- •Міністерство освіти і науки україни
- •Формування експериментальних законів розподілу
- •1. Апроксимація закону розподілу одномірних експериментальних даних
- •1.1. Задачі апроксимації
- •1.2. Типові закони розподілу випадкової величини
- •1.2.1. Геометричний розподіл
- •1.2.2. Біноміальний розподіл
- •1.2.3. Розподіл Пуассона
- •1.2.4. Рівномірний розподіл
- •1.2.5. Нормальний розподіл (розподіл Гауса)
- •1.2.6. Логарифмічно нормальний розподіл
- •1.2.7. Експоненціальний (показниковий) розподіл
- •1.2.8. Розподіл Вейбула
- •1.2.9. Гамма-розподіл
- •1.3.1. Оцінка параметрів закону розподілу
- •1.3.1. Приклади побудови деяких законів розподілу
- •1.3.2. Питання для самоперевірки
- •1.4. Критерії узгодження
- •1.4.1. Критерій узгодження к.Пірсона
- •1.4.2. Критерій узгодження а.М.Колмогорова
- •1.4.3. Критерій узгодження б.С.Ястремського
- •1.4.4. Критерій в.І.Романовського
- •1.4.5. Питання для самоперевірки
- •2. Планування експерименту
- •2.1. Планування і обробка результатів експериментів при багатофакторному методі дослідження
- •2.2. Побудова математичної моделі у випадку двох факторів
- •2.3. Знаходження оптимальних умов проведення експерименту методом руху по градієнту
- •2.4. Питання для самоперевірки
- •3. Індивідуальні завдання для самостійної роботи студентів
- •Література
- •Предметний покажчик
- •Додаток 3
- •Критерій Колмогорова
- •Формування експериментальних законів Розподілу
- •83050, М. Донецьк, вул. Щорса, 31
- •83023, М. Донецьк, вул. Харитонова, 10. Тел.: (062)97-60-50
Додаток 3
Таблиця значень функції
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,00 |
0,00000 |
0,40 |
0,15542 |
0,80 |
0,28814 |
1,20 |
0,38493 |
1,60 |
0,44520 |
2,00 |
0,47725 |
0,01 |
0,00399 |
0,41 |
0,15910 |
0,81 |
0,29103 |
1,21 |
0,38686 |
1,61 |
0,44630 |
2,01 |
0,47778 |
0,02 |
0,00798 |
0,42 |
0,16276 |
0,82 |
0,29389 |
1,22 |
0,38877 |
1,62 |
0,44738 |
2,02 |
0,47831 |
0,03 |
0,01197 |
0,43 |
0,16640 |
0,83 |
0,29673 |
1,23 |
0,39065 |
1,63 |
0,44845 |
2,03 |
0,47882 |
0,04 |
0,01595 |
0,44 |
0,17003 |
0,84 |
0,29955 |
1,24 |
0,39251 |
1,64 |
0,44950 |
2,04 |
0,47932 |
0,05 |
0,01994 |
0,45 |
0,17364 |
0,85 |
0,30234 |
1,25 |
0,39435 |
1,65 |
0,45053 |
2,05 |
0,47932 |
0,06 |
0,02392 |
0,46 |
0,17724 |
0,86 |
0,30511 |
1,26 |
0,39617 |
1,66 |
0,45154 |
2,06 |
0,48030 |
0,07 |
