37. Общие индексы качественных показателей

Как уже отмечалось, каждый количественный показатель связан с тем или иным качественным показателем и, наоборот, каждый качествен­ный показатель связан с каким-либо количественным показателем. Так, с объемом произведенной продукции (q) связаны такие качественные пока­затели, как цена (р), себестоимость (z) и трудоемкость (t). Агрегатный индекс цен с отчетными весами известен в стати­стике как индекс Пааше и записывается следующим образом:

фактическая стоимость продукции отчетного периода; - стоимость продукции отчетного периода в ценах Базисного. Общий индекс цен, рассчитываемый по формуле Пааше, харак­теризует, во сколько раз возрос в среднем уровень цен на массу про­дукции, произведенной в отчетном периоде.

По аналогии с индексом цен запишем агрегатный индекс себе­стоимости:

Разность числителя и знаменателя индекса цен (себестоимости) представляет фактическую экономию (перерасход) от изменения цен (себестоимости):

Отметим, что при построении агрегатного индекса цены фикси­рование соизмерителя на уровне отчетного периода не является обяза­тельным и зависит от сферы применения индекса. Так, в статистике помимо индекса Пааше известен также агрегатный индекс цен Лас-Пейреса с весами базисного периода:

Экономическое содержание индекса Ласпейреса отличается от индекса Пааше. Он показывает, на сколько бы изменились цены в от­четном периоде по сравнению с базисным по той продукции, которая была произведена в базисном периоде. Разность числителя и знамена­теля индекса показывает экономию (перерасход), которую можно бы­ло бы получить от изменения цен, т. е. условную экономию или пере­расход.До перехода к рыночным отношениям отечественная статистика отдавала предпочтение индексу цен Пааше. В условиях же высокой инфляции более предпочтительным является применение индекса Ласпейреса. Однако индекс Ласпейреса несет в себе тенденцию к за­вышению инфляции, тогда как индекс Пааше, наоборот, имеет тен­денцию к ее занижению. Поэтому в ряде случаев используется индекс Фишера, который рассчитывается как среднее геометрическое из ин­дексов цен Пааше и Ласпейоеса:

38. Двухфакторные системы взаимосвязанных индексов

Связь между экономическими показателями находит отражение во взаимосвязи их индексов, т. е. если

z=xy, то Iz=IyIx., а если z=y/x то Iz=Iy/Ix. Индексы экономических показателей, тесно связанные ме­жду собой, образуют индексные системы. Системы взаимосвязанных индексов дают возможность для проведения анализа с целью опреде­ления роли отдельных факторов.

Двухфакторные системы индексов предполагают обязатель­ное наличие факторного индекса качественного показателя и фактор­ного индекса количественного показателя. Так, индексы цен и физи­ческого объема являются факторными по отношению к индексу стои­мости продукции:

или

Как известно, индексы характеризуют относительное изменение изу­чаемых показателей, в том числе за счет влияния отдельных факторов, и в то

же время они позволяют определить абсолютное изменение результа­тивного показателя, в том числе обусловленное влиянием факторов: