Задача 3.1. Расчёт плоской стержневой системы на собственные и вынужденные колебания

Для системы, изображённой на рис. 3.1, требуется:

• выполнить расчёт на собственные колебания с определением частот, выявлением главных форм и проверкой их ортогональ-ности;

• составить систему уравнений установившихся вынужденных колебаний при заданной вибрационной нагрузке, включающей одновременно синфазные F(t) = F sin _F t и q(t) = q sin _F t ; решени-ем уравнений найти амплитуды инерционных силовых факторов;

• построить объемлющую эпюру амплитуд динамических изги-бающих моментов, а также эпюры соответствующих попереч-ных и продольных сил;

• определить динамические коэффициенты по наибольшим ( по абсолютным величинам ) изгибающему моменту и компоненту линейных перемещений масс;

• н

  m

  F(t)

  p

  а участках, отмеченных штриховой линией, построить объ-емлющую эпюру полных изгибающих моментов от динамичес-кой нагрузки, весов масс и

в

m /2

l_m

ременной ( снеговой ) нагру-

з

3EI

ки, которая может присут-

с

q(t)

p

EI

h

твовать или отсутствовать

на двух участках в любых

к

3EI

3EI

m

омбинациях.

EI

l

l /2

l /2

h

Исходные данные:

l = 6 м ; h = 4 м ; l_m = 1,5 м ;

EI = 20; m = 1000 кг;

F

Рис. 3.1

= 3 кН ; q = 2 кН/м ; p = 8 кН/м ;

_F = k__min ; k_ = 0,9.

3.1.1. Динамический расчёт рамы

При выполнении расчётов на собственные и вынужденные колебания руководствуемся алгоритмами, приведёнными на рис. 1.25 и 1.36.

9