- •Введение
- •Теория теплопроводности
- •Механизмы переноса тепла
- •Методы изучения физических явлений
- •Температурное поле
- •Тепловой поток. Закон Фурье
- •Коэффициент теплопроводности
- •Дифференциальное уравнение теплопроводности
- •Уравнение теплопроводности
- •Лекция № 2 Условия однозначности для процессов теплопроводности
- •Граничные условия:
- •Теплопроводность в стационарном режиме
- •Многослойная стенка
- •Переменный коэффициент теплопроводности
- •Линейная плотность теплового потока:
- •Критический диаметр цилиндрической стенки
- •Передача теплоты через шаровую стенку
- •Плотность теплового потока
- •Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты
- •Теплопроводность однородной пластины
- •Теплопроводность однородного цилиндрического стержня
- •Нестационарные процессы теплопроводности
- •Аналитическое описание процесса
- •Анализ полученного решения
- •Охлаждение длинного прямоугольного стержня
- •Охлаждение цилиндра конечной длины
- •Приближенные методы решения задач теплопроводности
- •Метод конечных разностей
- •Численные методы решения задач теплопроводности при нестационарном режиме
- •Метод конечных элементов
- •Исследование процессов теплопроводности методом аналогий
- •Электротепловая аналогия
- •Конвективный теплообмен Основные понятия и определения
- •Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена
- •Уравнение энергии
- •Уравнения движения
- •Уравнение сплошности
- •Гидродинамический и тепловой пограничные слои
- •Уравнение теплоотдачи.
- •Тепловой пограничный слой
- •Подобие и моделирование процессов конвективного теплообмена
- •Приведение математической формулировки краевой задачи к записи в безразмерной форме
- •Аналогично преобразуем и уравнение движения
- •Граничные условия
- •Условия подобия физических процессов
- •Следствия из условий подобия
- •Обработка результатов опыта
- •Теплоотдача при вынужденном продольном омывании плоской поверхности
- •Интегральные уравнения пограничного слоя
- •Теплоотдача при ламинарном пограничном слое
- •Нагрев диэлектриков в электромагнитном поле. Электромагнитное поле в диэлектрике.
- •Плоская электромагнитная волна в диэлектрике
- •Используя соотношения
- •Решение уравнения (1) имеет вид
- •Виды поляризации
- •Зависимости ε и tg δ от частоты и температуры
- •Температурные характеристики релаксационной поляризации
- •Структура электродугового разряда
- •Характеристика приэлектродных областей и протекающих в них процессов
- •Выделяющаяся на аноде мощность
- •Мощность, выделяющаяся на катоде
- •Электроды дуговых установок
- •Термохимический катод
- •Основные закономерности электродугового столба
- •Особенности дуги переменного тока
- •Устойчивость и регулирование параметров электрической дуги
- •Способы зажигания дуги
- •Процессы переноса в дуговых и плазменных электротехнологических установках
- •Физико-технические основы электронно-лучевого нагрева
- •Основы расчета устройств формирования электронных пучков элу
- •Потери энергии электронного пучка и энергетический баланс элу
- •Основы лазерного нагрева. Основные принципы работы лазеров
- •Типы оптических квантовых генераторов
- •Лазеры твердотельные с оптической накачкой
- •Основы технологии светолучевой обработки
- •Литература
Характеристика приэлектродных областей и протекающих в них процессов
Изучение протекающих в приэлектродных областях и на электродах процессов преследует 2 цели:
-
Выявление закономерностей переноса теплоты и материала электрода при электродуговой сварке, плазменно-дуговой и плазменной сварке и резке металлов, переплавки металлов в дуговых печах;
-
Создание тугоплавких нерасходуемых и малорасходуемых электродов для электродуговых печей, плазменных генераторов (плазмотронов) и т.д.
Контакт электрической дуги с электродами происходит в электродных пятнах (катодом и анодом), которые различаются проходящими в них явлениями и элементарными процессами.
Из прикатодных участков плазмы ионы движутся к катоду и разогревают его за счет передачи энергии нейтрализации и собственной кинетической энергии. Таким образом, у поверхности катода образуется положительный электрический заряд, а у поверхности анода – отрицательный. При прохождении заряженных частиц через эти пространственные заряды образуется анодное и катодное падение потенциалов.
Выделяющаяся на аноде мощность
Qa = Ig(Va + , (1)
где Ig – ток дуги, А; Va – анодное падение потенциала, В; - работа выхода электрона, эВ.
Анодное падение потенциала зависит от материала анода, температуры его плавления (повышается с ростом температуры) и величины тока.
Мощность, выделяющаяся на катоде
Qк = Ig(Vк + , (2)
где Vк – катодное падение потенциала, В.
Для катода работу выхода электрона берут со знаком «-», так как электрон, покидающий катод, уносит с собой энергию и катод охлаждается.
Плотность тока в электродных пятнах зависит и от материала электрода. Например, на вольфрамовом и угольном электроде плотность тока в катодном пятне Jк = (3 5) 103 А/см2. Для легкоплавких катодов Jк = 103 – 104 А/см2.
Рассмотрим баланс энергии на электродах. Энергию, поступающую в электрод, можно представить состоящей из компонентов:
-
внутреннего источника qv = I2R (джоулева теплота, выделяющаяся на границе электрода с плазмой);
-
внешнего источника, связанного с приходом электрических зарядов на электрод;
-
излучения плазмы дуги;
-
конвективного нагрева окружающим газом;
-
теплоты от экзотермических реакций материала электродов с окружающими газами.
Рассмотрим каждую из этих составляющих.
Рис. Схема линий тока на границе дуговой столб – электрод
-
На рис. показаны линии тока, по которым электрический ток проходит из электрода в столб дуги. Область, в которой концентрируются токовые линии, расположена непосредственно под электродным пятном и характеризуется повышенной плотностью тока. Мощность объемного источника тепла в этом случае равна
qv = 0,48(2/3r3)I2/,
где r – радиус пятна, м; - проводимость материала электрода, Ом-1м-1.
-
Энергия внешнего источника теплоты, обусловленная мощность, выделяющаяся в приэлектродных областях, определяющихся по формулам (1), (2).
-
Мощность излучения определяется по формуле радиационного теплопереноса
Q = Т4,
где - постоянная Стефана – Больцмана; - степень черноты.
-
Выделение теплоты за счет конвективного теплопереноса наблюдается в том случае, когда высокотемпературный газ обтекает электрод.
-
Теплота, обусловленная протеканием на электродах экзотермических реакций, зависит от химической активности системы плазма – материал электрода.
Теперь рассмотрим пути отвода энергии от электродов:
-
За счет теплопроводности в тело электрода.
-
В результате уноса теплоты при испарении и разбрызгивании электрода.
-
В результате уноса энергии электронами, которые эмиттируют разогретые поверхности электродов. Вышедшие из электродов частицы обладают определенной энергией, которую они уносят с собой:
Wк = Iе,
где - работа выхода; Iе – электронный ток (в случае выхода ионов Ii – ионный ток).
-
За счет отвода теплоты от электродов излучением вследствие того, что электродные пятна имеют высокую температуру.