11. Техника выполнения группировок

При выполнении группировок первоначально решается вопрос о количестве и порядке образования групп.

А. В случае, когда в основании группировки лежит качествен­ный (атрибутивный) признак, то образуется столько групп, сколько вариантов данного признака имеет совокупность.

Б. В случае, когда в основании группировки лежит дискретный количественный признак, изменяющийся в незначительном диа­пазоне, число групп аналогично предыдущему случаю определяется количеством вариантов значений группировочного признака.

В. В случае, когда в основании группировки лежит непрерыв­ный количественный признак или дискретный количественный признак, изменяющийся в значительном диапазоне, весь диапазон изменения значений признака разбивается на ин­тервалы. При этом число групп (интервалов) рассчитывается либо ус­танавливается исходя из объема изучаемой совокупности и колебле­мости (степени вариации) группировочного признака. Чем больше объем совокупности и колеблемость признака, тем больше в ней вы­деляется групп. Основным требованием при этом является выбор та­кого числа групп, которое позволяет наиболее равномерно распреде­лить единицы совокупности по группам и достичь при этом предста­вительности и качественной однородности выделяемых групп. При этом наиболее известным способом определения числа групп является расчет по формуле Стэрджесса:

где n - число групп; N- число единиц в совокупности.

После определения числа групп определяется величина интер­вала. Под величиной интервала понимают разность между макси­мальным и минимальным значениями признака в каждой группе. В зависимости от величины интервалы могут быть равными, нерав­ными и специализированными.

Равные интервалы при построении группировок используются в тех случаях, когда соотношение максимального и минимального значений группировочного признака не превышает 10-кратной вели­чины. Величина равного интервала определяется по формуле i=(Xmax-Xmin)/n

где Xmax - максимальное значение признака в совокупности; Xmin — минимальное значение признака в совокупности.

Неравные интервалы применяются в тех случаях, когда имеет место различная значимость количественных изменений признака в низших и высших группах. Например, интервалы в группировке насе­ления по уровню доходов. При использовании неравных интервалов, как правило, прибегают к формированию возрастающих или убываю­щих в арифметической или геометрической прогрессии интервалов. Достаточно часто в статистике используются удвоенные или утроен­ные кратные интервалы.

Специализированные интервалы применяются в тех случаях, когда необходимо выделить группы, отличающиеся качественным своеобразием.

В зависимости от порядка построения верхней и нижней границы интервалы могут быть открытыми и закрытыми. Открытые интервалы имеют одну границу (верхнюю либо нижнюю). Закры­тые интервалы имеют обе границы. Необходимость использования открытых интервалов связана с большим разбросом изучаемого при­знака, требующим образования множества групп. Например, группи­ровка населения по уровню доходов.

При определении величины интервала и распределении единиц совокупности по группам важно точно установить границы. В боль­шинстве случаев границы устанавливаются указанием значений «от и до». При этом, если в основании группировки лежит дискретный при­знак, то нижняя граница каждого последующего интервала равна верхней границе предыдущего интервала, увеличенной на 1 В том случае, когда в качестве группировочного выступает непрерывный количественный признак, одно и то же значение одновременно слу­жит границей двух смежных интервалов, а вопрос об отнесении еди­ниц совокупности к той или иной группе решается двояко: по прин­ципу «включительно» или по принципу «исключительно». Принцип «исключительно» предпочтительнее.