Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
методичка по ЛОБОДЕ.doc
Скачиваний:
2
Добавлен:
15.11.2018
Размер:
2.14 Mб
Скачать

Рішення

Керовані змінні

Нехай - елементи матриці A

Цільова функція

Нехай - рейтинг i-го викладача по j-му курсі, а R= - матриця.

Потрібно максимізувати сумарний рейтинг задіяних викладачів:

(даний запис еквівалентний максимізації суми добутків рейтингу кожного викладача на , тобто те, викладає він курс j чи ні). У скалярному виді цільова функція буде мати вигляд (для зручності сприйняття ми розбили запис на кілька рядків):

Обмеження

  1. Всі курси читається одним викладачем.

  1. Кожний викладач веде не більше 1 предмета:

(викладач A)

(викладач B)

(викладач C)

(викладач D)

(викладач E)

Можливий варіант оформлення рішення в Microsoft Excel:

Відповідь: викладач A веде мікроекономіку, викладач B – эконометрику, викладач C – статистику, викладач D – макроекономіку, викладач E заняття не веде.

Контрольні питання:

  1. Побудова математичної моделі задач

  2. Поняття цільової функції.

  3. Робота з командою Пошук рішення.

  4. Діалогове вікно Пошук рішень.

Практична робота №4

Тема: Прийняття рішень в умовах багатокритеріальності

Ціль роботи: Сформувати вміння й практичні навички побудови моделей, їхню реалізацію засобами Excel.

Хід роботи:

Метод аналізу ієрархій, запропонований Томасом Саати, використовується для ранжирування альтернатив і вибору кращої, коли в особи, що приймає рішення є кілька методик (критеріїв). Наприклад, покупець квартири враховує площу квартири, близькість школи, парку, близькість до метро, але звичайно немає квартири, яка б за всіма критеріями була краще всіх інших.

Іншими прикладами багатокритеріальності рішень є:

  • Вибір роботи з декількох запропонованих вакансій

  • Вибір працівника із числа декількох претендентів

  • Ухвалення рішення про те, який продукт вивести на ринок

  • Вибір місця для нового магазина, торгового центра, ресторану

  • Вибір навчального закладу

  • Вибір міста для життя

  • Вибір нового програмного забезпечення з безлічі доступних варіантів

Ми розглянемо застосування методу аналізу ієрархій на наступному прикладі.

Необхідно вибрати місце для будівництва торговельного комплексу. Оцінюються розмір споживчого ринку в кожному місті, рівень доходу населення, комунальна інфраструктура, транспортна доступність цього місця.

Крок 1. Парні порівняння того, наскільки за кожним критерієм одне місто краще іншого

Рейтинг

Опис

1

Однакова перевага

3

Помірна перевага

5

Сильна перевага

7

Дуже сильна перевага

9

Виняткова перевага

Можна використовувати й проміжні значення. Наприклад, 4 буде означати «між помірною й сильною перевагою».

Розмір споживчого ринку в кожному місті

Місто A

Місто B

Місто C

Місто A

1

3

2

Місто B

1/3

1

1/5

Місто C

1/2

5

1

Приклад інтерпретації: Місто A помірковано переважніше (оцінка 3) міста B з погляду розміру споживчого ринку.

Рівень доходу населення

Місто A

Місто B

Місто C

Місто A

1

6

1/3

Місто B

1/6

1

1/9

Місто C

3

9

1

Комунальна інфраструктура

Місто A

Місто B

Місто C

Місто A

1

1/3

1

Місто B

3

1

7

Місто C

1

1/7

1

Транспортна доступність

Місто A

Місто B

Місто C

Місто A

1

1/3

1/2

Місто B

3

1

4

Місто C

2

1/4

1

Тепер виявимо переваги компанії стосовно кожного із трьох міст за кожним критерієм.

Розділимо кожне значення в кожній таблиці на суму по стовпці (нормалізуємо), а потім знайдемо середнє по рядку, одержавши середню перевагу кожного міста за кожним критерієм. Зведемо отримані вектори в таблицю:

Ринок

Дохід

Інфраструктура

Транспортна доступність

A

0,5012

0,2819

0,1790

0,1561

B

0,1185

0,0598

0,6850

0,6196

C

0,3803

0,6583

0,1360

0,2243

Припустимо сформувати дану матрицю споконвічно, без парних порівнянь: наприклад, по стобальній шкалі, так щоб краща альтернатива за кожним критерієм мала 100 балів, а інші вважалися щодо її.

Крок 2. Парні порівняння того, наскільки один критерій важливіше іншого.

Критерій

Ринок

Дохід

Інфраструктура

Транспортна доступність

Ринок

1

1/5

3

4

Дохід

5

1

9

7

Інфраструктура

1/3

1/9

1

2

Транспортна доступність

1/4

1/7

1/2

1

Приклад інтерпретації: Дохід винятково важливіше (9), чим інфраструктура.

Ділимо кожне число матриці на суму по стовпці й знаходимо середнє по рядку - одержуємо ваги факторів:

Критерій

Вага

Ринок

0,1993

Дохід

0,6535

Інфраструктура

0,0860

Транспортна доступність

0,0612

Найбільш важливими виявилися дохід і розмір ринку.

Рейтинги міст для будівництва торговельного комплексу виходять множенням двох матриць (рядок множиться на стовпець, тобто рейтинг міста за певним критерієм множиться на важливість критерію й таких добутків підсумуються):

Ринок

Дохід

Інфраструктура

Транспортна доступність

A

0,5012

0,2819

0,1790

0,1561

B

0,1185

0,0598

0,6850

0,6196

C

0,3803

0,6583

0,1360

0,2243

та

Критерій

Вага

Ринок

0,1993

Дохід

0,6535

Інфраструктура

0,0860

Транспортна доступність

0,0612

Рейтинг міст:

Місто

Рейтинг

A

0,31

B

0,16

C

0,53

Таким чином, фірма вибере третє місто для будівництва торговельного комплексу.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.