1. Основные понятия

   1. Сопротивление материалов как раздел механики деформируемого твердого тела. Основные объекты, изучаемые в дисциплине. Реальная конструкция и ее расчетная модель.

   2. Внешние силы и их классификация: объемные, поверхностные и сосредоточенные, активные и реактивные, постоянные и временные, статические и динамические.

   3. Основные свойства деформируемых твердых тел, используемые при выборе расчетных схем (сплошность, однородность, изотропность, линейная упругость).

   4. Метод сечений. Внутренние усилия в поперечных сечениях стержней и их выражение через напряжения. Эпюры внутренних усилий и метод их построения.

   5. Перемещения и деформации. Линейные и угловые деформации. Виды простых деформаций стержня: растяжение-сжатие, сдвиг, кручение, изгиб. Понятие о сложных видах деформации стержня.

   6. Принцип независимости действия сил.

   7. Принцип Сен-Венана.

2. Осевое растяжение и сжатие прямоосного стержня

   1. Продольная сила. Эпюра продольной силы. Учет собственного веса. Нормальные напряжения в поперечных сечениях стержня. Эпюра напряжений.

   2. Условие прочности, допускаемое напряжение, коэффициент запаса. Три типа задач в сопротивлении материалов при расчетах на прочность: проверка прочности, подбор сечения, определение грузоподъемности.

   3. Закон Гука при осевой деформации. Модуль продольной упругости. Коэффициент Пуассона.

   4. Определение деформаций и перемещений в элементах конструкций, работающих на осевое растяжение и сжатие.

   5. Статически неопределимые задачи при растяжении и сжатии. Основные свойства статически неопределимых стержневых систем.

   6. Понятие о методе расчета по разрушающим (допускаемым) нагрузкам.

   7. Понятие о концентрации напряжений.

3. Механические свойства материалов

   1. Диаграммы растяжения и сжатия хрупких и пластичных материалов. Механические характеристики материалов: предел пропорциональности, предел упругости, предел текучести, предел прочности (временное сопротивление). Закономерности разгрузки и повторного нагружения. Понятие об упрочнении материала (наклеп). Особенности деформирования и разрушения пластичных и хрупких материалов при растяжении и сжатии.

   2. Понятие о вязких свойствах материалов. Ползучесть, релаксация. Длительная прочность. Влияние различных факторов на механические характеристики материалов.

4. Основы теории напряженного и деформированного состояний в локальной области деформированного твердого тела

   1. Понятие о напряженном состоянии в точке. Компоненты напряжения, их обозначения. Закон парности касательных напряжений. Главные площадки и главные напряжения. Виды напряженного состояния: одноосное, двухосное, трехосное.

   2. Понятие о деформированном состоянии в точке. Компоненты деформации, их обозначение. Главные оси деформаций и главные деформации.

   3. Обобщенный закон Гука.

   4. Двухосное напряженное состояние. Напряжения на наклонных площадках. Определение положения главных площадок и значений величин главных напряжений. Свойство экстремальности главных напряжений. Наибольшие касательные напряжения. Закон Гука при двухосном напряженном состоянии.

5. Сдвиг

   1. Чистый сдвиг.

   2. Закон Гука при сдвиге. Модуль упругости второго рода (модуль сдвига).

   3. Анализ напряженного состояния при чистом сдвиге.

   4. Зависимость между модулями упругости первого и второго рода и коэффициентом Пуассона.

6. Классические теории прочности и пластичности

   1. Назначение гипотез (теорий) прочности. Понятие об эквивалентных напряжениях. Хрупкое и вязкое разрушение. Условия наступления предельного состояния в локальной области материала.

   2. Гипотезы прочности хрупких материалов. Гипотеза наибольших нормальных напряжений. Гипотеза наибольших удлинений.

   3. Критерии пластичности. Теория наибольших касательных напряжений. Теория энергии формоизменения.

7. Геометрические характеристики поперечных сечений стержней

   1. Статические моменты площади плоской фигуры. Определение положения центра тяжести фигуры. Осевые, полярный и центробежный моменты инерции площади фигуры. Изменение осевых и центробежного моментов инерции при параллельном переносе и при повороте координатных осей.