0,02790 |
0,47 |
0,18082 |
0,87 |
0,30785 |
1,27 |
0,39796 |
1,67 |
0,45254 |
2,07 |
0,48077 |
0,08 |
0,03188 |
0,48 |
0,18439 |
0,88 |
0,31057 |
1,28 |
0,39973 |
1,68 |
0,45352 |
2,08 |
0,48124 |
0,09 |
0,03586 |
0,49 |
0,18793 |
0,89 |
0,31327 |
1,29 |
0,40147 |
1,69 |
0,45449 |
2,09 |
0,48169 |
0,10 |
0,03983 |
0,50 |
0,19146 |
0,90 |
0,31594 |
1,30 |
0,40320 |
1,70 |
0,45543 |
2,10 |
0,48214 |
0,11 |
0,04380 |
0,51 |
0,19497 |
0,91 |
0,31859 |
1,31 |
0,40490 |
1,71 |
0,45637 |
2,11 |
0,48257 |
0,12 |
0,04776 |
0,52 |
0,19847 |
0,92 |
0,32121 |
1,32 |
0,40658 |
1,72 |
0,45728 |
2,12 |
0,48300 |
0,13 |
0,05172 |
0,53 |
0,20194 |
0,93 |
0,32381 |
1,33 |
0,40824 |
1,73 |
0,45818 |
2,13 |
0,48311 |
0,14 |
0,05567 |
0,54 |
0,20540 |
0,94 |
0,32639 |
1,34 |
0,40988 |
1,74 |
0,45907 |
2,14 |
0,48382 |
0,15 |
0,05962 |
0,55 |
0,20884 |
0,95 |
0,32894 |
1,35 |
0,41149 |
1,75 |
0,45994 |
2,15 |
0,48422 |
0,16 |
0,06356 |
0,56 |
0,21226 |
0,96 |
0,33147 |
1,36 |
0,41309 |
1,76 |
0,46080 |
2,16 |
0,48461 |
0,17 |
0,06749 |
0,57 |
0,21566 |
0,97 |
0,33398 |
1,37 |
0,41466 |
1,77 |
0,46164 |
2,17 |
0,48500 |
0,18 |
0,07142 |
0,58 |
0,21904 |
0,98 |
0,33646 |
1,38 |
0,41621 |
1,78 |
0,46246 |
2,18 |
0,48537 |
0,19 |
0,07535 |
0,59 |
0,22240 |
0,99 |
0,33891 |
1,39 |
0,41774 |
1,79 |
0,46327 |
2,19 |
0,48574 |
0,20 |
0,07926 |
0,60 |
0,22575 |
1,00 |
0,34134 |
1,40 |
0,41924 |
1,80 |
0,46407 |
2,20 |
0,48610 |
0,21 |
0,08317 |
0,61 |
0,22907 |
1,01 |
0,34375 |
1,41 |
0,42073 |
1,81 |
0,46485 |
2,21 |
0,48645 |
0,22 |
0,08706 |
0,62 |
0,23237 |
1,02 |
0,34614 |
1,42 |
0,42220 |
1,82 |
0,46562 |
2,22 |
0,48679 |
0,23 |
0,09095 |
0,63 |
0,23565 |
1,03 |
0,34850 |
1,43 |
0,42364 |
1,83 |
0,46638 |
2,23 |
0,48713 |
0,24 |
0,09483 |
0,64 |
0,23891 |
1,04 |
0,35083 |
1,44 |
0,42507 |
1,84 |
0,46712 |
2,24 |
0,48745 |
0,25 |
0,09871 |
0,65 |
0,24215 |
1,05 |
0,35314 |
1,45 |
0,42647 |
1,85 |
0,46784 |
2,25 |
0,48778 |
0,26 |
0,10257 |
0,66 |
0,24537 |
1,06 |
0,35543 |
1,46 |
0,42786 |
1,86 |
0,46856 |
2,26 |
0,48809 |
0,27 |
0,10642 |
0,67 |
0,24857 |
1,07 |
0,35769 |
1,47 |
0,42922 |
1,87 |
0,46926 |
2,27 |
0,48840 |
0,28 |
0,11026 |
0,68 |
0,25175 |
1,08 |
0,35993 |
1,48 |
0,43056 |
1,88 |
0,46995 |
2,28 |
0,48870 |
0,29 |
0,11409 |
0,69 |
0,25490 |
1,09 |
0,36214 |
1,49 |
0,43189 |
1,89 |
0,47062 |
