На коротких расстояниях (например, в пределах одной станции) тактовая частота распространяется отдельно (независимо, не в составе) от информационных сигналов.

При передаче сигналов на большие расстояния более экономично вводить тактовую частоту в формат самого цифрового сигнала. В любом случае для передачи сигнала синхронизации (тактовой частоты) требуется увеличить пропускную способность канала, т.е. или полосу, или скорость передачи, или кодовое пространство.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Цифровые сигналы

Цифровой сигнал - это последовательность импульсов.

Импульс – "1", отсутствие импульса – "0", последовательность импульсов представляет собой чередование цифр: 1 и 0, т.е. цифровой сигнал.

1 0 1 0 1 0 1 0 1

Импульсный сигнал при t_имп = t_паузы

Телеграфный сигнал (поток импульсов)

Регулярная составляющая сигнала

Случайная составляющая сигнала

Изображение импульсного потока

Число, принимающее только значения 0 и 1, называется двоичным числом (двоичной цифрой), или: бит - binary digit - bit.

Одна позиция в цифровом сигнале и есть один бит, а именно:

либо 0, либо 1.

Восемь позиций в цифровом сигнале объединяются понятием байт (октет).

Пример кодирования чисел:

Имеем число 789 - в десятеричном коде, которое можно представить как:

7х10² + 8х10¹ + 9х10⁰

Это число можно записать и в виде формулы:

М = а_nх10ⁿ + a_n-1x10^n-1 + ... +a₁х10¹ + а₀х10⁰

или, опуская степени числа 10, являющегося основанием системы счисления, формула запишется:

М = a_n а_п-1... a₁ а₀, где:

а₀- число единиц;

a₁- число единиц второго разряда, т.е. - десятков;

а₂- число единиц третьего разряда, т.е. - сотен и т.д.

Так как в нашем примере число 10 является основанием десятеричной системы счисления (в 1665 году Б. Паскаль доказал, что за основание системы счисления можно взять любое число), то коэффициенты а могут

принимать числовые значения, не превышающие числовые значения основания системы счисления. В нашем примере; от 0 до 9.

Ни одна система счисления, отличающаяся только основаниями, не имеет друг перед другом преимуществ.

Число "2" - наименьшее из чисел, которое можно принимать за основание системы счисления, поэтому в двоичной системе счисления всего две цифры: "0" и "1".

"0" и "1" - от Бога, остальное - дело рук человеческих" - Леопольд Кронекер (07.12.1823 - 29.12.1891). Немецкий математик считал, что вся математика вмещается в рамки теории целых чисел. Его широко известное заявление на съезде в Берлине в 1886г.: «Целые числа сотворил Бог, а все прочее – дело рук человеческих» -

аналогично первой цитате.

Число в двоичной системе записывается в следующем виде:

М = a_nх2ⁿ + а_n-1х2^n-1 + ... + a₁х2¹ + а₀х2⁰

Число 789 в двоичной системе счисления запишется в следующем виде:

(789)₁₀ = 1х2⁹ + 1х2⁸ + 0х2⁷ + 0х2⁶ + 0х2⁵ + 1х2⁴ + 0х2³ + 1х2² + 0х2¹ + 1х2⁰ =(1100010101)₂

При записи числа в двоичной системе счисления каждая позиция занята двоичной цифрой, или битом.

C помощью одного бита можно записать только числа "0" или "1", двух бит - числа от 0 до 3, трех бит - числа от 0 до 7, четырех бит - числа от 0 до 15 и т.Д.

Имеем ряд чисел в десятичной системе счисления:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ..., 15, 16 и т.д.

Запись этих чисел в двоичной системе счисления в том же порядке:

0, 1, 10, 11, 100,101, 110, 111,1000,1001,1010, 1011, ...,1111, 10000 и т.д.,

В двоичной системе счисления даже малое число занимает много позиций.

Чтобы, например, записать числа от 0 до 1000, требуется 10 бит.

Запишем значения чисел с основанием два в порядке возрастания степеней:

2¹²=4096, 2¹¹=2048, 2¹⁰=1024, 2 ⁹=512, 2 ⁸=256, 2⁷=128, 2 ⁶=64, 2⁵=32, 2⁴=16, 2³=8, 2² =4, 2¹=2, 2°=1

Продолжим рассмотрение примера и в обратном порядке определим десятичное число по его записи в двоичной форме:

На входе декодера имеется число 789, записанное в двоичной форме:

(1100010101)₂.

Для наглядности число запишем с большими интервалами:

1 1 0 0 0 1 0 1 0 1

двоичный код числа 789

1х2⁹ 1х2⁸ 0х2⁷ 0х2⁶ 0х2⁵ 1х2⁴ 0х2³ 1х2² 0х2¹ 1х2⁰

512 256 0 0 0 16 0 4 0 1

десятичный код числа 789

7х10² 8х10¹ 9х10⁰

Сумма чисел составляет исходное число 789

Кодированию, как правило, подвергается только целое, отсчетное, значение числа, дробные значения определяют искажения, называемые ошибкой квантования. Однако ошибки квантования до 0,125мкс устраняются, и современные технологии (интегральные микросхемы - аналогово-цифровые преобразователи - АЦП - выпускаются с 8-, 10-, 12-, 16-... разрядными двоичными кодами) позволяют это делать успешно.

Скорость передачи данных – это количество бит, передаваемых в единицу времени (как правило, единица времени это - секунда).

Любой непрерывный сигнал (процесс) можно описать его значениями через определенные, очень короткие промежутки времени (например, через 1,0с).

Этот процесс называется дискретизацией непрерывного сигнала.

s(t) Звук s(t)

Микрофон Линия