- •Глава 9. Организация эксперимента при решении задач оптимизации
- •9.1 Формализация задач оптимизации технических систем (процессов)
- •9.1.1 Формулировка задачи оптимизации
- •9.1.2 Классификация задач оптимизации
- •9.2 Методы поиска оптимальных условий работы технических систем
- •9.3 Аналитический поиск экстремума целевой функции
- •9.4 Численные методы поиска оптимума
- •9.4.1 Оптимизация перебором
- •9.4.2 Сканирование
- •9.5 Итерационные методы направленного поиска
- •9.5.1 Метод дихотомии
- •Результаты вычислений по методу дихотомии
- •9.5.2 Метод золотого сечения (деление отрезка в среднем и крайнем отношении)
- •9.6 Методы безградиентного многомерного поиска оптимума
- •1. Безградиентные методы:
- •2. Градиентные методы:
- •9.6.1 Покоординатный метод Гаусса-Зайделя
- •9.6.2 Метод случайного поиска
- •9.6.3 Симплекс – планирование и движение в область оптимума
- •1. Наилучшее значение выходной переменной y наблюдалось в двух или нескольких вершинах симплекса. Рекомендуется принять решение с помощью одного из случайных механизмов (бросания монет и т. П.).
- •Матрица симплекса 1-3-6
- •Матрица симплекса 2-7-8
- •Преобразованная матрица симплекса 1-3-6
- •План-матрица начального симплекса
- •Координаты симплекса 2-3-4
- •Координаты симплекса 3-4-5
- •Координаты симплекса 2-4-6
- •Координаты симплекса 4-6-7
- •Координаты симплекса 6-7-8
- •9.7 Градиентные методы экспериментальной оптимизации
- •9.7.1 Метод градиента
- •9.7.2 Метод крутого восхождения
- •План-матрица пфэ и его результаты
- •Расчеты для движения по градиенту
- •Реализация мысленных опытов
- •9.7.3 Особенности решения задач экспериментальной оптимизации
- •9.8 Вопросы для самоконтроля
9.8 Вопросы для самоконтроля
-
Что понимают под формализацией задач оптимизации?
-
Назовите этапы формализации задач оптимизации.
-
Назовите составные части формулировки задач оптимизации при их формализации.
-
Что является критерием оптимизации?
-
Назовите основные требования к критерию оптимизации.
-
Что понимают под ограничениями?
-
Приведите примеры ограничений и их причин.
-
Что понимают под оптимизирующими факторами?
-
Что понимают под целевой функцией?
-
Какие задачи – оптимизации являются однокритериальными, какие многокритериальными?
-
Какие задачи оптимизации являются безусловными, какие – условными?
-
Какие задачи оптимизации являются локальными, какие глобальными?
-
Какие задачи оптимизации являются многопараметрическими, какие – однопараметрическими?
-
Приведите примеры классификаций задач оптимизации.
-
В чём состоит принцип аналитического поиска оптимума? 16. К каким задачам оптимизации применимы методы аналитического поиска?
-
Когда применяют численные методы поиска оптимума?
-
В чём заключается принцип оптимизации перебором?
-
В чём заключается принцип метода сканирования при поиске оптимума?
-
Какие итерационные методы направленного поиска оптимума Вы знаете? К каким задачам оптимизации они применимы?
-
Назовите основной принцип метода дихотомии.
-
Назовите основной принцип метода золотого сечения.
-
Сравните достоинства методов дихотомии и золотого сечения.
-
Назовите методы безградиентного многомерного поиска оптимума.
-
Охарактеризуйте принцип метода Гаусса-Зейделя.
-
Охарактеризуйте принцип метода случайного поиска.
-
Охарактеризуйте принцип метода симплексов, его алгоритм.
-
Как ориентируют начальный симплекс в факторном пространстве?
-
В чём заключается процедура «кантовки» симплекса при поиске оптимума?
-
Приведите примеры градиентных методов многомерного поиска оптимума.
-
Охарактеризуйте суть метода крутого восхождения при поиске оптимума.
-
Назовите основные этапы планирования эксперимента при поиске оптимума методом крутого восхождения.
-
Как реализуется план эксперимента при крутом восхождении?
-
Как осуществляются мысленные опыты при крутом восхождении?
-
Охарактеризуйте возможные варианты принятия решений при поиске оптимума методом крутого восхождения.