- •К санкт-петербург 2004 афедра "Прочность материалов и конструкций"
- •Введение
- •Программа курса
- •Основные понятия
- •Осевое растяжение и сжатие прямоосного стержня
- •Механические свойства материалов
- •Основы теории напряженного и деформированного состояний в локальной области деформированного твердого тела
- •Классические теории прочности и пластичности
- •Геометрические характеристики поперечных сечений стержней
- •Кручение прямоосного стержня
- •Изгиб прямоосного стержня
- •Идеализации, применяемые в сопротивлении материалов.
- •Внешние силы.
- •Механическое напряжение
- •Внутренние усилия в поперечном сечении стержня
- •Деформации
- •Закон Гука
- •Гипотеза плоских сечений
- •Осевая деформация
- •Статически неопределимые задачи при осевом действии сил
- •Понятие о методе расчета по разрушающим (допускаемым) нагрузкам.
- •Кручение.
- •Подстановка формулы (2.24) в условие эквивалентности (2.23) дает
- •Поперечный изгиб.
- •Правило знаков для и .
- •Чистый изгиб.
- •Наибольшие нормальные напряжения в сечении стержня возникают в точках наиболее удаленных от нейтральной оси х, то есть
- •Задания на контрольные работы с примерами решения.
- •Задача 1 "Расчет прямоосного ступенчатого стержня на осевое действие сил".
- •Пример решения задачи.
- •Рассматривается равновесие нижней отсеченной части (рис3.2.Г)
- •Задача 2 "Расчет статически определимой шарнирно-стержневой системы".
- •Пример решения задачи.
- •Определение продольных сил в стержнях системы.
- •Задача 3 "Расчет статически неопределимой шарнирно-стержневой системы"
- •Пример выполнения задачи1
- •Определение грузоподъемности системы по методу допускаемых напряжений.
- •Задача 4 "Кручение прямоосного составного стержня".
- •Пример решения задачи.
- •Задача 5 "Плоский поперечный изгиб стержня".
- •Пример решения задачи.
- •Лабораторный практикум
- •Лабораторная работа № 1. "Растяжение стального образца до разрыва".
- •Для проведения испытаний используется разрывная машина, снабженная записывающим устройством. В процессе испытания автоматически вычерчивается диаграмма растяжения.(рис.4.2)
- •Определение удельной работы разрыва.
- •Лабораторная работа № 2. "Испытание на сжатие образцов из различных материалов"
- •Лабораторная работа № 3. "Исследования упругих свойств стали при растяжении – сжатии".
- •Лабораторная работа № 4. "Исследование упругих свойств стали при кручении".
- •Контрольные вопросы к защите лабораторных работ
- •Контрольные вопросы к зачету и экзамену1
- •Часть 1
- •Приложение
-
Контрольные вопросы к зачету и экзамену1
Часть 1
Основные понятия*
-
Цель и задачи курса "Сопротивление материалов" и его связь с другими дисциплинами.
-
Свойства, которыми наделяется основная модель твердого деформируемого тела в механике.
-
Характерные формы элементов конструкций. Виды основных деформаций стержня.
-
Внешние силы. Отличие во взгляде на внешние силы в сопротивлении материалов и в теоретической механике.
-
Внутренние силы. Метод сечений. Понятие о напряжении, его компоненты. Составляющие внутренние усилия при пространственном нагружении стержня. Условия статической эквивалентности.
-
Закон Гука для материала.
-
Принцип Сен-Венана.
-
Принцип независимости действия сил. Условия его применимости.
Геометрические характеристики плоских фигур
-
Статические моменты площади поперечного сечения стержня. Формулы вычисления координат центра тяжести сечения.
-
Понятие о моментах инерции поперечного сечения, его виды. Определение моментов инерции прямоугольного и кругового поперечных сечении.
-
Главные оси и главные моменты инерции. Экстремальность главных моментов инерции.
Осевое растяжение-сжатие стержней*
-
Внутреннее усилие при осевом растяжении (сжатии) прямоосного призматического стержня. Эпюра продольной силы и характерные особенности ее очертания.
-
Вывод формулы для нормального напряжения в поперечных сечениях стержня при растяжении (сжатии). Основная гипотеза.
-
Условие прочности при растяжении (сжатии) и задачи, решаемые с его помощью. Допускаемое напряжение, коэффициент запаса по прочности и факторы, влияющие на его величину.
-
Продольная и поперечная деформации при растяжении (сжатии). Упругие постоянные материала. Закон Гука для осевой деформации стержня.
-
Вывод формулы для определения абсолютной деформации при осевом растяжении (сжатии).
Анализ напряженно-деформированного состояния в окрестности точки тела
-
Понятие главных напряжений. Экстремальность главных напряжений. Экстремальные значения касательных напряжений.
-
Закон парности касательных напряжений.
-
Обобщенный закон Гука для изотропного материала.
Классические теории прочности
-
Понятие о хрупком и вязком разрушении материала. Теории прочности для хрупкого состояния материала (I и II теории). Основные гипотезы. Эквивалентные напряжения по первой и второй теориям прочности.
-
Теории пластического деформирования (III и IV теории). Основные гипотезы. Эквивалентные напряжения по третьей и четвертой теориям прочности.
Сдвиг*
-
Чистый сдвиг.
-
Закон Гука при чистом сдвиге. Связь между упругими постоянными изотропного материала.
Кручение*
-
Понятие о кручении вала. Внутренние усилия при кручении. Построение эпюры крутящего момента.
-
Вывод формулы для касательного напряжения в поперечном сечении вала кругового сечения. Основные гипотезы.
-
Условие прочности при кручении. Полярный момент сопротивления. Подбор сечения вала по условию прочности.
-
Вывод формулы для определения угла закручивания вала. Условие жесткости при кручении и подбор сечения вала по условию жесткости.
Плоский поперечный изгиб*
-
Понятие об изгибе балки. Условия возникновения плоского изгиба. Плоский поперечный и чистый изгибы. Внутренние усилия в балках, правило знаков. Эпюры внутренних усилий и характерные закономерности их очертания.
-
Дифференциальные зависимости между изгибающим моментом, поперечной силой и интенсивностью распределенной нагрузки при плоском изгибе.
-
Вывод формулы для нормального напряжения в поперечных сечениях балки при чистом изгибе.
-
Условие прочности при чистом изгибе. Осевой момент сопротивления.
-
Вывод формулы Д.И.Журавского для касательных напряжений в поперечном сечении балки при плоском поперечном изгибе. Основные гипотезы. Эпюра касательного напряжения в балке прямоугольного поперечного сечения.
-
Понятие о рациональной форме поперечных сечений балок, изготовленных из материала одинаково (или по-разному) сопротивляющегося растяжению и сжатию.
-
Деформации при плоском изгибе. Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки (точное и приближенное) второго порядка.
-
Общий интеграл приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси балки с одним участком. Граничные условия. Начальные параметры.
-
Определение перемещений в балках с двумя и более участками. Метод начальных параметров.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
-
Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов. - М.: Высшая школа, 2000. - 560 с.
-
Гастев В.А. Краткий курс сопротивления материалов. - М.: Наука, 1977.-456 с.
-
Смирнов А.Ф. Сопротивление материалов. - М.: Высшая школа, 1975. -480с.
-
Дарков А.В., Шпиро Г.С. Сопротивление материалов. - М.: Высшая школа. 1989.
-
Биргер И.А., Мавлютов Р.Р. Сопротивление материалов. - М.: Изд-во МАИ, 1994.-512 с.