Организация циклических вычислений
Большинство вычислительных процессов имеют следующую особенность: отдельные участки вычислений повторяются многократно, при этом всякий раз используются новые значения при вычислении. Повторяющиеся участки вычислений называют циклами, а вычислительные процессы, содержащие циклы – циклическими.
Виды задач, программируемых с помощью циклических конструкций:
табулирование функции (построение таблиц значений функции при различных значениях аргумента);
вычисление сумм рядов;
нахождение пределов последовательности;
отделение и уточнение корней уравнений;
вычисление значений интегралов и некоторые другие задачи.
Различают циклы с известным и с неизвестным числом повторений.
Циклы с известным числом повторений(арифметическиециклы) характеризуются заданием начального и конечного параметров цикла. Закон изменения параметров цикла: условием окончания такого цикла является достижение параметром цикла значения, большего конечного.
Циклы с неизвестным числом повторений (итерационные циклы).
Итерационнымназывается вычислительный процесс, в котором для определения последующего значения переменной используется ее предыдущее значение. В итерационных циклах реализуется метод последовательных приближений. К итерационным циклам относятцикл с предусловиемицикл с постусловием.
Цикл с предусловиемwhile…do
Цикл с предусловием реализуется на языке Pascalс помощью оператораwhile…do. Количество повторений такого цикла заранее не определено и зависит от входных данных задачи. В данной циклической конструкции перед выполнением следующего повторения цикла проверяется значение логического выражения.Форматзаписи:
while <условие> do <оператор>;
где
while,do– служебные слова (пока[выполняется условие]делать);
<условие>– выражение логического типа (например, b <= 5);
<оператор>– произвольный оператор языка Pascal, называемый телом цикла. Оператор может быть простым, составным или структурированным.
Принцип действияоператораwhile…do:
1 Вычисляется значение логического выражения (проверяется условие).
2 Если результатом вычисления значения логического выражения (проверки условия) является ответ true(истина), то выполняется оператор, составляющий тело цикла, и стоящий после служебного словаdo. Происходит возврат к пункту 1.
3 Если результатом вычисления значения логического выражения (проверки условия) является ответ false(ложь), то операторwhile…doзаканчивает свою работу и управление передается на следующий оператор.
Исходя из описанного алгоритма, повторение действий 1, 2 продолжается, пока результатом вычисления значения логического выражения (проверки условия) не станет ответ false(ложь). Вообще говоря, оператор циклаwhile…doможет не выполниться ни разу (если значением логического выражения сразу являетсяfalse).
Примечание − Тело цикла обязательно должно содержать оператор, действие которого влияет на значение логического выражения (изменяет значения входящих в него операндов). Иначе неизбежна ситуация «зацикливания» − бесконечного повторения операторов тела цикла, приводящая зачастую к зависанию среды программирования.
Пример 2.5. Составить программу для вычисления и вывода на экран значений функции
при х, изменяющемся в диапазоне от -3 до 6 с шагом 0,3, используя оператор с предусловием.
Решение.
Program prim_w;
var x, y: real;
begin
x:=-3; {левая граница диапазона изменения переменной}
while x<=6 do {условием выхода из цикла ставится
достижение переменной x правой границы диапазона}
begin
y:=cos(exp(x*ln(5))/abs(x+2));
writeln('x=',x:4:2,' y=',y:7:3);
x:=x+0.3 {увеличение значения переменной x
на величину шага}
end;
end.