Методы изучения физических явлений

На основе представлений современной физики явления при­роды вообще и теплопроводности в частности, возможно, описать и исследовать на основе феноменологического статистического мето­дов.

Феноменологический метод – игнорирует микроскопическую структуру вещества, рассматривает его как сплошную среду. Этот метод исследования дает возможность установить некоторые общие соотношения между параметрами, которые характеризуют рассмат­риваемое явление в целом. Феноменологические законы носят весьма общий характер. Роль конкретной физической среды учиты­вается коэффициентами, которые определяются из опыта.

Другой путь – статический метод изучения физических явле­ний основан на изучении внутренней структуры вещества. Среда рассматривается как некоторая физическая система, состоящая из большого числа молекул, ионов или электронов с заданными свой­ствами и законами взаимодействия. Основная задача этого метода – получение макроскопических характеристик по заданным микро­скопическим свойствам среды.

В основу исследования процессов теплопроводности положен феноменологический метод. Его достоинством является то, что он позволяет сразу установить общие связи между параметрами, харак­теризующими процесс. А недостатком является то, что точность ме­тода зависит от точности экспериментального определения коэффи­циентов теплопроводности, теплоемкости и т.д.

Температурное поле

Явление теплопроводности – процесс распространения энер­гии при непосредственном соприкосновении отдельных частиц тела, имеющих различные температуры. Теплопроводность обусловлена движением микрочастиц вещества.

В газах перенос энергии осуществляется за счет диффузии мо­лекул и атомов, а в жидких и твердых телах - диэлектриках – за счет диффузии свободных элементов. Хорошие электрические провод­ники хорошо проводят тепло – медный таз.

Процесс теплопроводности, как и другие виды теплообмена, имеет место при условии разности температуры в различных точках тела.

Поэтому аналитическое исследование теплопроводности сво­дится к изучению пространственно-временного изменения темпера­туры. Пример: охлаждение заготовки.

T = f(x,y,z,) – температурное поле

Температурное поле – это совокупность значений темпера­туры во всех точках пространства для каждого момента времени.

T = f₁(x,y,z,); T/ = 0 стационарное

Температурный градиент

И

n

зотермы – линии, содержащие точки тела с одинаковой температурой (рис. 1). Наибольший перепад температуры на единицу длины происходит в направлении нормали к изотер­мической поверхности.

- градиент тем­пературы – вектор на­правленный по нормали к изотермической поверхно­сти в сторону возрастания.

Рис.1 Изотермы

Тепловой поток. Закон Фурье

Для передачи тепла grad T  0.

Гипотеза Фурье: количество тепла dQ_ , Дж, проходящее через элементарную изотермическую поверхность dF за время d, пропорционально температурному градиенту.

,

где  - коэффициент теплопроводности, характеризующий способность вещества проводить теплоту.

Плотность теплового потока – количество теплоты, проходящее в единицу времени через единицу площади изотермиче­ской поверхности.

Вектор плотности теплового потока направлен по нормали к изотермической поверхности – в сторону убывания температуры (теплота передается от горячего к холодному).

.

Линии теплового потока – линии, касательные к которым сов­падают с направлением вектора q.

Скалярная величина вектора плотности теплового потока имеет вид:

.

Закон Фурье – основной закон теплопроводности.

Тепловой поток – количество теплоты проходящей в единицу времени через изотермическую поверхность F.

.

Полное ко­личество теплоты:

.