Контрольні питання:

1. Побудова математичної моделі целочисленных завдань.

2. Поняття цільової функції.

3. Робота з командою Пошук рішення.

4. Діалогове вікно Пошук рішень.

Практична робота №2

Тема: Транспортні задачі та задачі про призначення

Ціль роботи: Сформувати вміння й практичні навички побудови моделей, їхню реалізацію засобами Excel.

Хід роботи:

Транспортна задача – це задача, у якій:

1. Продукт транспортується з деякої кількості місць (складів) у кілька пунктів призначення таким чином, щоб вартість доставки була мінімальною.

2. Кожний склад може поставити фіксована кількість одиниць товару, а кожний пункт призначення пред'являє попит на фіксовану кількість товару.

Нижче буде розглянутий найбільш реалістичний тип завдання: незбалансоване транспортне завдання, у якій або пропозиція перевищує попит, або попит - пропозиція.

Задача про призначення схожа на транспортну задачу, але в ній пропозиція та попит дорівнюють одиниці. Це типово для ситуації підбора співробітників на вакансії або розподіли робіт між діючими співробітниками. На кожну вакансію потрібно 1 співробітник, а кожний співробітник шукає 1 вакансію.

1. Транспортна задача. Пивоварна компанія, що має 3 склади, розвозить пиво по трьох магазинах. Вартість доставки 1 ящика пива зазначена в таблиці. Також у таблиці зазначено, скільки ящиків зберігається на кожному складі (140, 90 і 80, відповідно) і скільки ящиків потрібно кожному магазину (160, 60 і 110). Попит перевищує пропозиція.

1. Потрібно знайти, скільки ящиків потрібно з кожного складу поставити в кожний магазин для мінімізації загальних витрат на транспортування.

2. Вирішити завдання за умови, що неможливо транспортування ящиків зі складу 3 у магазин 1 у зв'язку із транспортними проблемами. Чи сильно виростуть мінімальні витрати?

	магазин A	магазин B	магазин C	Пропозиція, ящиків
склад 1	80 грн.	50 грн.	64 грн.	140
склад 2	75 грн.	100 грн.	110 грн.	90
склад 3	35 грн.	85 грн.	80 грн.	80
попит, ящиків	160	60	110

Рішення

Керовані змінні

– скільки ящиків буде доставлено з першого складу в магазин A, – скільки ящиків буде доставлено з першого складу в магазин B і т.д.

Цільова функція

Потрібно мінімізувати загальні витрати на транспортування:

Обмеження:

1. Необхідно реалізувати всю продукцію зі складів, тому

(пропозиція складу 1)

(пропозиція складу 2)

(пропозиція складу 3)

2. Якби попит був дорівнює пропозиції, ми б записали, що кожний магазин повинен одержати рівно стільки, скільки йому потрібно. Однак у випадку перевищення попиту над пропозиціями, прийде задовольнити потреби магазинів за принципом «не більше» того, що їм потрібно, тому що зайве магазини точно не захочуть здобувати в нас без попередніх домовленостей, тоді як деякий недолік товару прийнятний.

(попит магазина 1)

(попит магазина 2)

(попит магазина 3)

3. Необов'язкова умова (залежить від деталей процесу транспортування): кількість ящиків повинне бути цілим ненегативним числом

Можливий варіант оформлення рішення в Microsoft Excel:

Якщо неможливо транспортування ящиків зі складу 3 у магазин 1, то потрібно поставити дуже більшу вартість перевезення (наприклад, 1000 замість 35). Зробивши це й запустивши «Пошук рішення» знову, одержали наступний результат:

Відповідь: мінімальні витрати складуть 18020 гривень. Склад 1 повинен обслужити магазини B і C, склад 2 - магазини A і C, а склад 3 - тільки магазин A. При цьому тільки попит магазина C буде вдоволений не повністю. Якщо транспортування зі складу 3 у магазин A неможлива, то склад 1 обслужить магазини A, B і C, склад 2 - магазин A, а склад 3 - тільки магазин 3. Вартість транспортування зросте приблизно на 20% до 22070 гривень.

2. Задача про призначення. Завідувач кафедрою Херсонського ДАУ повинен розподілити 5 викладачів між 4-мя дисциплінами (оставшийся незадіяним буде завантажений перевіркою екзаменаційних робіт). Рейтинг, отриманий у минулому кожним викладачем за кожним курсом, представлений у таблиці (100 - максимальний бал).

Викладач	Курс
	№1 Мікроекономіка	№2 Макроекономіка	№3 Статистика	№4 Эконометрика
A	85	66	81	76
B	84	79	79	86
C	76	84	83	80
D	82	85	71	73
E	81	81	82	85

Завідувач кафедрою бажає вибрати викладачів так, щоб їхній сумарний рейтинг був максимальний, а кожний викладав 1 курс.