5.3 Контрольні запитання

1. В чому полягає особливість завдання параметрів фінансових функцій?

2. Коли використовується засіб “Подбор параметра”?

6 Лабораторна робота №6 Тема: Симплексний метод розв'язування задач лінійного програмування

Мета роботи: навчитися розв'язувати задачі лінійного програмування засобами Excel та проводити аналіз отриманого розв'язку, ознайомитися з аспектами дослідження залежності оптимального розв'язку задач від вихідних даних

6.1. Теоретичні відомості

Математичне програмування використовують у разі необхідності дослідити реальний технологічний процес з метою розробки оптимального плану його реалізації.

Симплекс-метод застосовується для розв'язку таких задач, якщо обрана мета – цільова функція ефективності економічної системи L та обмеження параметрами виробничо-економічної системи є лінійними функціями.

В Excel існують засоби наближеного розв'язку задач лінійного програмування.

6.2. Завдання

На виготовлення двох видів продукції (П₁ і П₂) витрачається три види ресурсів (А₁, А₂, А₃). Запаси ресурсів, норми їх витрат і прибуток від реалізації одиниці продукції задані у таблиці (див. п.6.5). Знайти такий план виробництва, який би забезпечував найбільший прибуток.

Провести аналіз чутливості задачі оптимального розподілу ресурсів (звіти по Устойчивости, по Результатам).

Розв'язати задачу графічним методом. Виконати розв'язок за допомогою симплекс-методу вручну та засобами Excel.

Провести параметричний аналіз задачі, знайти рішення задачі при різних значеннях параметра, який обмежує поліпшення цільової функції.

6.3. Порядок виконання

6.3.1 Написати математичну модель задачі;

6.3.2 Зробити форму для введення умов задачі та ввести вхідні дані у форму (див. рис. 6.1);

6.3.3 Ввести залежності з математичної моделі (див. рис. 6.2);

6.3.4 За допомогою головного меню вибрати Сервис → Поиск решения (або Сервис → Надстройки → Поиск решения);

6.3.5 У вікно Установить целевую ячейку ввести адресу цільової функції (див. рис. 6.4);

6.3.6 Ввести напрямок зміни цільової функції, активізувати радіокнопку: Максимальному або Минимальному значению;

6.3.7 У поле Изменяя ячейки ввести адресу шуканих змінних;

6.3.8 Користуючись кнопкою Добавить ввести обмеження задачі, та умови невід'ємності змінних (див. рис. 6.3);

6.3.9 Натиснути кнопку ОК (див. рис. 6.4);

6.3.10 У вікні Поиск решения натиснути кнопку Параметры та у вікні, що з'явилося встановити настройку Линейная модель (див. рис. 6.5), клацнувши кнопку ОК повернутися у попереднє вікно;

6.3.11 Натиснути кнопку Выполнить (розв'язок див. на рис. 6.7);

6.3.12 Провести Анализ на чувствительность, для чого у вікні Результаты поиска решений (див. рис. 6.6) виділити два типи звітів Результаты та Устойчивость. ОК

6.3.13 За результатами аналізу на чутливість виявити:

6.3.13.1 Які ресурси являються дефіцитними, недефіцитними;

6.3.13.2 Запас якого ресурсу можна зменшити і на скільки, щоб це не вплинуло на оптимальні об'єми випуску продукції;

6.3.13.3 На скільки зміниться прибуток у разі примусового включення одиниці якої-небудь продукції в оптимальне рішення;

6.3.13.4 У яких межах допустимо змінювати ціни на продукцію. До яких змін це призведе;

6.3.13.5 У яких межах допустимо змінювати запаси ресурсів і як це уплине на величину прибутку;

6.3.13.6 Оцінити цінність додаткової одиниці кожного ресурсу і зробити висновок відносно того, запас якого з ресурсів вигідно збільшувати у першу чергу для забезпечення більш високого прибутку.

6.3.14 Провести параметричний аналіз, тобто розв'язати задачу при різних значеннях дефіцитного параметру, який, як вияснилося у результаті аналізу на чутливість, обмежує поліпшення цільової функції.

6.3.14.1 Скласти таблицю варіантів, яка містить рядки збільшення ресурсу, запасів ресурсу, прибуток (див. рис. 6.11);

6.3.14.2 Знищити результат розв'язування (значення питомих величин, що було получено);

6.3.14.3 Ввести у клітинку перше значення дефіцитного ресурсу з таблиці;

6.3.14.4 Розв'язати задачу для даного варіанту (виконати п.п. 5.3.4, 6.3.11);

6.3.14.5 У вікні з інформацією про результати натиснути клавішу Сохранить сценарий;

6.3.14.6 Ввести назву сценарію. Натиснути ОК;

6.3.14.7 У вікні Результат поиска решения натиснути кнопку ОК;

6.3.14.8 Аналогічно провести рішення для варіантів, що залишилися (п.п. 6.3.14.2-6.3.14.5);

6.3.14.9 Для отримання підсумкового сценарію виконати такі дії: