- •К санкт-петербург 2004 афедра "Прочность материалов и конструкций"
- •Введение
- •Программа курса
- •Основные понятия
- •Осевое растяжение и сжатие прямоосного стержня
- •Механические свойства материалов
- •Основы теории напряженного и деформированного состояний в локальной области деформированного твердого тела
- •Классические теории прочности и пластичности
- •Геометрические характеристики поперечных сечений стержней
- •Кручение прямоосного стержня
- •Изгиб прямоосного стержня
- •Идеализации, применяемые в сопротивлении материалов.
- •Внешние силы.
- •Механическое напряжение
- •Внутренние усилия в поперечном сечении стержня
- •Деформации
- •Закон Гука
- •Гипотеза плоских сечений
- •Осевая деформация
- •Статически неопределимые задачи при осевом действии сил
- •Понятие о методе расчета по разрушающим (допускаемым) нагрузкам.
- •Кручение.
- •Подстановка формулы (2.24) в условие эквивалентности (2.23) дает
- •Поперечный изгиб.
- •Правило знаков для и .
- •Чистый изгиб.
- •Наибольшие нормальные напряжения в сечении стержня возникают в точках наиболее удаленных от нейтральной оси х, то есть
- •Задания на контрольные работы с примерами решения.
- •Задача 1 "Расчет прямоосного ступенчатого стержня на осевое действие сил".
- •Пример решения задачи.
- •Рассматривается равновесие нижней отсеченной части (рис3.2.Г)
- •Задача 2 "Расчет статически определимой шарнирно-стержневой системы".
- •Пример решения задачи.
- •Определение продольных сил в стержнях системы.
- •Задача 3 "Расчет статически неопределимой шарнирно-стержневой системы"
- •Пример выполнения задачи1
- •Определение грузоподъемности системы по методу допускаемых напряжений.
- •Задача 4 "Кручение прямоосного составного стержня".
- •Пример решения задачи.
- •Задача 5 "Плоский поперечный изгиб стержня".
- •Пример решения задачи.
- •Лабораторный практикум
- •Лабораторная работа № 1. "Растяжение стального образца до разрыва".
- •Для проведения испытаний используется разрывная машина, снабженная записывающим устройством. В процессе испытания автоматически вычерчивается диаграмма растяжения.(рис.4.2)
- •Определение удельной работы разрыва.
- •Лабораторная работа № 2. "Испытание на сжатие образцов из различных материалов"
- •Лабораторная работа № 3. "Исследования упругих свойств стали при растяжении – сжатии".
- •Лабораторная работа № 4. "Исследование упругих свойств стали при кручении".
- •Контрольные вопросы к защите лабораторных работ
- •Контрольные вопросы к зачету и экзамену1
- •Часть 1
- •Приложение
-
Лабораторный практикум
-
Лабораторная работа № 1. "Растяжение стального образца до разрыва".
-
Цель опыта: получение механических характекристик прочности и пластичности стали при статическом разрыве.
Испытания проводятся на стандартных образцах цилиндрической формы с соотношением (рис.4.1)
|
Рис.4.1 Образец для испытания на растяжение |
Для проведения испытаний используется разрывная машина, снабженная записывающим устройством. В процессе испытания автоматически вычерчивается диаграмма растяжения.(рис.4.2)
На диаграмме можно выделить четыре характерные ординаты:
-
- нагрузка, соответствующая окончанию линейного участка диаграммы;
-
- нагрузка, соответствующая горизонтальному участку диаграммы;
-
- максимальная нагрузка, достигнутая в процессе проведения испытания;
-
- нагрузка, соответствующая моменту разрушения образца.
|
Рис. 4.2 Диаграмма растяжения образца из малоуглеродистой стали |
Соответственно четырем перечисленным нагрузкам на диаграмме испытания выделяют четыре участка: ОА – линейный участок. В интервале нагрузок материал работает линейно и упруго, справедлив закон Гука.
Горизонтальный участок имеет специальное название, - площадка текучести. В пределах площадки текучести необратимая пластическая деформация увеличивается без заметного увеличения нагрузки на образец. Участок ВС – участок упрочнения материала. В пределах участка упрочнения пластическая деформация образца характеризуется как равномерная.
Участок СD – участок разрушения. Пластическая деформация становится существенно неравномерной. Образуется шейка (местное сужение), определяющая место разрушения образца. Если условно считать, что площадь поперечного сечения рабочей части образца остается неизменной, то отношение соответствует условному нормальному напряжению в материале образца.
Механические характеристики прочности:
предел пропорциональности - наибольшее напряжение, до которого образец деформируется в соответствии с законом Гука,
;
предел текучести - наименьшее напряжение, при котором образец деформируется без заметного увеличения растягивающей нагрузки,
;
при отсутствии на диаграмме растяжения физической площадки текучести (рис. 4.2) принято определять
условный предел текучести - напряжение, при котором относительное остаточное удлинение достигает 0,2 %;
временное сопротивление (предел прочности) - условное напряжение, соответствующее наибольшей нагрузке , предшествующей началу разрушения образца
;
истинное сопротивление разрыву - напряжение, определяемое отношением нагрузки в момент разрыва к площади поперечного сечения образца в месте разрыва ,
.
Пластические свойства материала при кратковременных испытаниях на разрыв определяются двумя механическими характеристиками:
относительным остаточным удлинением при разрыве
;
относительным остаточным сужением при разрыве
.
Величины - размеры образца до испытания, - размеры после разрыва – известны из непосредственных измерений образца. Разность может быть найдена и непосредственно по диаграмме растяжения.
Определение удельной работы разрыва.
Работа силы, растягивающей образец, численно равна площади диаграммы растяжения.
В выражении работы коэффициент - называется коэффициентом заполнения диаграммы. Из опытов установлено, что для малоуглеродистых пластичных сталей (в расчете можно принять ).
Для подсчета удельной работы разрыва надо работу, затраченную на пластическое деформирование до разрыва, разделить на начальный объем рабочей части образца:
, где ,
или
.
Вывод
В результате испытания образца стали и обработки результатов опыта получены механические характеристики прочности и пластичности. Сравнив их с данными ГОСТ можно установить ориентировочно марку стали, из которой был изготовлен опытный образец, и указать область ее применения.