2. Понятие о методе расчета по разрушающим (допускаемым) нагрузкам.

Метод расчета по допускаемым напряжениям эффективен при расчете статически определимых систем. На рис.2.7.а показана статически определимая шарнирно–стержневая система. Если предположить, что сечения стержней 1 и 2 одинаковые и , то в процессе монотонного роста нагрузки пластическая деформация раньше возникает в стержне 2. Если принять для материала стержней диаграмму Прандтля (рис.2.7.б), то возникновение пластической деформации в стержне 2 фактически означает разрушение системы. Это следует из того факта, что развитие пластической деформации в стержне 2 будет свободным, (стержень 1 не оказывает сопротивление развитию деформации в стержне 2).

Рис.2.7

По иному обстоит дело при расчете по методу допускаемых напряжений статически неопределимых систем. На рис.2.6.а была рассмотрена один раз статически неопределимая шарнирно–стержневая система. С учетом ранее введенного предположения, что поперечные сечения стержней одинаковые , в процессе монотонного роста нагрузки пластическая деформация ранее возникнет в среднем стержне 3. При расчете по методу допускаемых напряжений такое состояние системы является опасным, так как максимальные нормальные напряжения достигают опасного уровня . Но прочность системы при этом не исчерпана. Развитие пластической деформации в стержне 3 сдерживается упруго работающими стержнями 1 и 2. Усилие в стержне 3 становится фиксированным , а стержни 1 и 2 сохраняют способность воспринимать дальнейший рост нагрузки. Полное исчерпание несущей способности системы произойдет тогда, когда пластическая деформация возникнет в стержнях 1 и 2.

Метод расчета систем по предельной несущей способности составляет суть метода расчета на прочность по допускаемым (разрушающим) нагрузкам.

Метод расчета по допускаемым нагрузкам статически неопределимых систем эффективнее метода расчета по допускаемым напряжениям, так как позволяет выявить резерв прочности в статически неопределимых системах.

9. Кручение.

При кручении внешним воздействием являются скручивающие моменты. Из шести внутренних усилий ненулевым остается только крутящий момент .

Стержень, работающий на кручение, называется валом. Как правило, валы имеют круговое очертание поперечного сечения. Для вывода расчетных зависимостей для таких стержней условие статической эквивалентности, связывающие внутренний крутящий момент с касательными напряжениями , удобно переписать в полярных координатах. Это делается путем преобразования координат: (рис.2.8). Условие статической эквивалентности (2.6) в полярных координатах имеет вид:

, (2.23)

где - расстояние от оси z до элементарной площадки ,

- сумма проекций напряжений на направление, перпендикулярное к радиусу (рис.2.8).

Рис.2.8

Из рассмотрения картины деформации элемента стержня при кручении была получена зависимость . С учетом данной зависимости формула, выражающая закон Гука для деформации сдвига, принимает вид

(2.24)