1) Расчет показателей безотказности. Построение их графиков.

а) Расчёт частот появления отказов на каждом из k интервалов.

.

; ; ; ; ;

; ; ; ; .

Примечание. При расчете параметра на последнем (десятом) участке время t₁₁ включается в этот участок.

б) Расчёт эмпирических функций безотказности.

Оценка вероятности отказа:

;

; ; ; ; ;

; ; ; ; .

Примечание. При расчете параметра наработка до отказа должна быть больше или равна моменту времени t₁₁.

Оценка вероятности безотказной работы:

;

; ; ; ; ;

; ; ; ; .

Примечание. При расчете параметра наработка до отказа должна быть больше момент времени t₁₁.

Оценка плотности распределения отказа:

;

; ; ; ; ;

; ; ; ; .

Оценка интенсивности отказов:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Примечание. При расчете параметра на последнем (десятом) участке время t₁₁ включается в этот участок.

в) Построение графиков вероятности безотказной работы , вероятности отказа , плотности распределения отказов и интенсивности отказов .

Графики данных функций представлены на рис. 4.4.

а)

б)

Рис. 4.4 (начало). Графики статистических оценок , и : а – графики статистических оценок вероятности безотказной работы и вероятности отказа ; б – графики статистической оценки плотности распределения отказов

в)

Рис. 4.4 (окончание). Графики статистических оценок , и : в – графики статистической оценки интенсивности отказов

2) Расчёт числовых характеристик.

а) Оценка средней наработки до отказа.

, где .

; ; ; ; ;

; ; ; ; .

(ч).

(ч).

б) Оценка дисперсии.

.

(ч²).

в) Оценка среднего квадратического отклонения.

(ч).

3) Выбор закона распределения наработки до отказа.

Параметры безотказности, рассчитанные на отрезках t, расположенных по краям интервала t, в которых число отказов мало (равно 1) имеют низкую достоверность, поэтому при выборе закона распределения они во внимание не принимаются. В нашем случае это отрезки t₆ = (120;140); t₇ = (140;160); t₈ = (160;180); t₉ = (180;200); t₁₀ = (200;220).

Анализ графиков на интервале от 20 ч до 120 ч показывает, что формы эмпирических функций безотказности наиболее близки к экспоненциальному закону распределения, для которого , .

Так как , то . Следовательно,

(1/ч).

Окончательно теоретическое распределение наработки до отказа имеет вид