36. Общие индексы количественных показателей

Типичным индексом количественных показателей является индекс физическою объема. Сложность при построении этого ин­декса заключается в том, что объемы разных видов продукции в нату­ральном выражении несоизмеримы и непосредственно суммироваться не могут. Нельзя, например, складывать количество столов и количе­ство стульев. Причиной несоизмеримости- является неоднородность продукции - различие натуральной формы и свойств. Единство различных видов продукции состоит в том, что они являются продуктами общественного труда, имеют определенную стоимость и ее денежный соизмеритель - цену (р). Каждый продукт имеет также себестоимость (z) и трудоемкость (t). Эти качественные показатели и могут быть использованы как мера или коэффициент со­измерения разнородных продуктов. Умножая объем продукции (q) на соответствующую цену (р), либо себестоимость (z), либо трудоем­кость (t) единицы продукции, получают сравнимые показатели, кото­рые можно суммировать (qp,qz,qt=T). Показатели-сомножители, свя­занные с индексируемыми величинами, принято называть весами индексов или соизмерителями, а умножение на них - взвешиванием. Отметим, что при построении индексов соизмеритель всегда указыва­ется на втором месте (после индексируемой величины).

Отношение стоимости продукции отчетного периода к стоимости продукции базисного периода представляет собой агрегатный индекс стоимости продукции:

Этот индекс показывает, во сколько раз изменилась стоимость продукции отчетного периода по сравнению с базисным или сколько процентов составляет стоимость продукции отчетного периода к стоимости продукции базисного периода.

Изменение стоимости продукции зависит от двух факторов: из­менения количества продукции и изменения цен. Для того чтобы индекс охарактеризовал изменение только одного фактора, в нашем случае физического объема, необходимо устранить (элиминировать) влияние другого фактора, зафиксировав его как в числителе, так и в знаменателе на уровне одного и того же периода. Так, если продук­цию сравниваемых периодов оценивать по одним и тем же, например базисным по ценам, то можно построить следующий агрегатный ин­декс физического объема:

условная стоимость продукции отчетного периода, исчисленная в ценах базисного периода;

фактическая стоимость продукции, произведенной в базисном периоде.

Индекс физического объема отражает изменение только одного фактора - индексируемого показателя д - и показывает, во сколько раз изменился физический объем в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Разность числителя и знаменателя индекса дает абсолютный прирост стоимости продукции, обусловленный изменением ее физи­ческого объема:

При построении агрегатного индекса физического объема про­изведенной продукции в качестве соизмерителя может быть исполь­зована себестоимость единицы продукции базисного периода.

Разность числителя и знаменателя индекса дает абсолютный прирост затрат на производство продукции, обусловленный измене­нием ее физического объема:

При построении агрегатных индексов количественных показа­телей необходимо придерживаться следующего правила: веса индек­са, или соизмерителв, которые всегда являются качественными показателями, фиксируются на уровне базисного периода.

Агрегатный способ исчисления общих индексов в статистике является основным и наиболее распространенным. Вместе с тем при­меняется и другой способ расчета общих индексов как средних из со­ответствующих индивидуальных индексов. К исчислению таких сред­невзвешенных индексов прибегают тогда, когда имеющаяся в распо­ряжении информация не позволяет рассчитать агрегатный индекс. Ис­ходной базой построения средневзвешенного индекса физического объема продукции служит его агрегатная форма. Можно записать следующую формулу среднего арифметиче­ского индекса физического объема продукции:

По аналогии можно записать средний гармонический индекс физического объема: