7.4. Расчет сетевых графиков

Существуют два метода расчета: табличный и четырехсекторный.

Табличный метод расчета СГ

Рассчитать СГ – значит найти все его параметры:

• ранний срок свершения события;

• поздний срок свершения события;

• резерв свершения события;

• продолжительность;

• раннее начало;

• позднее начало;

• раннее окончание;

• позднее окончание;

• полный резерв времени;

• свободный резерв времени;

• критический путь;

• резерв времени пути.

Результаты сводятся в табл. 7.3.

Таблица 7.3

Расчет СГ табличным методом

Исходные данные			Расчетные параметры графика
№ п/п	Код	t работы	Трн	Тро	Тпн	Тпо	Rп	Rс
…	…	…	…	…	…	…	…	…

Четырехсекторный метод расчёта СГ

Все параметры рассчитываются на графике.

Ранний срок свершения события:

Поздний срок свершения события:

Резерв времени события:

Рис. 7.2. Иллюстрация расчета СГ четырехсекторным методом

Порядок расчета:

1. В верхних секторах проставляются номера событий.

2. При расчете ,если в j-ю вершину входит несколько работ, то берётся максимальное значение.

3. При расчете ,если из i-й вершины выходит несколько работ, то за основу берется та, которая дает минимальное значение .

4. определяется как разность правого и левого секторов.

5. Выбирается критический путь, конфигурация которого соответствует .

7.5. Анализ и оптимизация сг

Анализ в СПУ - это оценка целесообразности структуры сети загрузки исполнителей, оценка вероятности свершения планируемых работ в заданные сроки.

Этапы анализа СГ

Этап 1. Пересмотр топологии сети:

• контроль правильности построения графиков;

• установление целесообразности структуры работы сети.

Этап 2.Классификация работ по величине их резервов (полного и свободного).

Этап 3. Определение степени трудности выполнения работ с помощью коэффициента напряженности.

Коэффициент напряженности – отношение продолжительности несовпадающих, но заключенных между одними и теми же событиями отрезков пути, один из которых - путь максимальной продолжительности, проходящий через данные события, а другой – критический.

или

гдеt’(Zkp) – отрезок критического пути, совпадающий с отрезком максимальной продолжительности.

t(Zmax) – полный путь максимальной продолжительности, проходящий через данную работу;

Rn_i-j – полный резерв времени работы i-j.

У работ, лежащих на критическом пути КH = 1. Работы, имеющие КH0.5, относятся к подкритической зоне, а имеющие КH<0.5 к резервной зоне.

Этап 4. Анализ имеющихся ресурсов:

• учитывается потребность в основных видах ресурсов;

• составляются графики распределения потребностей в ресурсах по времени.

Этап 5. Оценка вероятности свершения событий в заданные сроки.

Нормированное отклонение от среднего:

где C – дата желаемого завершения проекта,

Т – ожидаемое время завершения проекта,

–стандартное отклонение.

Рис. 7.3. Кривая нормального распределения

Функция Лапласа:

Этап 6. Оптимизация СГ.

Оптимизация - последовательное улучшение сети в целях достижения заданного срока выполнения проекта в целом или для равномерного распределения между исполнителями.

Оптимизация осуществляется по следующим параметрам:

1) конечному сроку выполнения, который приводится к заданному;

2) стоимости с целью определения оптимальной стоимости работ;

3) объему работ с тем, чтобы рационально распределить объем работ по времени, не допуская перегрузки (недогрузки);

4) ресурсам (трудовым, материальным и т.п.).

Методы оптимизации в СПУ.

1. Перераспределение временных, материальных и трудовых ресурсов;

2. Интенсификация выполнения работ КП.

3. Конструктивные изменения комплекса работ, в том числе: разбивка одного графика на два и соединение двух графиков с одинаковыми граничными событиями в один.

В зависимости от полноты решаемых задач оптимизация может быть частичная или комплексная. В первом случае оптимизация производится при минимизации сроков стоимостных работ или минимизации затрат при данном сроке выполнения работ. Во втором случае оптимизация производится по критерию «время–затраты».

Оптимизация по времени

Из всех параметров оптимизации наибольшее значение имеет оптимизация по времени.

Методы оптимизации по времени:

• сокращение продолжительности критических путей;

• расчленение работ критического пути и их запараллеливание;

• изменение топологии сети за счет изменения технологии проведения работ.

Сокращение продолжительности КП получают путем перераспределения ресурсов с некритических работ на критические.

Приемы перераспределения ресурсов:

1. Эвристический - все резервы упорядочиваются по убывающей величине, затем разбивают исполнителей по группам, по которым возможен перенос (группы должны быть равнокачественными).

2. Перераспределение по качеству трудовых ресурсов - сначала обеспечиваются исполнителями работы, требующие квалифицированного труда.

Оптимизация по трудовым ресурсам

Оптимизация СГ по трудовым ресурсам осуществляется методом последовательного приближения путем использования свободных и полных резервов времени работ.