2,29 |
0,48899 |
0,30 |
0,11791 |
0,70 |
0,25804 |
1,10 |
0,36433 |
1,50 |
0,43319 |
1,90 |
0,47128 |
2,30 |
0,48928 |
0,31 |
0,12172 |
0,71 |
0,26115 |
1,11 |
0,36650 |
1,51 |
0,43448 |
1,91 |
0,47193 |
2,31 |
0,48956 |
0,32 |
0,12552 |
0,72 |
0,26424 |
1,12 |
0,36864 |
1,52 |
0,43574 |
1,92 |
0,47257 |
2,32 |
0,48983 |
0,33 |
0,12930 |
0,73 |
0,26730 |
1,13 |
0,37076 |
1,53 |
0,43699 |
1,93 |
0,47320 |
2,33 |
0,49010 |
0,34 |
0,13307 |
0,74 |
0,27035 |
1,14 |
0,37286 |
1,54 |
0,43822 |
1,94 |
0,47381 |
2,34 |
0,49036 |
0,35 |
0,13683 |
0,75 |
0,27337 |
1,15 |
0,37493 |
1,55 |
0,43943 |
1,95 |
0,47441 |
2,35 |
0,49061 |
0,36 |
0,14058 |
0,76 |
0,27637 |
1,16 |
0,37698 |
1,56 |
0,44062 |
1,96 |
0,47500 |
2,36 |
0,49086 |
0,37 |
0,14431 |
0,77 |
0,27935 |
1,17 |
0,37900 |
1,57 |
0,44179 |
1,97 |
0,47558 |
2,37 |
0,49111 |
0,38 |
0,14803 |
0,78 |
0,28230 |
1,18 |
0,38100 |
1,58 |
0,44295 |
1,98 |
0,47615 |
2,38 |
0,49134 |
0,39 |
0,15173 |
0,79 |
0,28524 |
1,19 |
0,38298 |
1,59 |
0,44408 |
1,99 |
0,47670 |
2,39 |
0,49158 |
Продовження таблиці значень функції
|
|
|
|
|
|
|
|
2,40 |
0,49180 |
2,60 |
0,49534 |
2,80 |
0,49744 |
3,0 |
0,40865 |
2,41 |
0,49202 |
2,61 |
0,49547 |
2,81 |
0,49752 |
3,1 |
0,49903 |
2,42 |
0,49224 |
2,62 |
0,49560 |
2,82 |
0,49760 |
3,2 |
0,49931 |
2,43 |
0,49245 |
2,63 |
0,49573 |
2,83 |
0,49767 |
3,3 |
0,49952 |
2,44 |
0,49266 |
2,64 |
0,49585 |
2,84 |
0,49774 |
3,4 |
0,49966 |
2,45 |
0,49286 |
2,65 |
0,49598 |
2,85 |
0,49781 |
3,5 |
0,49977 |
2,46 |
0,49305 |
2,66 |
0,49609 |
2,86 |
0,49788 |
3,6 |
0,49984 |
2,47 |
0,49124 |
2,67 |
0,49621 |
2,87 |
0,49795 |
3,7 |
0,49989 |
2,48 |
0,49343 |
2,68 |
0,49632 |
2,88 |
0,49801 |
3,8 |
0,49993 |
2,49 |
0,49361 |
2,69 |
0,49643 |
2,89 |
0,49807 |
3,9 |
0,49995 |
2,50 |
0,49379 |
2,70 |
0,49653 |
2,90 |
0,49813 |
4,0 |
0,499968 |
2,51 |
0,49396 |
2,71 |
0,49664 |
2,91 |
0,49819 |
4,5 |
0,499997 |
2,52 |
0,49413 |
2,72 |
0,49674 |
2,92 |
0,49825 |
5,0 |
0,499999 |
2,53 |
0,49430 |
2,73 |
0,49683 |
2,93 |
0,49831 |
|
|
2,54 |
0,49446 |
2,74 |
0,49693 |
2,94 |
0,49836 |
|
|
2,55 |
0,49461 |
2,75 |
0,49702 |
2,95 |
0,49841 |
|
|
2,56 |
0,49477 |
2,76 |
0,49711 |
2,96 |
0,49846 |
|
|
2,57 |
0,49492 |
2,77 |
0,49720 |
2,97 |
0,49851 |
|
|
2,58 |
0,49506 |
2,78 |
0,49728 |
2,98 |
0,49856 |
|
|
2,59 |
0,49520 |
2,79 |
