Потери энергии электронного пучка и энергетический баланс элу

Сформированный пушкой и системой фокусировки и проведения электронный пучок вводиться в технологический объем ЭЛУ с начальной мощностью, которая может быть определена по формуле, полученной аналитическим путем для асимметричного пучка постоянного диаметра

N₀ = PU₀^5/2, (7)

где N₀ – мощность, Вт; P = I/ U₀^3/2 = 2,33·10^-6 r_к²/z₀² – первеанс, А/В^3/2, r_к – радиус цилиндрического пучка; z₀ – междуэлектродное расстояние; U₀ – ускоряющее напряжение.

В плавильных установках давление газов в процессе плавки металла составляет обычно 510^-2 – 0,7 Па и может кратковременно повышаться. Поток электронов с энергией 20 – 30 кэВ интенсивно взаимодействует с газом и парами металла.

В результате неупругих столкновений электронов пучка с атомами газа и парами металла происходит их ионизация и возбуждение, то есть образуется плазма. Взаимодействие электронов пучка с плазмой остаточной среды вызывает значительные потери кинетической энергии электронами пучка на пути к изделию.

Мощность, теряемую электронами пучка при прохождении в технологической камере ЭЛУ на единицу длины пучка, можно при условии dE/dz = const оценить уравнением

N_пром = 0,1IL|dE/dz|, (8)

где I – рабочий ток; L – расстояние до нагреваемого изделия.

Расчеты потерь показали, что при токах пучка более 2А целесообразно поддерживать давление в рабочем объеме не более 0,1 Па. Потери мощности пучка на пути к изделию в зависимости от длины пробега, мощности пушки, состава остаточной среды при давлении 0,1 Па составляет от 8 до 12 %. Снижение давления до 0,05 Па приводит к снижению потерь до 1 – 2 %.

При бомбардировке поверхности изделия не вся мощность падающего пучка преобразуется в тепло в объеме изделия. Основными причинами потерь мощности пучка на поверхности изделия является рентгеновское излучение, отражение и вторичная эмиссия электронов.

Мощность рентгеновского излучения, Вт, можно оценить по формуле

N_рен = 310^-3IU^1,75n, (9)

где n – атомный номер материала мишени.

Энергия рентгеновского излучения в ЭЛУ не превышает 0,5 % энергии падающего потока и в расчетах может не учитываться.

Энергия электронов вторичной эмиссии с поверхности изделия обычно составляет 70 – 100 эВ. Поток вторичных электронов определяется потоком падающих (первичных) электронов и коэффициентом вторичной эмиссии   0,6  1,6. Энергия, уносимая вторичными электронами, Вт,

N_вт = (We)_втI/e, (10)

где (We)_вт – энергия вторичных электронов, эВ.

Значение N_вт составляет малую долю от энергии падающего пучка, поэтому ею при расчете ЭЛУ можно пренебречь.

Основным источником потерь мощности пучка на поверхности изделия является отраженные электроны, энергия которых соизмерима с энергией падающих электронов. Поток отраженных электронов можно характеризовать коэффициентом отражения

 = I_отр/I, (11)

который для ЭЛУ составляет 0,2 – 0,5. Потери энергии с отраженными электронами определяются по формуле

N_отр = kN₁, (12)

где k – отношение энергии отраженных электронов к энергии падающих; N₁ – мощность падающего на поверхность изделия электронного пучка; N_отр и N₁ – мощность, Вт.

Таким образом, мощность тепловыделения в результате преобразования кинетической энергии пучка в тепловую энергию с учетом формул (7), (8), (12) записывается в виде

N_полезн = N₀(1 - k) - kN_пром (13)

Если давление в рабочем объеме ЭЛУ не превышает 0,05 Па, то потерями в промежуточной среде можно пренебречь, и уравнение принимает более простой вид:

N_полезн = N₀(1 - k) (14)

При проектировании ЭЛУ для заданного технологического процесса (например, для плавки металла) необходимо по рассчитанному значению полезных затрат энергии на расплавление и поддержание металла в расплавленном состоянии в кристаллизаторе определить мощность электронной пушки. Для этого уравнение (14) необходимо дополнить уравнением полезных затрат энергии в плавильной ЭЛУ.

Мощность электронного пучка, падающего на поверхность изделия, включает в себя следующие составляющие:

1. Расход энергии на нагрев, расплавление и перегрев металла в кристаллизаторе

N_плав = G {[C_ж(  0,5  0,5С₀]T_пл +q_пл},

где G – массовая скорость плавки, кг/с; C_ж и С₀ – теплоемкость расплавленного металла и металла при начальной температуре, Дж/(кгК); T_пл – температура плавления металла, С; q_пл - теплота плавления, Дж/кг;  = Т_пов/Т_пл – коэффициент перегрева металла (  1,1).

2. Расход энергии на испарение металла с поверхности ванны, Вт:

N_исп = q_испV_испS_повK_д,

где q_исп – удельная теплота испарения металла, Дж/кг; V_исп – удельная массовая скорость испарения металла при температуре Т_пов, С, кг/(м²с); S_пов – площадь поверхности ванны жидкого металла печи, м²; K_д – коэффициент диафрагмирования ванны стенками кристаллизатора, равный 0,98 – 1.

3. Мощность, расходуемая на излучение жидкого металла с 1 м² поверхности ванны

N_изл = 5,67_прТ_пов100⁴K_дS_пов

здесь _пр = 1/_мет + S_пов/S_ст1/_ст - 1^-1 – приведенный коэффициент лучеиспускания жидкого металла; Т_пов – температура металла на поверхности ванны, К; _мет, _ст - относительные коэффициенты лучеиспускания жидкого металла и стенки плавильной камеры; S_ст – площадь внутренней поверхности стенки плавильной камеры.

4. Мощность, связанная с тепловыми потерями от слитка к кристаллизатору, охлаждаемому водой

Таким образом, если пренебречь потерями энергии электронного пучка в промежуточной среде (N_пром = 0), то по приведенным выше формулам можно для данного диаметра металла, диаметра слитка и скорости плавки определить требуемую мощность электронной пушки N₀. Если эта мощность превышает номинальную мощность конструкции пушки, то применяют несколько параллельно работающих пушек на одну плавильную камеру.

Лекция № 15, 16