- •Обращение к читателю
- •Введение
- •РАЗДЕЛ 1. Функции, их свойства и графики
- •§1. Числовые множества
- •§2. Вычисления и расчёты
- •§3. Функциональные зависимости
- •§4. Основные свойства функций
- •§5. Корни n-ой степени
- •§6. Степенные функции с рациональными показателями
- •§7. Основные понятия и аксиомы стереометрии
- •§8. Взаимное расположение двух прямых в пространстве
- •§9. Параллельное проектирование
- •§10. Изображение фигур в стереометрии
- •§11. Параллельность прямых и плоскостей
- •§12. Параллельность плоскостей
- •§13. Тригонометрические функции числового аргумента
- •§14. Основные соотношения между тригонометрическими функциями
- •§15. Свойства и графики тригонометрических функций
- •§16. Тригонометрические формулы сложения и следствия из них
- •§17. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства
- •§18. Перпендикулярность прямой и плоскости
- •§19. Связь между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей
- •§20. Перпендикулярность плоскостей
- •§21. Ортогональное проектирование
- •§23. Измерение расстояний в пространстве
- •§24. Измерение углов в пространстве
- •Ответы и указания к задачам
- •Предметный указатель
- •Содержание
Предметный указатель
Аксиомы стереометрии 133 Амплитуда гармонического
колебания 297 Арифметический квадратный
корень 15
— корень п-ой степени 90 Арккосинус 336 Арккотангенс 343 Арксинус 331 Арктангенс 341
Асимптота вертикальная 78 Боковая грань пирамиды 137
Вершина параллелепипеда 136
— пирамиды 137
— тетраэдра 136
Гармонические колебания 297 Гипербола 57 Грань двугранного угла 462
— многогранника 136
— параллелепипеда 136
— тетраэдра 136 График гармонического колебания 298
— косинуса 285
— котангенса 292
— синуса 285
— тангенса 292
— функции 54 Графический способ задания
функции 49
Двугранный угол 462 Дроби бесконечные десятичные 19
— периодические 19
Естественная область определения функции 47
Значение функции в точке 47 Изображение фигуры 185
Квадратичная функция 47 Квадратный корень 86 Координатная прямая 24 Корень п-ой степени 86 Косинус 249 Котангенс 249
Круговая частота гармонического колебания 297
Куб 136 Кубический корень 87
Линейная функция 47 Линейный угол двугранного угла 462 Линия котангенсов 253
— тангенсов 252
Математическая модель 8 Множество значений функции 47 Модуль числа 25
Наклонная к плоскости 428 Направление проектирования 166 Начальная фаза гармонического
колебания 297
Область определения функции 46 Обратная пропорциональность 47 Окрестность точки 26 Округление чисел 34
Ортогональное проектирование 420 Осевая симметрия 379 Основание перпендикуляра 428
Основное свойство действительных чисел 24
— — корня 92
— тригонометрическое тождество 260
494 |
Предметный указатель |
Парабола 55 Параллелепипед 136
— прямоугольный 136 Параллельная проекция точки на
плоскость 165
— — фигуры на плоскость 165 Параллельное проектирование 165 Параллельные плоскости 213
— прямая и плоскость 200
— прямые 149 Параллельный перенос графика
функции 59 Период функции 276
— — основной 280 Перпендикуляр к плоскости 428 Перпендикулярность плоскостей 405
— прямой и плоскости 373
— прямых 372 Пирамида 137
— п-угольная 137
— правильная 137 Плоскость проекций 165
— секущая 142 Поворот вокруг прямой 379 Показатель корня 90
Преобразование графиков функций 58 Проектирующие плоскости 166
— прямые 166 Проекция наклонной 428 Процент 37
Радиан 237 Расстояние между фигурами 441
Растяжение графика функции 60 Ребро двугранного угла 462
— многогранника 136
— параллелепипеда 136
— пирамиды 137
— тетраэдра 136
Сечение 142 Сжатие графика функции 60
Симметрия относительно плоскости
422
— осевая
— пространственной фигуры 422 Синус 249 Синусоида 275
Скрещивающиеся прямые 150 След плоскости 175
Смежные грани параллелепипеда 136 Степень с натуральным
показателем 15
—с рациональным показателем 99
—с целым отрицательным показателем 15
Табличный способ задания функции 50
Тангенс 249 Тангенсоида 292 Теорема косинусов 232
— синусов 232 Тетраэдр 136
— правильный 136 Точка разрыва функции 76
Тригонометрическая окружность 242
Угловой коэффициент прямой 54 Углы с одинаково направленными
сторонами 400 Угол между плоскостями 456
— — прямыми 453
— — прямой и плоскостью 454 Угол поворота вращения 236 Уравнение однородное
тригонометрическое 346
Формулы двойного угла 314
— половинного аргумента 315
— приведения 265
— сложения 310
— универсальной подстановки 316 Функциональная зависимость 46 Функция 46
— возрастающая 67
— квадратичная 47
— линейная 47
— монотонная 68
— непрерывная 76
— нечётная 73
— периодическая 270
— степенная 83
— тригонометрическая 249
— убывающая 67
— чётная 72
Числа действительные 23
— иррациональные 23
— натуральные 18
— рациональные 19
— целые 18 Шар 137 Эллипс 171
содержание
Обращение к читателю................................................................................................ |
3 |
Введение....................................................................................................................... |
5 |
РАЗДЕЛ 1. Функции, их свойства и графики............................... |
11 |
§1. Числовые множества ........................................................................................... |
18 |
§2. Вычисления и расчёты......................................................................................... |
32 |
§3. Функциональные зависимости .......................................................................... |
46 |
§4. Основные свойства функций .............................................................................. |
67 |
§5. Корни п-ой степени .............................................................................................. |
83 |
§6. Степенные функции с рациональными показателями .................................. |
99 |
РАЗДЕЛ 2. Параллельность прямых и плоскостей ................. |
119 |
§7. Основные понятия и аксиомы стереометрии................................................... |
129 |
§8. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.................................. |
148 |
§9. Параллельное проектирование ........................................................................ |
164 |
§10. Изображение фигур в стереометрии .............................................................. |
184 |
§11. Параллельность прямых и плоскостей.......................................................... |
199 |
§12. Параллельность плоскостей ........................................................................... |
212 |
РАЗДЕЛ 3. Тригонометрические функции ............................... |
229 |
§13. Тригонометрические функции числового аргумента................................... |
235 |
§14. Основные соотношения между тригонометрическими функциями .......... |
260 |
§15. Свойства и графики тригонометрических функций ................................... |
276 |
§16. Тригонометрические формулы сложения и следствия из них ................... |
309 |
§17. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства ..................... |
328 |
РАЗДЕЛ 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей .......... |
367 |
§18. Перпендикулярность прямой и плоскости.................................................... |
372 |
§19. Связь между параллельностью и перпендикулярностью |
|
прямых и плоскостей ......................................................................................... |
389 |
§20. Перпендикулярность плоскостей.................................................................... |
404 |
§21. Ортогональное проектирование...................................................................... |
419 |
§22. Перпендикуляр и наклонная.......................................................................... |
428 |
§23. Измерение расстояний в пространстве.......................................................... |
440 |
§24. Измерение углов в пространстве ................................................................... |
452 |
Ответы и указания к задачам................................................................................. |
475 |
Предметный указатель............................................................................................ |
493 |
Учебное издание
Афанасьева Ольга Николаевна Бродский Яков Соломонович Павлов Александр Леонидович Слипенко Анатолий Константинович
Математика Учебник для 10 класса Уровень стандарта
Главный редактор Богдан Будный
Редактор Владимир Дячун Художник обложки Владимир Басалыга
Дизайн и компьютерная верстка Андрея Кравчука
Подписано к печати 16.10.2010. Формат 60×84/16. Бумага офсетная. Гарнитура Century Schoolbook. Печать офсетная.
Усл. печ. лист. 28,83. Усл. крас.-отп. 57,66.
Видавництво «Навчальна книга – Богдан» Свідоцтво про внесення до Державного реєстру видавців
ДК № 370 від 21.03.2001 р.
Навчальна книга — Богдан, а/с 529, м. Тернопіль 46008 тел./факс (0352) 52-06-07; 52-05-48; 52-19-66 publishing@budny.te.ua www.bohdan-books.com