3. Примеры динамических расчётов статически неопределимых стержневых систем с сосредоточенными массами

Изучению примеров должно предшествовать освоение тео-рии динамических расчётов систем с конечным числом степе-ней свободы масс. Особое внимание следует обратить на терми-нологию, основные понятия и определения, принципы и методы решения динамических задач ( см. гл. 1 ). В работе над теорети-ческим материалом окажут помощь предла­гаемые в главе 4 контрольные вопросы, ответы на которые будут способствовать закреплению знаний.

Приводимая далее таблица поможет сориентироваться в расположении материала по примерам и задачам, представлен-ным в данной главе.

Содержание и особенности задачи		Используемый метод расчёта статически неопределимой системы
		Задача 3.1	Метод сил	Метод перемещений
Расчёт на собствен-ные и установившие-ся вынужденные ко-лебания с определени-ем расчётных усилий	По уравнениям в форме метода сил (с матрицей податливости)		П. 3.1.1.3 Приложение к задаче 3.1
	По уравнениям в форме метода перемещений (с матрицей жёсткости)		–	П. 3.1.1.4
Расчёт симметричной системы с исполь- зованием групповых неизвестных		Задача 3.2
Динамика системы с взаимозависимы-ми перемещениями масс		Задача 3.3
Приближённое определение частоты собственных колебаний		Задача 3.4
Расчёт рамы на кинематические воздействия		Задача 3.5
Расчёт системы с динамическим гасителем колебаний		–		Задача 3.6

Из таблицы видно, что динамические задачи разнообраз­ны по особеннос­тям постановки и технике решения. Во избежа-ние не­оправданного дуб­лирования изложе­ние некоторых этапов расчёта в разных примерах даётся со ссылками на соответству-ющие разделы других задач.

В начале работы над индивидуальным расчётным задани-ем нужно осмыслить постановку зада­чи, понять, что должно быть получено в результате расчёта, оценить особенности рас-сматриваемой системы.

Важно помнить, что вычислительные процедуры, при всей их возможной трудоемкости, играют все-таки вспомогательную роль в решении основной – динамической – задачи. Поэтому предоставляется полная свобода выбора «технологии» расчёта – с применением компьютера или без него, в обычной или мат-ричной форме. Разумеется, имеет смысл:

■ избирать рациональный путь решения, максимально исполь-зуя возможности упрощения расчёта ( учитывать симметрию системы, применять эффективные методы и компьютерные программы и т.д.);

■ расчёт статически неопределимой системы выполнять мето-дом сил или перемещений по программам MEFOR и METDEF ( имея, в частности, в виду то, что MEFOR позволяет сразу опре-де­лять перемещения, являющиеся компонентами матрицы  уп-ругой податливости заданной системы и вектора _ );

■ собственные числа и собственные векторы определять по про-грамме LOVEK;

■ решать систему уравнений вынужденных колебаний с помо-щью программы LINS или иных;

■ при решении задачи «вручную» определять перемещения _ik и _i в заданной статически неопределимой системе рациональ-ным способом – с использованием вспомогательной статически определимой системы.

При выполнении задания можно применять и другие доступные вычислительные средства – например, программу DINAM [ 6 ] или универсальные программные комплексы и ППП ( линейной алгебры, расчёта конструкций ).

В дополнение к обязательному объёму задания студентом, по его собственной инициативе, могут рассматриваться и неко-торые вопросы исследовательского характера, в частности, та-кие как:

■ оценка влияния на частоты собственных колебаний и усилия при вынужденных колебаниях:

– инерции вращения неточечных масс;

– деформации сдвига;

– продольных сил в сжато ( растянуто )-изогнутых стержнях от ста­тических нагрузок;

■ изучение изменения динамических коэффициентов при варь-ирова­нии частоты _F вибрационной нагрузки ( 0 < _F < _min );

■ сравнительный анализ сил инерции и динамических усилий в дорезонансном ( при _F = _min / k_) и пострезонансном ( _F =

= _min / k_) режимах, где k_ = 1,05 ... 1,2;

■ регулирование частот собственных колебаний изменением жёсткостей элементов и условий закрепления.