   2. Моменты инерции прямоугольного, треугольного, круглого и кольцевого поперечных сечений. Вычисление моментов инерции составных сечений.

   3. Главные оси и главные моменты инерции плоских фигур. Свойства экстремальности главных моментов инерции.

8. Кручение прямоосного стержня

   1. Внешние и внутренние силовые факторы при кручении прямоосного стержня (вала). Эпюра крутящего момента. Кручение прямоосного стержня круглого поперечного сечения. Основные гипотезы. Напряжения в поперечных сечениях. Угол сдвига и закручивания. Полярные моменты инерции и сопротивления. Жесткость при кручении.

   2. Потенциальная энергия упругой деформации.

   3. Расчеты на прочность и жесткость валов круглого и кольцевого поперечных сечений.

9. Изгиб прямоосного стержня

   1. Изгиб прямоосного стержня (балки) в главной плоскости инерции. Внешние силовые факторы (нагрузки). Типы опор. Определение опорных реакций.

   2. Внутренние силовые факторы в поперечных сечениях балок при плоском поперечном изгибе: поперечная сила и изгибающий момент. Дифференциальные зависимости между изгибающим моментом, поперечной силой и интенсивностью внешней распределенной нагрузки. Эпюры поперечной силы и изгибающего момента. Практическое назначение эпюр.

   3. Чистый изгиб. Основные гипотезы. Нормальные напряжения в поперечных сечениях балки при чистом изгибе. Зависимость между изгибающим моментом и кривизной изогнутой оси балки. Жесткость балки при изгибе.

   4. Плоский поперечный изгиб. Касательные напряжения в поперечных сечениях балок (формула Д.И.Журавского).

   5. Упругопластический изгиб балки. Понятие о пластическом шарнире.

   6. Расчеты на прочность при изгибе по допускаемым напряжениям, разрушающим нагрузкам и предельным состояниям. Три типа задач.

   7. Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки (точное и приближенное). Метод непосредственного интегрирования дифференциального уравнения при одном участке. Граничные условия. Особенности определения перемещений при наличии нескольких участков интегрирования. Метод начальных параметров

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДИСЦИПЛИНЫ

   Все современные машины, сооружения, приборы изготавливают или строят по заранее составленным проектам. В проекте указывают материал элементов конструкций или деталей машин и их размеры, необходимые для изготовления. Таким образом, уже на стадии проектирования нужно уметь определять размеры элементов и деталей, входящих в состав сооружений и машин.

Надежность конструкции обеспечивается, если последняя сохраняет прочность, жесткость и устойчивость при гарантированной долговечности.

Конструкция считается прочной, если в ней под действием нагрузок не происходит разрушения.

Если изменения формы и размеров конструкции в результате внешних воздействий невелики и не мешают ее эксплуатации, то конструкция считается жесткой.

Нагруженная конструкция пребывает в устойчивом состоянии, если, будучи выведенной из него действием дополнительного силового фактора, возвращается в первоначальное состояние при прекращении действия фактора.

Долговечность конструкции состоит в способности сохранять эксплуатационные свойства в течение предусмотренного отрезка времени.

1. Идеализации, применяемые в сопротивлении материалов.

   1. Идеализация свойств материалов.

Реальные тела заменяют идеализированными, наделяя их лишь важнейшими свойствами, такими как деформируемость, однородность, сплошность и изотропность.

Деформируемость – способность тела под нагрузкой изменять свои размеры и форму.

Однородность – одинаковость свойств в окрестности любой точки.

Сплошность – непрерывная заполненность материалом всего объема твердого тела.

Изотропность – одинаковость свойств во всех направлениях.

2. Идеализация форм элементов.

Все элементы конструкций классифицируются по геометрическому признаку на три группы:

• стержни – элементы, длина которых во много раз превышает два других размера;

• пластины и оболочки – элементы, толщина которых во много раз меньше двух других размеров;

• массив – элемент, три размера которого соизмеримы.

1. Идеализация связей между элементами:

• фермы – стержневые системы с шарнирным соединением элементов;

• рамы – стержневые системы с преимущественно жестким соединением элементов.

1. Идеализация видов опорных закреплений:

• шарнирно-подвижные опоры,

• шарнирно-неподвижные опоры,

• жесткие защемления ("заделки").