4. Форматирование результатов

Под форматированием результатовпонимают изменение внешнего вида выводимой на экран информации. Различаютлокальный(для активной области или выделенных областей) иглобальный(для всего документа) форматы результатов.

Для форматирования результатов используется вызываемое из главного меню командами Format/ Result (Формат/Результат) окно, предназначенное только для форматированиявычисляемыхвыражений. Оно содержит вкладки:Number Format(Формат числа),Display Options(Параметры отображения),Unit Display(Отображение единиц измерения) иTolerance(Терпимость, Допуск).

2. Ранжированные (дискретные) переменные

В Mathcadсуществует тип переменных, принимающих не одно, а множество значений. Такие переменные носят названиеранжированных или дискретных.Ранжированная переменная – переменная, которая принимает ряд значений при каждом ее использовании, причем каждое значение отличается от соседнего на постоянную величину, называемуюшагом.

Ранжированная переменная общего вида определяется выражением:

Имя := x₁, x₂ .. x_n

Здесь

• Имя – задаваемое пользователем имя ранжированной переменной;

• x₁– первое значение ранжированной переменной;

• x₂– второе значение ранжированной переменной (x₂ = x₁ + x− первое значение плюс шаг);

• x_n– последнее значение ранжированной переменной.

Значения x₁иx₂разделяются запятой, двоеточие представляет собой единый оператор, указывающий на изменение переменной в заданных пределах. Он вводится с клавиатуры клавишей «;» или выбирается с палитры математических инструментовMatrix(кнопка−Range Variable).

Например, если переменная изменяется в интервале с шагом, то она задается в виде

Можно определить и обобщенно:

Шагизменения значений ранжированной переменной в явном виде обычно не задается, он определяется какx₂ – x₁. Еслиx₁ > x₂, то шаг – отрицательный. Существует сокращенная форма определения ранжированной переменной:

Имя := x₁ .. x_n

В этом случае шаг изменения ранжированной переменной по умолчанию равен 1 или -1 (если x₁ > x₂).

Любое выражение с ранжированной переменной создает после знака равенства «=» таблицу вывода. Числа в таблицах можно форматировать с помощью окнаResultFormat (ФорматРезультата).

Ранжированные переменные используются при выполнении циклических (повторяющихся) вычислений, для вывода чисел и численных значений функций в виде таблиц, построения графиков функций, задания массивов.

3. Функции. Графики функций

Функции в системе Mathcadможно условно разделить на две группы: встроенные и функции пользователя.

Встроенные функцииизначально заданы в системе разработчиками. Имя функции вводится с клавиатуры, обычно в нижнем регистре. Полный перечень встроенных функций можно получить, выполнив командуFunction(Функция) главного менюInsert(Вставка), или нажав на кнопкупанели инструментов. При этом появляется окно, где справа перечислены возможные категории функций, а слева – список функций из выделенной категории.

Среди наиболее часто используемых функций можно указать:

• sin(z) − синусz(zзадается в радианах);

• cos(z) − косинусz;

• tan(z) − тангенсz;

• cot(z) − котангенсz;

• exp(z) – экспоненциальная функция, значениее(основание натурального логарифма) в степениz;

• ln(z) – натуральный логарифмz;

• log(z) – десятичный логарифм числаz;

• log(z,b) – логарифм числаzпо основаниюb;

• acos(z) – арккосинус z;

• acot(z) – арккотангенс z;

• asin(z) – арксинус z;

• atan(z) – арктангенс z;

• round(z,n) – приn> 0 возвращает округленное значениеzс точностью доnзнаков после десятичной точки. Приn< 0 возвращает округленное значениеzсnцифрами слева от десятичной точки. Приn= 0 или при использовании функции без второго аргумента возвращает значениеz,округленное до ближайшего целого;

• trunc(z) – целая часть числаz;

• rnd(x) – функция генерации случайных чисел, равномерно распределенных от 0 дох;

• mod(n,k) – возвращает остаток от деленияnнаk, причем аргументы могут быть действительными, а результат имеет тот же знак, что иn.

• if(cond,x,у) – функция условия, возвращает выражениех, если условиеcondистинно (не равно 0), и выражениеув остальных случаях.

Функция пользователясначала должна быть определена, а затем к ней можно обращаться при вычислениях, записи алгебраических выражений, построении графиков и т. п. Функция пользователя определяется

Имя(список аргументов) := Выражение

Сначала задается имя функции, в круглых скобках указывается список аргументов функции (перечень используемых переменных), разделяемых запятыми. Затем вводится оператор присваивания. Справа от него записывается выражение, содержащее доступные системе операторы, операнды и функции с аргументами, указанными в списке аргументов.

Обращение к функции осуществляется по ее имени с подстановкой на место аргументов констант, переменных, определенных до обращения к функции, и выражений.

Основные виды графикови инструменты для работы с ними находятся на палитре математических инструментовGraph(График) (рисунок 3.2) или в подменюGraphглавного менюInsert(Вставка).

Рисунок 3.2 − Панель инструментов для работы с графиками

Для построения графика функции одной переменной в декартовой системе координат в Mathcad:

1. определяется функция пользователя;

2. задается ранжированная переменная на некотором диапазоне с мелким шагом;

3. вставляется шаблон двумерного графика X-Y Plot;

4. в знакоместо по оси абсцисс записывается имя переменной, а в знакоместо по оси ординат − функция или имя ранее определенной функции;

5. производится щелчок левой клавишей мыши вне области графика.

Примечание − Для построения в одной координатной плоскости графиков двух и более функций их имена или определяющие выражения перечисляются в знакоместе по оси ординат через запятую.

Для форматирования графиков служат следующие команды из подменю Graph(График) пункта главного менюFormat(Формат):

• X-Y Plot– изменение формата двумерного графика в декартовой системе координат;

• Polar Plot– изменение формата графика в полярных координатах;

• 3D Plot– изменение формата трехмерного графика.

Дополнительными инструментами более детального исследования графиков функций являются трассировка и масштабирование:

• Trace(значок) – отслеживание координат точек графика;

• Zoom(значок) – изменение размеров отдельных участков плоскости графика.

Эти инструменты можно найти на палитре Graph(График) или вызвать последовательным выбором из главного менюFormat / Graph / Trace…(илиZoom…) –Формат/График/Трассировка… (илиМасштаб…).