За допомогою облікової ставки процентів.

В деяких випадках в якості бази для оцінки доходності вкладення використовують не теперішнє, а його майбутнє значення. В цьому випадку норма доходності називається не процентною ставкою, а обліковою ставкою.

Найбільш поширеною областю використання облікової ставки є облік векселів.

Суть облікової ставки складається в тому, що доход інвестора нараховується на суму, яка підлягає до сплати в кінці строку кредитування, а не на начальну суму.

(процентна ставка)

→ PV=FV_n (1-n*d)

Приклад: переводний вексель, виданий на суму 100 000 грн., з оплатою по векселю 25.04.

Утримувач векселя облікував його в банку 11.02.

На цей момент облікова ставка по векселях в банку складає 12 %.

Визначити величину дисконту, яку банк здійснив в момент обліку векселя, а також суму, яку отримав утримувач векселя.

Дисконт = FV – PV

В першу чергу необхідно співставити дати обліку і погашення векселя.

Кількість днів = 73 дня

Визначимо теперішню вартість: скільки отримає грошей утримувач векселя.

PV= FV(1-n*d)

PV=1 000 000 (1-73/365*0,12)=1 000 000 *0,9760=97600 (грн.)

Д= 1 000 000 – 97600 = 2400 (грн.)

Нарощування та дисконтування за методом складних процентів.

Складним процентом називається сума доходу, яка створюється в результаті інвестування грошей за умов, що сума нарахованого процента не сплачується в кінці кожного періода, а приєднується до суми основного вкладу і в наступному платіжному періоді сама приносить дохід.

- Коефіцієнт дисконтування

Порівнюючи вигідність вкладення за методом і складних відсотків, можна дійти наступного висновку:

1). якщо n>1р.=>(1+nr)>(1+r) - в цьому випадку інвестувати прості проценти;

2). якщо n(1+nr)<(1+r) - переважно інвестувати під складні проценти.

Якщо нарахування процентів здійснюється m-разів на рік, то %-ставка нарахування =r/m, а кількість періодів =

Приклад : визначить, що більш вигідно при вкладенні 10000$ на 2 роки:

• %-ставка – 20% річних при нарахуванні % в 2 рази на рік,

• 18%-річних з нарахуванням щомісячно.

(дол.)

(дол.)

З метою прискорення розрахунків як майбутньої, так і теперішньої вартості грошей існують фінансові таблиці, в яких розраховано значення коефіцієнта нарощення (1+r) - так званого процентного фактору майбутньої вартості і коефіцієнта дисконтування - так званого процентного фактора теперішньої вартості. Для визначення, наприклад, майбутньої вартості за допомогою фінансових таблиць за відомої ставки % та кількості періодів нарахування необхідно первісний вклад помножити на величину %-го фактора майбутньої вартості, який визначається на перетині стовпчику з відомою %-ю ставкою і рядка з відомою кількістю періодів нарахування

Аналіз для визначення теперішньої вартості вкладення за допомогою фінансових таблиць необхідно: майбутню вартість помножити на %-й фактор теперішньої вартості .

Приклад : визначить за допомогою фінансових таблиць, якою сумою буде володіти вкладник через 3 роки, якщо покладе 2000$ під 12% річних.

Приклад : припустимо, що освіта в Оксфорді коштує 12000$, передбачається відправити туди дитину, якій зараз 3 роки. Яку суму грошей необхідно зараз покласти в банк, щоб через 15 років володіти необхідною сумою для навчання, якщо банк нараховує 12% річних.

($)

В фінансовому менеджменті існують 2 правила, які дозволяють швидко розраховувати термін подвоєння первісної суми вкладу для певної %-ї ставки.

1). Правило „72” кількість років, за яке пройде подвоєння вкладу n=72/r;

2).Правило „69” (більш точне) :.

Приклад : визначити строк подвоєння вкладу, внесеного під 20% річних.

(років)

(років)