния.

В отличие от непрерывных регуляторов законы регулирования здесь реализуются в форме алгоритмов, запрограммированных с помощью аппаратных или программных средств, обрабатываются диск­ретные по времени сигналы, причем сами сигналы квантованы по амплитуде в аналого-цифровых и цифро-аналоговых (АЦП и ЦАП) пре­образователях и в центральном процессоре.

Благодаря гибкости средств программного обеспечения выбор законов управления не ограничивается только стандартными звенья­ми П, И или - типов. Кроме того, цифровые системы обладают повышенной чувствительностью, большей надежностью, отсутствием дрейфа, повышенной помехоустойчивостью, меньшими габаритами и массой, удобством в программировании.

1.1 Способ управления с помощью эвм

Элементная схема цифровой системы управления изображена на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 - Элементная схема цифровой САУ

Здесь:

- дискретные значения на входе и выходе ЭВМ;

- квантователь, совмещенный с аналого-цифровым преобразователем;

- квантователь, совмещенный с цифроаналоговым преобразователем;

ЭВМ - устройство, реализующее алгоритм управления;

Ф.Н.П.- фиксатор нулевого порядка (или экстраполятор -того порядка);

О.У. - объект управления.

Квантование по времени осуществляется квантователем с определенным периодом . Непрерывная регулируемая величина "" преобразуется в дискретную "", которая поступает в центральный процессор ЭВМ. Здесь она обрабатывается по запрограммированным алгоритмам и формируется управляющее воздействие. Если исполнительное устройство аналоговое, то данные поступают на квантователь с цифро-аналоговым преобразовате­лем, выход которого поступает на фиксатор нулевого порядка. Сигнал с фиксатора поступает на исполнительный механизм, переме­щающий регулирующий орган и, следовательно, изменяющий выходную величину объекта управления "".

Строго говоря, замыкание ключей на входе и выходе системы происходит не одновременно. Эта задержка равна времени, затра­чиваемому на преобразование аналоговой информации в цифровую и последующую ее обработку в процессоре. Однако, поскольку это время мало в сравнении с постоянными времени сервомотора, объекта, измерителя, то им пренебрегают, полагая, что входные и вы­ходные квантователи действуют синхронно. Кроме того, в АЦП, имеющих не менее 10 двоичных разрядов, эффекты квантования по уровню практически незаметны и в первом приближении можно счи­тать амплитуды дискретных сигналов изменяются непрерывно.

Устройство фиксации управляющего сигнала задерживает его на постоянном уровне до появления следующего. Во временной облас­ти его выходной сигнал можно записать как реакцию на единичное входное импульсное воздействие в виде: K(t)=1(t)-1(t-T). (1.1)

Поскольку преобразование Лапласа мгновенного импульса еди­ничной площади равно единице, то изображение импульсной пере­ходной функции формирующего элемента равно передаточной функ­ции этого элемента. .

Прямое преобразование Лапласа функции (1.1) имеет вид:

. (1.2)

Анализ цифровых систем упрощается, если вместо непрерывного вре­мени ввести относительное .

.

По определению прямое преобразование Лапласа

.

Аналогично можно записать

.

Используя свойство прямого преобразования Лапласа об изменении масштаба, получим:

. (1.3)

Таким образом, для получения передаточной функции в относитель­ном масштабе времени по передаточной функции от непрерывной необходимо аргумент "" заменить на и результат умножить на . При этом умножение производит­ся один раз для всей приведенной непрерывной части системы.

Использование дискретных моментов времени или относительно­го масштаба времени при исследовании цифровых систем управления приводит к необходимости применения решетчатых функций, разност­ных уравнений и связанного с ними дискретного преобразования Лапласа.