§6. Теорія ігор в олігополістичній стратегії

Стратегічну поведінку фірми-олігополіста найадекватніше відображають моделі теорії ігор. Теорія ігор – це теорія індивідуальних раціональних рішень, які приймаються учасниками гри за умов недостатньої поінформованості щодо результатів цих рішень. Як ефективний інструмент аналізу взаємодії невеликої кількості суб’єктів, яких називають гравцями, теорія ігор набула виняткової актуальності в останній чверті минулого століття.

Основними поняттями теорії ігор є:

• гравець – особа, що приймає рішення (наприклад фірма);

• гра – сукупність відомих усім гравцям правил, які визначають можливості дії гравців та наслідки і виграші від кожної окремої дії;

• функція платежів – цільова функція гравця, яка встановлює зв’язок між варіантом дій та значенням функцій – виграшем гравця, що вимірюється певною корисністю для нього (наприклад, прибутком для виробника);

• стратегія – набір правил, які формулюються до гри і визначають вибір варіанту дій гравця в залежності від можливих дій конкурентів.

Моделі олігополії можуть бути представлені як ігри стратегій чи дій, наприклад, встановлення цін, обсягів виробництва, визначення витрат на рекламу чи на просування товарів на ринок. Олігополістичні ігри передбачають наявність двох (у разі дуополії) або більшої кількості фірм-гравців. Слід вважати природнім прагнення кожного з них до максимізації прибутку (виграшу) і усвідомлення кожним гравцем залежності його виграшу від поведінки інших гравців. Саме усвідомлення цієї взаємозалежності відрізняє олігополію від ринків досконалої конкуренції і монополії, робить можливим розгляд поведінки олігополістів як гру стратегій.

Розрізняють кооперативну і некооперативну теорію ігор. Перша досліджує поведінку груп гравців між якими є змова. Тут учасники гри максимізують загальний виграш групи, який потім розподіляється між собою. Другій варіант теорії гри досліджує поведінку окремих учасників гри, між якими змова є неприпустимою, тому вони максимізують свої індивідуальні виграші.

Стратегічна взаємодія може охоплювати багато гравців і багато стратегій, але ми обмежимося розглядом ігор за участю двох суб’єктів, які мають обмежену кількість стратегій. Результати дій учасників у такій дії відображаються у матриці виграшів, яка показує виграш кожного з учасників за будь-яких можливих пар їхніх стратегій.

За виграшем ігри поділяються на дві групи – з нульовою і ненульовою сумою. Якщо виграш одного учасника дорівнює програшу іншого, то це гра із нульовою сумою. У грі з ненульовою сумою виграш залежить від рішень кожного учасника.

Найвідоміший приклад некооперативної гри з нульовою сумою репрезентується моделлю дуополії Курно, а з ненульовою – так званою «дилемою ув’язнених».

Перед олігополістичними фірмами часто виникає «дилема ув’язнених». Вони мають вирішити, чи вдатися їм до агресивної конкуренції, намагаючись захопити більшу частину ринку своїх конкурентів, чи співпрацювати, пасивно співіснуючи зі своїми конкурентами, маючи свою частку ринку і, можливо, навіть вдаючись до таємної змови.

Розглянемо приклад цінової конкуренції фірм у випадку дуополії фірм А і Б. Кожна фірма за існуючих цін (Р = 20 грн. і Р = 30 грн.) отримує певний прибуток (120 тис. грн. і 160 тис. грн.). Вона може його збільшити, якщо зменшить ціну за умови, що конкурент свою ціну не змінює. Тобто, для кожної фірми можливі дві стратегії: а) зменшити ціну; б) залишити ціну без зміни. Для кожної пари стратегій відомі виграші обох гравців – їхні прибутки.

Матриця виграшів у табл.11.1 систематизує всі можливі наслідки використання стратегії.

Таблиця 11.1

Матриця виграшів фірм у випадку використання стратегій зміни ціни

Стратегії фірми Б	Стратегії фірми А
	Зменшити ціну до Р = 20 грн.	Залишити ціну без змін Р = 30 грн.
Зменшити ціну до Р = 20 грн.	ПА = 120 тис. грн. ПБ = 120 тис. грн.	ПА = 40 тис. грн. ПБ = 200 тис. грн.
Залишити ціну без змін Р = 30 грн.	ПА = 200 тис. грн. ПБ = 40 тис. грн.	ПА = 160 тис. грн. ПБ = 160 тис. грн.

Для розв’язку дилеми фірми можуть скористатися максимінною стратегією: коли обидві фірми для кожної зі своїх стратегій підраховують по два можливих результати залежно від стратегії конкурента.

Фірма А при виборі стратегії зменшення ціни до Р = 20 грн. може отримати прибуток 120 тис. грн. або 200 тис. грн. в залежності від дій фірми Б (мінімальний прибуток 120 тис. грн.); при виборі стратегії залишити ціну без змін – мінімальний прибуток 40 тис. грн. (40 тис. грн. і 160 тис. грн.). Максимальний виграш досягається із двох стратегій (120 тис. грн. і 40 тис. грн.) – тобто 120 тис. грн. – якщо обрати стратегію зниження цін. 120 тис. грн. – це безумовний прибуток, який не може бути меншим за будь-яких дій конкурента, а за певних його дій він може бути навіть більшим (200 тис. грн.).

Аналогічно, для фірми Б мінімальні оцінки стратегій будуть такими: для першої стратегії min 120 тис. грн. (120 тис. грн. і 200 тис. грн.); для другої – min 40 тис. грн. (40 тис. грн. і 160 тис. грн.). Максимінною стратегією для фірми Б буде перша стратегія – зменшення ціни до 20 грн. з максимальним виграшем в 120 тис. грн.

Побудована матриця виграшів дає відповідь на питання чому фірми не вдаються до співробітництва і не одержують вищих прибутків, навіть якщо вони можуть вступити в таємну змову. Незалежно від дій конкурента, призначаючи нижчу ціну в Р = 20 грн., фірма завжди одержує більший прибуток.

В наведеному прикладі обидві фірми використовують домінантну стратегію. Ця стратегія призводить до найкращого результату у порівнянні з іншими стратегіями, незалежно від дій конкурента.

Якщо обидва учасники (чи хоча б один з них) використовують домінантну стратегію, тоді гра має єдину точку рівноваги за Нешем.

Рівновага за Нешем означає, що кожна фірма обирає найкращий для себе варіант дій залежно від дій конкурента.

Теорія ігор широко використовується в аналізі бізнесової поведінки фірм-олігополістів, при дослідженні змов на ринках готової продукції і ринках ресурсів. Більше того, нею можна скористатись і при вивченні азартних ігор, процесу ведення політичних переговорів тощо.