- •К санкт-петербург 2004 афедра "Прочность материалов и конструкций"
- •Введение
- •Программа курса
- •Основные понятия
- •Осевое растяжение и сжатие прямоосного стержня
- •Механические свойства материалов
- •Основы теории напряженного и деформированного состояний в локальной области деформированного твердого тела
- •Классические теории прочности и пластичности
- •Геометрические характеристики поперечных сечений стержней
- •Кручение прямоосного стержня
- •Изгиб прямоосного стержня
- •Идеализации, применяемые в сопротивлении материалов.
- •Внешние силы.
- •Механическое напряжение
- •Внутренние усилия в поперечном сечении стержня
- •Деформации
- •Закон Гука
- •Гипотеза плоских сечений
- •Осевая деформация
- •Статически неопределимые задачи при осевом действии сил
- •Понятие о методе расчета по разрушающим (допускаемым) нагрузкам.
- •Кручение.
- •Подстановка формулы (2.24) в условие эквивалентности (2.23) дает
- •Поперечный изгиб.
- •Правило знаков для и .
- •Чистый изгиб.
- •Наибольшие нормальные напряжения в сечении стержня возникают в точках наиболее удаленных от нейтральной оси х, то есть
- •Задания на контрольные работы с примерами решения.
- •Задача 1 "Расчет прямоосного ступенчатого стержня на осевое действие сил".
- •Пример решения задачи.
- •Рассматривается равновесие нижней отсеченной части (рис3.2.Г)
- •Задача 2 "Расчет статически определимой шарнирно-стержневой системы".
- •Пример решения задачи.
- •Определение продольных сил в стержнях системы.
- •Задача 3 "Расчет статически неопределимой шарнирно-стержневой системы"
- •Пример выполнения задачи1
- •Определение грузоподъемности системы по методу допускаемых напряжений.
- •Задача 4 "Кручение прямоосного составного стержня".
- •Пример решения задачи.
- •Задача 5 "Плоский поперечный изгиб стержня".
- •Пример решения задачи.
- •Лабораторный практикум
- •Лабораторная работа № 1. "Растяжение стального образца до разрыва".
- •Для проведения испытаний используется разрывная машина, снабженная записывающим устройством. В процессе испытания автоматически вычерчивается диаграмма растяжения.(рис.4.2)
- •Определение удельной работы разрыва.
- •Лабораторная работа № 2. "Испытание на сжатие образцов из различных материалов"
- •Лабораторная работа № 3. "Исследования упругих свойств стали при растяжении – сжатии".
- •Лабораторная работа № 4. "Исследование упругих свойств стали при кручении".
- •Контрольные вопросы к защите лабораторных работ
- •Контрольные вопросы к зачету и экзамену1
- •Часть 1
- •Приложение
-
Лабораторная работа № 2. "Испытание на сжатие образцов из различных материалов"
Цель опытов: сравнительное изучение свойств пластичных и хрупких, изотропных и анизотропных материалов при испытании их на статическое сжатие.
В настоящей работе испытанию на сжатие подвергаются образцы из пластичной стали, чугуна, дерева, цементного камня (см. таблицу). Образцы древесины, как материала анизотропного, испытываются один вдоль, другой – поперек волокон.
Вид образцов для испытания на сжатие влияет на величины определяемых механических характеристик, поэтому их делают стандартных размеров и формы в соответствии с рекомендациями ГОСТа.
Образцы для испытания стали и чугуна изготавливают в виде цилиндров высотой и диаметром (для стали , для чугуна ).
Образцы для испытания дерева и цементного камня имеют форму куба.
Стальной образец в процессе сжатия расширяется в поперечном направлении, принимая бочкообразную форму. На диаграмме хорошо виден участок упругого деформирования (участок OA). Точке A диаграммы соответствует нагрузка . По величине вычисляется предел пропорциональности стали при сжатии . Обнаружить площадку текучести и определить предел текучести стали при сжатии не представляется возможным (также и временное сопротивление ).
Разрушение чугунного образца сопровождается образованием на боковой поверхности трещин, ориентированных приблизительно под углом 450 к направлению сжимающей силы. Единственная механическая характеристика прочности, которую можно определить в этом опыте ‑ временное сопротивление .
При сжатии древесины вдоль волокон образец имеет малую деформацию, главным образцом за счет обжатия торцов, и разрушается, как хрупкий материал, с образованием складок, расположенных обычно в поперечной плоскости к линии действия силы. Не исключены и продольные трещины, но они чаще связаны с наличием сучков или других пороков древесины.
При испытании древесины поперек волокон видно, что она ведет себя как пластический материал. Образец сильно деформируется при весьма малом возрастании нагрузки. Обычно испытание прекращают при уменьшении высоты образца на 1/3.
Таблица
Материал и размеры образцов |
Вид образца |
Диаграмма |
||
до опыта |
после опыта |
|||
Пластичная сталь h0=2d0 |
|
|
|
|
Чугун h0=d0 |
|
|
|
|
Дерево h0=b0=t0 |
вдоль волокон (1) |
|
||
поперек волокон (2) |
||||
Цементный камень h0=b0=t0 |
|
|||
Цементный камень разрушается без заметной остаточной деформации. Единственная механическая характеристика, которую можно определить в результате испытания, это временное сопротивление . Форма разрушения в виде двух усеченных пирамид, соединенных меньшими основаниями в средней части высоты образца, объясняется действием сил трения, возникающих по плоскости соприкосновения образца с плитами пресса. Силы трения препятствуют расширению образца и образованию продольных трещин вблизи торцов. Справедливость этого утверждения подтверждает опыт на сжатие того же образца, но с использованием парафиновой смазки, уменьшающей трение в плоскостях соприкосновения с плитами прессов. В этом случае образование продольных трещин свидетельствует о том, что разрушение происходит от нарушения сопротивления отрыву при поперечном расширении образца.
Испытания на сжатие распространены значительно меньше, чем испытания на разрыв. Однако для хрупких материалов, которые имеют, как правило, различную прочность на растяжение и сжатие и которые обычно работают в конструкциях именно на сжатие, испытание образцов на сжатие совершенно необходимо.