0,49736 |
2,99 |
0,49861 |
|
|
Додаток 4
Значення критерію Пірсона
|
0,005 |
0,010 |
0,025 |
0,050 |
0,100 |
0,900 |
0,950 |
0,975 |
0,990 |
0,995 |
1 |
7,88 |
6,63 |
5,02 |
3,84 |
2,71 |
0,0158 |
0,0039 |
0,00098 |
0,00016 |
0,000039 |
2 |
10,60 |
9,21 |
7,38 |
5,99 |
4,61 |
0,2107 |
0,1026 |
0,0506 |
0,0201 |
0,01003 |
3 |
12,84 |
11,34 |
9,35 |
7,81 |
6,25 |
0,584 |
0,352 |
0,216 |
0,115 |
0,0717 |
4 |
14,86 |
13,28 |
11,14 |
9,49 |
7,78 |
1,064 |
0,711 |
0,484 |
0,297 |
0,207 |
5 |
16,75 |
15,09 |
12,83 |
11,07 |
9,24 |
1,61 |
1,15 |
0,831 |
0,554 |
0,412 |
6 |
18,55 |
16,81 |
14,45 |
12,59 |
10,64 |
2,20 |
1,64 |
1,24 |
0,872 |
0,676 |
7 |
20,28 |
18,48 |
16,01 |
14,07 |
12,02 |
2,83 |
2,17 |
1,69 |
1,24 |
0,989 |
8 |
21,95 |
20,09 |
17,53 |
15,51 |
13,36 |
3,49 |
2,73 |
2,18 |
1,65 |
1,34 |
9 |
23,59 |
21,67 |
19,02 |
16,92 |
14,68 |
4,17 |
3,33 |
2,70 |
2,09 |
1,73 |
10 |
25,19 |
23,21 |
20,48 |
18,31 |
15,99 |
4,87 |
3,94 |
3,25 |
2,56 |
2,16 |
11 |
26,76 |
24,72 |
21,92 |
19,68 |
17,28 |
5,58 |
4,57 |
3,82 |
3,05 |
2,60 |
12 |
28,30 |
26,22 |
23,34 |
21,03 |
18,55 |
6,30 |
5,23 |
4,40 |
3,57 |
3,07 |
13 |
29,82 |
27,69 |
24,74 |
22,36 |
19,81 |
7,04 |
5,89 |
5,01 |
4,11 |
3,57 |
14 |
31,32 |
29,14 |
26,12 |
23,68 |
21,06 |
7,79 |
6,57 |
5,63 |
4,66 |
4,07 |
15 |
32,80 |
30,58 |
27,49 |
25,00 |
22,31 |
8,55 |
7,26 |
6,26 |
5,23 |
4,60 |
16 |
34,27 |
32,00 |
28,85 |
26,30 |
23,54 |
9,31 |
7,96 |
6,91 |
5,81 |
5,14 |
18 |
37,16 |
34,81 |
31,53 |
28,87 |
25,99 |
10,86 |
9,39 |
8,23 |
7,01 |
6,26 |
20 |
40,00 |
37,57 |
34,17 |
31,41 |
28,41 |
12,44 |
10,85 |
9,59 |
8,26 |
7,43 |
24 |
45,56 |
42,98 |
39,36 |
36,42 |
33,20 |
15,66 |
13,85 |
12,40 |
10,86 |
9,89 |
30 |
53,67 |
50,89 |
46,98 |
43,77 |
40,26 |
20,60 |
18,49 |
16,79 |
14,95 |
13,79 |
40 |
66,77 |
63,69 |
59,34 |
55,76 |
51,81 |
29,05 |
26,51 |
24,43 |
22,16 |
20,71 |
60 |
91,95 |
88,38 |
83,30 |
79,08 |
74,40 |
46,46 |
43,19 |
40,48 |
37,48 |
35,53 |
80 |
116,32 |
112,33 |
106,63 |
101,88 |
96,58 |
64,28 |
60,39 |
57,15 |
53,54 |
51,17 |
100 |
140,17 |
135,81 |
129,56 |
124,34 |
118,50 |
82,36 |
77,93 |
74,22 |
70,06 |
67,33 |
120 |
163,65 |
158,95 |
152,21 |
146,57 |
140,23 |
100,62 |
95,70 |
91,57 |
86,92 |
83,85 |
150 |
198,36 |
193,21 |
185,80 |
179,58 |
172,58 |
128,28 |
122,69 |
117,98 |
112,67 |
109,14 |
Додаток 5