Контрольні запитання:

1. Побудова математичної моделі оптимізаційних задач.

2. Поняття цільової функції.

3. Робота з командою Пошук рішення.

4. Діалогове вікно Пошук рішень.

Практична робота №2

Тема: Алгоритмічні моделі в агросфері та їх аналіз.

Ціль роботи: Сформувати вміння й практичні навички побудови моделей, їхню реалізацію засобами Excel.

Хід роботи:

1. Завдання розподілу менеджерів по продажах між регіонами. Компанія, що переробляє сільськогосподарську продукцію вирішила почати продаж у двох нових регіонах і планує направити 10 менеджерів по продажах у ці регіони. У зв'язку з різною доступністю каналів збуту продукції в регіонах, середні витрати на забезпечення роботи одного менеджера (оплата телефонного зв'язку, бензину, офісного приладдя й т.п.) складуть 1 млн. гривень у рік у регіоні 1 і 700 тис. гривень у регіоні 2. Загальний бюджет на ці два регіони складе 6,2 млн. гривень. Виторг від продажів товару за винятком комісійних за прогнозами складе 87 млн. гривень розраховуючи на один продавця в регіоні 1 і 64 млн. гривень - у регіоні 2.

1. Скільки менеджерів потрібно послати в кожний регіон, щоб максимізувати прибуток?

2. Що буде якщо у Вашім рішенні забрати умову, що говорить про те, що число менеджерів виражається цілими числами? Чи виходить краще рішення шляхом округлення рішення звичайного завдання лінійного програмування без умови целочисленности?

Рішення

Нехай - число менеджерів, що направляються в регіон 1, а - число менеджерів, що направляються в регіон 2.

Цільова функція для компанії:

(максимізація прибутку)

Обмеження:

Число менеджерів: 10 чоловік

Бюджет на забезпечення роботи менеджерів у нових регіонах:

і - цілі ненегативні числа

Можливий варіант оформлення рішення в Microsoft Excel:

Відповідь: максимальний прибуток становитиме 551,8 млн. грн. Для цього необхідно 2 менеджерів відправити в перший регіон, а 6 менеджерів - у другий. Легко перевірити, що при відсутності обмеження на цілочисельність змінюваних осередків, округлення рішення завдання лінійного програмування приведе до меншого прибутку й невірного розподілу менеджерів між регіонами.

2. Вибір інвестиційних проектів. У Вас є на вибір 5 проектів. Одночасно можна вибрати кілька проектів, якщо є фінансова можливість. У таблиці наведена NPV (чиста наведена вартість) проектів виходячи з того, що вони принесуть за 5 років. Витрати будуть вимагатися протягом двох або трьох років, щороку засоби обмежені. Потрібно вибрати проекти таким чином, щоб максимізувати NPV при дотриманні обмежень на доступне фінансування й за умови неможливості одночасного розміщення споруджень у рамках і проекті 3, і проекту 4 одночасно.

Проект	NPV, млн. дол	Витрати на проект, млн. дол.
		1 рік	2 рік	3 рік
№1	120	55	40	25
№2	85	45	35	20
№3	105	60	25	0
№4	140	50	35	30
№5	70	30	30	0
Доступне фінансування, млн. дол.		150	110	60